ОҚУ Әдістемелік кешен атырау 2015 ж. Құрастырушылар: КаракеноваСаяхат



бет29/85
Дата30.10.2019
өлшемі2,77 Mb.
#50871
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   85
Байланысты:
УМК Матанализ


1-Теорема. Егер х-тің барлық мәні үшін теңсіздігі орындалса және егер жинақталса, онда интегралданады, және сонымен бірге болады.

2-Теорема. Егер х-тің барлық мәні үшін теңсіздігі орындалса және егер жинақсыз болса, онда -та жинақсыз болады.

3-Теорема. Егер интегралы жинақты болса, онда интегралы да жинақты болады. Бұл жағдайда абсолютты жинақталады деп аталады.
Анықталған интеграл. Қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы.

Анықталған интеграл үшін Ньютон – Лейбниц формуласы:



,егерде және алғашқы функция F(x) [a, b] –де үзіліссіз болса.

Анықталған интеграл x=a, x=b, y=0 түзулерімен және функциясының графигімен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданының сан мәніне тең, егер болса, плюс таңбасымен, ал болса, минус таңбасымен алынады.



Егерде интегралдау аралығы [a, b] шектелмеген болса (мысалы, ), немесе f(x) функциясы интегралдау шегінің бірінде шектелмеген болса, (мысалы, x=b болғанда), онда анықтама бойынша .

Теңдіктердің сол жағындағы интегралдарды меншіксіз интегралдар деп атайды. Меншіксіз интеграл жинақты деп аталады, егерде теңдіктердің оң жағындағы шек бар болса. Егерде шек болмаса, онда меншіксіз интеграл жинақсыз деп аталады.



X=a, x=b, y=0 түзулерімен және функциясының графигімен шектелген қисық сызықты трапеция Ох өсі бойынша айналдырылсын. Сонда, пайда болған айналу денесінің көлемі: формуласымен есептеледі.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   85




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет