Оқулық ретінде ұсынған Алматы 2012

 
 
13.9-сурет 
 
13.4.7. Шектелген электр қорын оптималды тарату 
 
Бұл  мәселе  көбiнесе  математикалық  программалау  есебi 
ретiнде  қойылады.  Бұл  есептер  мақсат  функциясы  мен  шектеу 
теңсiздiктерiнен    тұратыны  мәлiм.  Мақсат  функциясы  ретiнде 
электр  қорын  республика  бойынша  тиiмдi  пайдалануды 
бейнелейтiн өрнектердi қолдану қажет. 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
204
Ал бұл есептiң шектеулерi ретiнде мына деректер алынады: 
-  тауар өнiмiнiң жалпы мөлшерi 
 
B ; 
-  электр энергиясының шектi мәнi 
 
L ; 
-  электр  энергиясын  пайдаланушы  салалардың  әртүрлi 
ерекшелiктерiн бейнелейтiн параметрлер мен өрнектер. 
Осы келтiрiлген деректерге сәйкес энергияны тиiмдi тарату 
мәселесiнiң математикалық моделiн мына түрде жазуға болады: 
 


.
n
,...,
,
j
,
D
x
d
;
L
x
;
B
x
N
;
x
 
p
/
max
y
j
j
j
j
n
j
j
n
j
j
n
j
j
2
1
1
1
1
1
1













 
 
13.4.8. Нәтижелердi өңдеу және талдау 
 
Бұл блоктың жұмысы имитациялық модельдеуде үлкен рөл 
атқарады.  Себебi,  осы  блоктың  жұмыс  барысында  алынған 
нәтижелер  қарастырылып  отырған  жүйелердi  қандай  дәлдiкпен 
сипаттайтыңдығына байланысты. 
Бұл  блоктың  жұмысы  осы  кiтаптың  9-тарауында  қаралған 
сынақтарды жоспарлау әдiстерiн қолдануға негiзделген. 
Әрине,  имитациялық  модельдеудiң  мақсаты  тек  қана 
iзделген  көрсеткiштердiң  нақтылы  мәндерiн  табу  ғана  емес, 
әртүрлi  факторлардың  осы  жүйенiң  жұмысына  әсерiн  анықтау 
болатыны да күмәнсiз. 
 
 
 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
205
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТ 
 
1.  Нейлор  Т.  Машинные  имитационные  эксперименты  с 
моделями экономических систем. – М.: Мир, 1975. 
2.  Соболь  И.М.  Численные  методы  Монте-Карло.  –  М.: 
Наука, 1973. 
3.  Форсайт  Дж.,  Малькольм  М.,  Моулер  К.  Машинные 
методы математических вычислений. – М.: Мир. 1980. 
4.  Шеннон  Р.  Имитационное  моделирование  систем  – 
искусство и наука. – М.: Мир. 1978. 
5.  Кнут  Д.Е.  Искусство  программирования.  Получисленные 
алгоритмы. – М.: Мир. 1977. Т.2. 
6.  Основы  кибернетики.  Теория  кибернетических  систем. 
/Под ред. К.А. Пупкова. – М.: Высш. шк. 1976. 
7.  Аверилл  М.  Лоу,  В.  Дэвид  Кельтон.  Имитационное 
моделирование. – М.: ПИТЕР, 2004. 
8.  Полляк  С.Г.  Вероятностное  моделирование  на  ЭВМ.  – 
М.: Сов.Радио.1971. 
9.  Абдуллина 
В.З., 
Муртазина 
А.У., 
Шукаев 
Д.H. 
Моделирование  и    исследование  базовой  последовательности. 
Алма-Ата.: КАЗПТИ, 1987.  
10.  Акулинин  В.И.  и  др.  Методы  проверок  базовой 
последовательности псевдослучайных чисел. Рязань: 1976. 
11.  Муртазина  А.У.  Компьютермен  модельдеу.  /Под  ред. 
Шукаева Д.Н. Алматы.: КазНТУ. 2003. 
12.  Вентцель  E.С.  Теория  вероятностей.  –  М.:  Физматгиз. 
1962.  
13.  Кудрявцев Е.М. Основы имитационного моделирования 
различных систем. – М.: ДМК Пресс. 2004. 
14.  Ермаков  О.М,  Михайлов  Г.А.  Курс  статистического 
моделирования. – М.: Наука. 1976. 
15.  Четвериков  В.Н.,  Баканович  Э.А.,  Меньков  А.В. 
Вычислительная техника для статистического модалированая. – 
М.: Сов. Радио. 1978. 
16.  Иванова В.М. Случайные числа и их применение. – М.: 
Финансы и статистика. 1984. 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
206
17.  Пугачев  В.С.  Теория  случайных  функций  и  ее 
применение  к  задачам  автоматического  управления.  –  М.: 
Физматгиз. 1960. 
18.  Потапов  В.Д.,  Яризов  А.Д.  Имитационное  моделиро-
вание  произведственных процессов в горной промышленности. 
– М.: Высш. шк. 1981.  
19.  Овчаров  Л.А.  Прикладные  задачи  теории  массового 
обслуживания. М.: Машиностроение. 1969. 
20.  Вероятностные  методы  в  вычислительной  технике. 
/Под ред. А.Н. Лебедева и Е.А.Чернявского. – М.: Высш. школа, 
1986.  
21.  Бусленко  Н.П.  Моделирование  сложных  систем.  –  М.: 
Наука. 1978.  
22.  Советов  Б.Я.,  Яковлев  С.А.  Моделирование  систем.  – 
М.: Высш. шк. 1999. 
23.  Шукаев Д.Н. Имитационное моделирование на ЭВМ. – 
Алматы: КАЗНТУ. 1995. 
24.  Кюн Ю. Описательная и индуктивная статистика. – М.: 
Финансы и статистика. 1981. 
25.  Петрович  М.Л.,  Давидович  М.И.  Статистическое 
оценивание  и  проверка  гипотез  на  ЭВМ.  –  М.:  Финансы  и 
статистика.1989. 
26.  Афифи  А.,  Эйзен  С.  Статистический  анализ:  подход    с 
использованием ЭВМ. – М.: Мир. 1982. 
27.  Вентцель Е.С.,Овчаров Л.А. Теория  вероятностей  в ее 
инженерные приложения. – М.: Наука.1988. 
28.  Крамер  Г.  Математические  методы  статистики.  –  М.: 
ИЛ. 1948. 
29.  Крэйн М. Лемуан О. Введение в регенеративный метод 
анализа моделей. – М.: Наука. 1992. 
30.  Лифщиц  А.Л.,  Мальц  Э.А.  Статистическое  моделиро-
вание систем массового обслуживания. – М.: Сов. Радио.1978. 
31.  Бусленко  Н.П.,  Калашников  В.В.,  Коваленко  М.К. 
Лекции по теории сложных систем. – М.: Сов. Радио. 1973. 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
207
32.  Автоматизированные  системы  управления  техноло-
гическими  процессами  производства  серной  кислот  из  отходящих 
газов. /Под ред. Ашимова А.А. и др. – М.: Металлургия. 1987.  
33.  Ашимов А.А., Куленов А.С.. Морозов В.П., Шукаев Д.Н. 
Согласованное  управление  сложным  непрерывным  техноло-
гическим  комплексом.  Кибернетика  в  автоматике.  –  Алма-Ата.: 
КАЗПТИ. 1984. 
34.  Шукаев 
Д.Н. 
Оптимизация 
технологического 
комплекса  с  многоуровневой  структурой  управления.  Вопросы 
создания АСУТП и АСУП. – Алма-Ата.: КАЗПТИ. 1990. 
35.  Shukayev  D.N.,  Кiм  Е.R.  Extension  method  in  location 
problems  with  discrete  objects.  Proceeding  of  the  21st  IASTED 
International  Conference  MODELLING  AND  SIMULATION  (MS 
2010) July 15-17, 2010 Banff, Alberta, CANADA, s. 270-274. 
36.  Шукаев  Д.Н.,  Есбатыров  Т.К.  Агрегирование  моделей 
параллельных объектов. Управление сложными техническими и 
организационными системами. – Алма-Ата.: КАЗПТИ. 1996. 
37.  Toktabaev  G.M.,  Shukaev  D.N.,  Optimizing    a  multi-level 
controlled  process.  Sumposium  optimization  methods:  applied 
aspects. Varna, 1979. 
38.  Шукаев  Д.Н.  Анализ  и  моделирование  информационных 
процессов. – Алматы.: Эверо. 2005. 
39.  Клыков  Ю.И.  Ситуационное  управление  большими 
системами. – М.: Энергия. 1974. 
40.  Жигайло 
О.М., 
Казбеков 
Б.К. 
Методические 
рекомендации по разработке и анализу баланса электроэнергии. 
– Алматы.: НИИ АСПУ. 1997. 
41.  Хорасони  Ш.Б.,  Майдан  Р.О.  Математикалық  аталым-
дардың орысша-қазақша сөздiгi. – Алматы: МГП «Принт», 1992 ж. 
42.   Shukayev  D.N.  Optimization  of  resourse  allocation 
processes  in  parallel  structure  systems.  Presentation  of  International 
scientific  and  technical  conference  FEIIC.  р  185-192.  International 
scientific  and  technical  conference  “New  technologies  in  Islamic 
Countries”. Almaty, 1999. 
 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
208
МАЗМҰНЫ 
 
АЛҒЫСӨЗ..................................................................................3  
КІРІСПЕ.....................................................................................5 
1.     КЕЗДЕЙСОҚ ЗАҢДЫЛЫҚТАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ............12 
1.     ЖАЛҒАН КЕЗДЕЙСОҚ САНДАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ........12 
1.1.  Жалған кездейсоқ сандар және оларды  
        модельдеу принципі................................................................12 
1.2.  Қиықтау әдісі...........................................................................15 
1.3.  Шегерінділер әдісі...................................................................17 
1.4.  Қосындылау әдісі.....................................................................20 
1.5.  Периодтың және кездейсоқ тізбектердің периоды мен  
        апериодтылығының ұзындығын сынақ арқылы  
        анықтау.....................................................................................21 
1.6.  Қалыптан ауытқу әдісі............................................................23 
2.  КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ.......................26 
2.1.  Қарапайым оқиғаларды модельдеу........................................26 
2.2.  Оқиғалардың толық тобын модельдеу..................................28 
2.3.  Күрделі оқиғаларды модельдеу..............................................30 
3.  ҮЗДІКСІЗ КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫ МОДЕЛЬДЕУ....34 
3.1.  Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу  
         әсістерін жіктеу......................................................................34 
3.2.  Кері функция әдісі ..................................................................35 
3.3.  Нейманның «шығарып тастау» әдісі.....................................37 
3.4.  Шектік теоремалар әдісі.........................................................39 
3.5.  Композиция әдісі.....................................................................41 
3.6.  Арнаулы үлестірімдерді модельдеу.......................................43 
4.  ДИСКРЕТТІ КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫ  
       МОДЕЛЬДЕУ...........................................................................54 
4.1.  Дискретті кездейсоқ шамаларды модельдеудің  
        негізгі әдісі...............................................................................54 
4.2.  Геометриялық үлестірім.........................................................54 
4.3.  Биномиалдық үлестірім..........................................................56 
4.4.  Пуассон үлестірімі...................................................................57 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
209
5.  КӨПӨЛШЕМДІ КЕЗДЕЙСОҚ ШАМАЛАРДЫ 
       МОДЕЛЬДЕУ...........................................................................59 
5.1.  Тізбектеп модельдеу әдісі.......................................................59 
5.2.  Нейманның жалпылама «шығарып тастау» әдісі ................62 
5.3.  Моменттер әдісі.......................................................................63 
6.  КЕЗДЕЙСОҚ ПРОЦЕСТЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ.......................67 
6.1.  Стационарлы емес кездейсоқ процестерді 
        модельдеу.................................................................................67 
6.2.  Стационарлы кездейсоқ шамаларды модельдеу..................70 
6.3.  Марков процестерін модельдеу.............................................73 
7.  ОҚИҒАЛАР АҒЫНЫН  МОДЕЛЬДЕУ.................................77 
7.1.  Оқиғалар ағынының қасиеттері.............................................77 
7.2.  Қарапайым ағынды модельдеу...............................................81 
7.3.  Эрланг ағынын модельдеу......................................................83 
7.4.  Пальм ағындарын модельдеу.................................................86 
7.5.  Сыңар емес оқиғалар ағынын модельдеу..............................88 
8.  ҮЛЕСТІРІМ ЗАҢДАРЫН ҰҚСАСТЫРУ..............................92 
8.1.  Таңдаманың сандық сипаттамаларын  
        ұқсастыру (идентификациясы)..............................................92 
8.2.  Үздіксіз кездейсоқ шамалардың тығыздық  
        функциясын ұқсастыру...........................................................95 
8.3.  Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім  
        заңдарын ұқсастыру................................................................96 
8.4.  Ұқсастыру нәтижелерін бағалау............................................97 
8.5.  Үлестірім заңын ұқсастыру мысалы....................................101 
2. ИМИТАЦИЯЛЫҚ  МОДЕЛЬДЕУ..........................................105 
9.  ИМИТАЦИЯЛЫҚ МОДЕЛЬДЕУДІ ҰЙЫМДАСТЫРУ....105 
9.1.  Имитациялық модельдеудің кезеңдері................................105 
9.2.  Модельдеуші алгоритм құру принциптері..........................112 
9.3.  Модельдеуші алгоритмнің жалпы құрылымы....................114 
9.4.  Экспериментті жоспарлау....................................................117 
9.5.  Модельдеу нәтижелерін талдаудың  
        регенеративтік әдісі...............................................................121 
10.   КӨПШІЛІККЕ ҚЫЗМЕТ КӨРСЕТУ ЖҮЙЕЛЕРІН  
        МОДЕЛЬДЕУ........................................................................128 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
210
10.1.  Бірканалды көпшілікке қызмет көрсету  
             жүйесін модельдеу...........................................................128 
10.2.  Жұмысы сенімсіз элементті көпшілікке қызмет көрсету 
          жүйелерін модельдеу..........................................................134 
10.3.  Салыстырмалы приоритетті көпшілікке қызмет көрсету 
           жүйелерін модельдеу.........................................................138 
11.   АГРЕГАТИВТІК ЖҮЙЕЛЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ..................146 
11.1.  Агрегаттар...........................................................................146 
11.2.  Көшу және шығу операторларының түрлері...................147 
11.3.  Агрегаттың жұмыс процесі................................................149 
11.4.  Көпшілікке қызмет көрсету жүйесін агрегат  
         ретінде қарастыру.................................................................151 
11.5.  Агрегаттың жұмысын модельдеу. ....................................155 
12. РЕСУРСТАРДЫ ҮЛЕСТІРУ ЖҮЙЕСІН МОДЕЛЬДЕУ…160 
12.1. Мәселенің қойылымы..........................................................160 
12.2. Имитациялық жүйенің құрылымы.....................................164 
12.3. Ресурстарды үлестірудің тиімділігін бағалау мен  
         талдау әдістері……………………………………………..169 
13.   КҮРДЕЛІ ЖҮЙЕЛЕРДІ МОДЕЛЬДЕУ..............................177 
13.1.  Қор жинау жұмысын ұйымдастыру процесстерін 
         модельдеу..............................................................................177 
13.2.  Әскери ұшақтың кемеге шабуылын модельдеу…….......181 
13.3.  Өндірістік кешеннің автоматтандырылған  
          басқару жүйелерін модельдеу............................................190 
13.4.  Республиканың электр қорын бөлу процесін  
          модельдеу……………………………………………….…200 
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР..........................................205 
МАЗМҰНЫ....................................................................................208 
 
 
 
 
 
 
 
 

Компьютермен модельдеу негіздері 
 
 
211
 
 
Оқулық басылым 
 
 
Шоқаев Дулат Нұрмашұлы 
 
 
 
КОМПЬЮТЕРМЕН МОДЕЛЬДЕУ НЕГІЗДЕРІ 
 
 
Оқулық 
 
 
РБ бастығы                         З.А. Ғұбайдулина 
Редакторы                           Т.С. Жақсыбаева 
Компьютерде беттеген     Л.П. Өмірбекова 
 
 
 
 
  
 
Басуға  қол қойылды 13.09.2012 ж. 
Таралымы 300 дана. Пiшiмi 60х84  1/16.  №1 баспаханалық қағаз. 
Көлемi есепті 13,1 б.т. Шартты б.т. 12,2.  
Тапсырыс № 611. Бағасы келiсiмдi.
 
 
Қ.И. Сәтбаев атындағы  
Қазақ ұлттық техникалық университетінің басылымы 
Ақпараттық-баспа орталығы, Алматы қ., Қ.И. Сәтбаев көшесі, 22 
 
 
 
 

Д.Н. Шоқаев 
 
 
212
 
 
ШОҚАЕВ 
Дулат Нұрмашұлы 
 
 
Техника  ғылымдарының  док-
торы,  профессор,  Халықаралық 
ақпараттандыру 
академиясының 
толық 
мүшесі, 
Қ.И. 
Сәтбаев 
атындағы  Қазақ  ұлттық  техника-
лық  университетінің  «Техникалық  кибернетика»  кафедрасының 
меңгерушісі.  
Электронды есептеу машинасымен модельдеу (1993); 
Анализ и моделирование информационных процессов (2005);  
Ақпараттық  процестерді  талдау  және  модельдеу  (2005) 
атты оқулықтардың авторы. 
Профессор  Д.Н.  Шоқаев  1998–2010  жылдары  докторлық 
диссертациялық  кеңесінің  төрағасы  лауазымын  атқарған,  үш 
дүркін  (2006,  2007,  2012)  «Жоғары  оқу  орнының  үздік 
оқытушысы» Мемлекеттік грантының иегері. 
«Қазақстан  Республикасының  білім  беру  ісінің  құрметті 
қызметкері»,  «Қазақстан  Республикасының  ғылымын  дамытуға 
сіңірген  еңбегі  үшін»  белгілерімен  және  А.  Байтұрсынов 
атындағы «Саңлақ автор» медалімен марапатталған.