ОҚУ Әдістемелік кешен атырау 2015 ж. Құрастырушылар: КаракеноваСаяхат


Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу



бет27/85
Дата30.10.2019
өлшемі2,77 Mb.
#50871
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   85
Байланысты:
УМК Матанализ


Дененің көлемін белгілі көлденең қимасы бойынша есептеу.

Бір денені қарастырайық. Оның Ох осіне перпендикуляр жазықпен қиғандағы қималардың аудандары белгілі болсын дейік. Бұл қималарды көлденең қималар деп атаймыз. Сонда .

Айналу денесінің көлемі.[a,b] сегментінде анықталған y=f(x) қисығы берілсін. аАВв қисық сызықты трапецияның Ох осінен айналуынан шыққан дененің көлемін есептеу керек болсын. Көлденең қималары радиусы айналу қисығының ординатасы у-тің абсолют шамасына тең дөңгелектер болады. Сондықтан қиманың ауданы болады. Сонда айналу денесінің көлемі болады.
4. Қисықтың доғасының ұзындығы және доғаның дифференциалы.

[a,b] сегментінде анықталған f(x) функциясы берілсін және y=f(x) қисығы үздіксіз болсын. Осы қисықтың А және В нүктесіне дейінгі доғасының ұзындығы мына формуламен есептеледі:



Қисық параметрлік теңдеумен берілген жағдайдағы доғаның ұзындығын есептейік. . Мұндағы - үздіксіз туындылары бар үздіксіз функциялар болсын және берілген аралықта нөлге тең болмайтын болсын. Онда .

Енді қисықтың теңдеуі полярлық координаталарымен берілгендегі доғаның ұзындығының формуласын берейік.



қисықтың теңдеуі берілсін, мұндағы -полярлық радиус, -полярлық бұрыш. Сонда .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   85




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет