Оқу әдістемелік кешен типтік оқу бағдарламасы негізінде құрастырылған

Көпжақтарда оқыту барысында оқушылардың кеңістік түсінігін дамыту бағытындағы жұмыс жалғастырылады.

Кеңістік түсініктерді дамытуда әртүрлі көрнекі құралдарды, техникалық оқу құралдарын пайдаланудың жәрдемі көп. Көрнекілікті оқушылар күшімен дайындау онша қиын болмайды. Оны мұғалімнің басшылығымен кластан тыс уақытта, үйірмелерде және мектептердің оқу шеберханасында орындаттыруға болады. Ондай жұмыстар математика жұмысын меңгеруге көмектеседі, олардың ой-өрісін кеңейтеді, сабақтың тиімділігін арттырады.

Бірақ көрнекілікті шамадан тыс қолдану кері әсер етеді, мұндай жағдайда ойша елестету, оған жаттығу қажеттілігін шектейді, соның нәтижесінде оның дамуына кедергі келтіреді.

Мектептерде ағаштардан және каркасты модельдерден жасалынған көпжақ түрлері қолданылады. Олардың дидактикалық қызметтері әртүрлі. Геометрия сабағында олардың қай-қайсысы да пайдалы. Ағаштан жасалған денелер көрсетуге ыңғайлы, форма туралы қажетті түсінік береді. Олар бет аудандары мен көлемдерді өлшеу және анықтау обьектілері бола алады. Әйнектен жасалынған денелер мөлдір, әйнектен не тартылған жіп арқылы көрсетілген қималар материалды түсінуге көмектеседі. Бұл модельдерді бүкіл класқа да көрсетуге болады немесе сабақ жіберген оқушылармен жеке тапсырмалар жүргізугеде ыңғайлы. Каркасты модельдер көпжақтар элементтерін оқуда, қиманы тұрғызуды талдауда өте тиімді. Резина шнурлардың және жазықтардың көмегі мен каркасты модельдерде кейбір теоремалардың дәлеледемесіне және есептердің шешуіне конструкцияларды кескіндеуге болады. Кабинетте жиналмалы (картоп т.б.) геометриялық денелердің болғаны дұрыс. Көпжақтардың жазындысын оқушылардың өздері де дайындай алады. Ондай модельдер сақтауға ыңғайлы. Уақытты үнемдеу мақсатында оқушы дәптеріне көпжақтарды ұқыпты және тиімді кескіндеу үшін үлгілерді пайдалануға болады.

Беттесетін сипаттайтын кодопозитивтерді пайдалану оқушыға есепті шешудің көзделген этабын жаңғыртуға мүмкіндік береді.

Оқушылардың өзіндік жұмысын ұйымдастыру үшін көпжақтардың сызбалары бар лабароториялық құралдардың жиынтығын пайдаланған тиімді. Бұл құралдарды оқушылардың өздері қағазға арналған мөлдір папкаларды пайдаланып жасай алады. Альбомдық беттерге немесе сызба форматтарда оқушылар көпжақтарда белгілеусіз кескіндейді. Есепті шешу кезінде қажетті (сызба) папка ішіне салынады. Салулар мен жазуларды оқушылар папка бетіне жұмсақ карандашпен орындайды. Құралды бірнеше қайтара қолдануға болады. Жазулар мен сызықтар дымқыл шүберекке тез кетеді. Тапсырманың дұрыс орындалғанын мұғалім жеңіл тексеріп шыға алады.

Мұғалім «Көпжақтар» топтамасындағы диафильмдер кең қолдана алады. Ондай жұмысты орындаған кезде дәптерде сызба жұмыстарын орындаудың қажеті жоқ. Сонымен қатар дұрыс орындалған сызба оқушылардың көз алдында болады.

Мысалға, кадрды тақтаға проекциялап, мыналарды ұсынуға болады:

1) көрінбейтін жақтарын боя; 2) көпжақтың жазықтықпен қимасын сал т.б.

«Көпжақтар» тақырыбы бойынша есептер түріндегі материалдар әртүрлі әдістерді қолдануға мүмкіндік береді. Бір есептің өзі әртүрлі шешіледі. «Тірек» есептерін (жиі кездесетін және «көпжақтар» тақырыбы бойынша басқа есептердің элементтері болатын есептер) шешу кезінде әртүрлі әдістерді қолдана білуге үйретуге, қандайда болмасын шешу әдісінің тиімділігін көрсетуге, таңдап алуға бағытталған жұмыстар елеулі пайдалы болады. Жаттығуларды орындау кезінде оқылған ұғымдар мен қасиеттерді пайдалана отырып оқушылар өз білімдерін тереңдетеді, нақтылауды және оларды жалпылайды, оларда есеп шығару тәсілдері мен жалпы әдістері қалыптасады.

Көпжақтар туралы тарауды оқытуда планиметрияның сәйкес курсынан аналогияны пайдалану керек, бірақ оларды пайдалануда сақ болған жөн, себебі ол әрқашанда сәйкес ақиқат қорытындыларға әкеле бермейді.

Көпжақтарды, сонымен стереометрияның басқа да тарауларын оқытуда оқушылардың интуициясы мен логика үйлесімді тіркесіп отыруы керек. Оқушылар өмір тәжірибесінен нақты және дұрыс түсінігі бар ұғымдарды қатаң түрде анықтау педагогикалық тиімді емес, ал олардың анықтамаларының тұжырымдары шамадан тыс күрделі болып келеді.

«Көпжақтар» тақырыбын жоспарлауда оны логикалық тиянақталған бөліктерге бөліп алу керек: ол мұғалімге қайталауды дұрыс ұйымдастыруға, оқушылар білімін есепке алу мен бақылауды жүйелі жүргізуге, мезгілінде және біртіндеп көрнекіліктерді дайындап отыруға мезгілінде және біртіндеп көрнекіліктерді дайындап отыруға, мезгілінде сәйкес жаттығуларды дайындауға және оларды реттеуге, өзіндік және бақылау жұмыстарының тақырыптары мен мазмұнын, сол сияқты басқа да дидактикалық материалдарды дайындауға көмектеседі.

Бұл тараудың басты мәселесі - дөңес көпжақ ұғымының қалыптасуы. Дөңес көпжақтар модельдерімен қатар оқушылар дөңес емес көпжақтарды да бақылау және салыстыру арқылы дөңес көпжақтар туралы дұрыс түсінікті қалыптастыруға болады. Мұнда жазықтықтағы дөңес көпбұрыштар аналогиясын пайдаланған орынды.

Дөңес көпбұрыш:

А) Кезкелген қабырғасын қамтитын түзуге қарағанда бір жарты жазықтықта жататын болса.

Б) Егер оның әрбір нүктесі кесіндімен жалғана алатын болса.

Дөңес көпжақ:

А) Оны шектейтін әрбір жазықтықтың бір жағында жатса.

Б) Егер оның әрбір екі нүктесі кесіндімен жалғана алатын болса.

Екі анықтаманы да мектепте қолдануға болады. Бірақ бұлардың біріншісі оқушылардың өмір тәжірибесіне жақын, дөңес көпжақ туралы көрнекі түсінік береді.

Көпшілік мектеп оқулықтарында: жағы, қыры, төбелері - элементтері көзделген көпжақ үшін енгізіледі. Бұл логикалық және әдістемелік сипатта көптеген жағдайда қиындыққа келтіреді. Бұл жөнінде А.В.Погорелов шешімі сәтті деп есептелінеді, себебі ол жағы, қыры және төбесі ұғымдарын тек дөңес көпжақтар үшін ғана енгізеді.

Оқушылардың мектепте тек Эйлер сипаттамасы 2-ге тең көпжақтар қарастырылатынын білгені орынды. Ондай текті көпжақтар нөлдік тектес көпжақтар деп аталған.