Оқулық ретінде ұсынған ташкент 2022 М. И. Джумаев Математика окыту методикасы. 2022. 212 бет
жүктеу/скачать 18,22 Mb.
|
МУМ каз дарслик-20 (2)
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосудың көмегінде көбейту амалын пайда ету
- “Мыңдық” тақырыбында арифметикалық амалдарды үйрену
| Көбейту және бөлу кестесімен істеу.
Кестеде көбейту мен бөлу математиканы оқытудың негізгі міндеттерінің бірі саналады. Кесте негізінен, 1-сыныпта түзіліп, 3- және 4- сыныптарда мыңдық пен көп таңбалы сандарға енгізіледі. Кестені түзу төмендегі жоспардың негізінде жүргізіледі: Бір түрлі көріністерді қосу. Мысалы: 5 3=5+5+5=15. Үлгі мысал негізінде басқа көбейтулерді орындау. Мысалы: 2 2 4-ті табыңыз. Оны 2 3+2=6+2=8 түрінде есептеу үйретіледі. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қаситетін пайдалану. Көбейтудің орнын ауыстыру қасиетін пайдалану. 3х7=7х3 = 6, Кіші санға көбейту және бөлу кестесі төмендегідей түзіледі. Мсыалы, 4 4=16, 4 5=20, 4 6=24, 4 7=28, 4 8=32, 4 9=36 жанынан 5 6 7 4, 8 4, 9 4-ті есептеу тапсырылады: 16:4=, 20:4=, 24:4=, 287:4=, 32:4=, 36:4=, жанынан 25:5, 24:6, 28:7, 32:8, 36:9 тапсырмалар беріледі. Түсіндіруде бұйымдардың суреттері, сандық фигуралары, кв.см, кв.дм, кардоннан қырқылған үшбұрыштарды пайдалану керек.
Көбейту кестесін түзу үшін 10х10 тор алынады және оны өткізуде тіктөртбұрышты пайдалану мүмкін. Кестемен көбейту және бөлуді үйрету
Көбейту кестесін жақсы есте сақтау үшін төмендегі кестені жатқа білу талап етіледі. 2*3 жазылмайды, өйткені ол алдынғы кестеде бар. Көбейтудің орын ауыстыру қасиетін білудің өзі жеткілікті.
Көбейту және бөлу кестелері түзілгеннен соң нөлмен көбейту және бөлу жағдайы қаралады. Мысалы, =0 келіп шығады. Кестеден тыс көбейту және бөлу Бұл төмендегі тәртіпте түсіндіріледі. Санды қосындыға және қосындыға қарағанда бөлу заңдылығын үйренуден соң қосындыны санға бөлу қасиеті қаралады. Осы суреттің өзінен қосындыны санға бөлу қағидасы келтіріп шығарылады. Бүгін 12 және 8 сандарының қосындысын 4-ке бөлуді екі түрлі тәсілде көріп шығайық: (12+8):4=12:4+8:4=3+2=5 20:4=5 мұнда тағы төмендегі квадраттармен берілген жаттығуларды да орындау мүмкін. Мысалы, Кестеден тыс көбейту мен бөлуде ең алдымен нөлмен аяқталатын сандарды пайдалану мақсатқа сай болмақ. Мысалы, Содан соң екі таңбалы санға көбейтуде оны ондық пен бірліктерге 30+6=36. Көрнекілі түрде түсіндіру үшін 12 квадрат болған 3 құты алып есептеледі. Бір таңбалы санды 2 таңбалы санға көбейту жағдайы қарап шығылады: түсіндіріледі. Бөлу қағидаларын да ең алдымен, екі таңбалы санды ондық пен бірліктерге ажыратып, бөлу амалының заңдылығын пайдаланып, түсіндіріледі. Мысалы, 48:4=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12. Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу де кестеден тыс бөлудің есебіне жатады. Мысалы, 87:29 мысалын шешуде 29-ды нешеге көбейткенде деп, 87:29=3 келтіріп шығарады. Кестеде қалдықпен бөлу. Бұл тақырып 3-сыныпта төмендегі тәртіппен жүргізіледі: а) қалдықпен бөлу мысалдармен түсіндіріледі. Мысалы, 12 дәптерді 2 оқушыға бөліп беру тапсырылады: 12:2=6 деп тақтаға жазылған соң, 13 дәптерді 2 оқушыға бөліп беру тапсырылады. Мұнда 1 дәптердің артықшалығы білінеді. 13:2=6(қалдық 1) деген жазуды үйретеді. б) Оқушыларға екі санды бөлгенде шыққан қалдық бөлгіштен кіші болуы тиіс деген ереже үйретіледі. Мысалы, 10, 11, 12, 13, 14, 15 сандарын 2, 3, 4-ке бөлуде пайда болатын қалдықтар көрнекілі кестемен түсіндіріледі. Бұған мысал ретінде 2<4, 1<4, 3<4 жазуларын түсіндіреді. Оқулықта төмендегідей мысалдар бар: 18:3, 28:7, 19:3, 29:7,... мысалдарын шешіп, оқушылар мысалдың қайсысы қалдықпен, қайсысы қалдықсыз шығуы туралы мәдліметке ие болады. Соңында қалдықпен бөлуді тұжырымдап, бөлу мен қалдықты анықтау жөнінде түсінік береді. Мысалы, 47:5 есептегенде 47- ге жақын қай сан 5-ке бөлінеді? 45 дейіледі, демек 45:5=9. Тағы неше бірлік қалды? 2 бірлік, ондай жағдайда 47:5=9(қалдық 2) деп үйретіледі. Қосудың көмегінде көбейту амалын пайда етуБірдей қосылғыштардың қосындысын есептеңіз: 20+20+207+7+7+711+11+11+11= 30+30+309+9+9+915+15+15+15= 10+10+10+108+8+8+812+12+12+12= 3+3 — екі 3 санының қосындысы. Ол 6-ға тең. Мұ санының қосындысы. Ол 28-ге тең. Қосуды көбейту амалымен ауыстырыңыз. Үлгі: 20+20+20 = Қосу мен азайтуды пайдаланып, табыңыз: — төрт 7
“Мыңдық” тақырыбында арифметикалық амалдарды үйренуМыңдық тақырыбында алдын қосу мен азайтудың ауызша, кейін жазбаша тәсілдері үйреніледі. Мыңның ішінде қосу мен азайтудың ауызша тәсілдерін үйрену методикасы 100 ішінде қосу мен азайту методикасына ұқсастық жақтары бар. 1000 ішінде қосу мен азайтудың ауызша тәсілдері бір уақытта және төмендегі тәртіппен үйреніледі. 250+30, 420+300 түріндегі қосу мен азайтудың жағдайлары. Есептеу тәсілдері санды қосындыға қосу мен қосындыдан санды азайтуға қатысты қағидаларына негізделеді: 250+30=(200+50)+30=200+80=280 250-30=(200+50)-30=200=(50-30)=200+20=220 420+300=(400+200)+300=(400+300)+20=700+20=720 420-300=(400+20)-300=(400-300)+20=100+20=120 Оқушыларды қарастырып жатқан жағдайлар үшін қосу мен азайтудың басқа тәсілі, яғни ондықтар санын өрнектейтін сандарды қосу және азайтуға әкелген тәсілімен таныстыру мақсатқа сай болмақ: 250+30=280 250-30=220 420+300=720 420-300=120 42 ондық+30 ондық=72ондық. 42ондық-30 ондық=12ондық Бұл тәсілді пайдалану оқушыларды 1000 ішінде көбейту мен бөлудің ауызша тәсілдерін, сондай-ақ, көп таңбалы сандар үстінде амалдар орындауды үйренуге дайындайды. 840+60, 700-80 көрінісіндегі қосу мен азайту жағдайлары. Қосудың бұл тәсілін қарауда еске түсіру жеткілікті: 840+60=(800+40)+60=800+(40+60)=800+900 700-80 көріну үшін 70-8 көрінісін еске түсірумен бірге төмендегі арнаулы жаттығуларды орындауды көздеу қажет: Сандарды үлгіге ұқсас болған қосындымен ауыстырыңыз. 400+300+100, 600=..., 900=... 437+400, 162+5, 872-700, 568-4... т.б. Бұлардың шешімдерін де қосындыға санды қосу және қосындыдан санды азайту қағидаларын қолдануға негізделеді. Мұндағы бір-бірінен ерекшелік үш таңбалы санды таңба бірліктерінің қосындысы түрінде емес, қолайлы қосылғыштардың қосындысы түрінде өрнектеудің қолайлылығы: 437+200=(400+37)+200=(400+200)+37=637 162+5=(160+2)+5=160+(2+5)=167 872-700=(800+72)-700=(800-700)+72=172 568-4=(560+8)-4=560+(8-4)=564 3. 700+230, 430+260, 90+60, 380+70, 270+350 көрінісіндегі қосу жағдайлары. Қосудың мұндай тәсілдері санға қосындыны қосу тақтасында негізделеді. 700+230=700+(200+30)=(700+200)+30=930 430+260=430+(200+60)=(430+200)+60=690 90+60=90+(10+50)=(90+10)+50=150 380+70=380+(20+50)=(380+20)+50=450 270+350=270+(300+50)=(270+300)+50=570+50=620 420+260 көрініс үшін қосындыны қосындыға қосу қағидасын да пайдалану мүмкін. 430+260=(400+30)+(200+60)=(400+200)+(30+60)=600+90=690 90+60 көрінісінде ондықтар үстінде амалдарды орындау тәсілін де пайдалану мүмкін: 9 ондық+6 ондық=15 ондық. 4.Саннан қосындыны азайту ережесінің қолданылуына негізделген тобы: 500-140=500=(100+40)=(500-100)-40=400-40=360 270-130=270-(100+30)=(270-100)-30=170-30=140 140-60=140-(40+20)=(140-40)-20=100-20=80 340-60=340-(40+20)=(340-40)-20=300-20=280 340-160=340-(100+60)=(340-100)-60=240-60=180 270-130 көрінісіндегі жағдайлар үшін қосындыдан қосындыны азайту қағидасына негізделген барлық таңба азайту тәсілін пайдалану оңай. 270-130=(200+70)-(100+30)=(200-100)+(70-30)=100+40=140 140-60 көрінісіндегі жағдай үстінде азайту амалдарын орындау тиімді: 14 ондық – 6 ондық =8 ондық. Қосу мен азайтудың жазбаша тәсілдері жеке-жеке қаралады: Қосындыны қосындыға қосу ережесі жазбаша қосу (баған түрінде қосуға) негіз болады: 354+132=(300+50+4)+(100+30+2)=(300+100)+(50+30)+(4+2)= 400+80+6=486 Кейін осы мысалдар баған етіп шешіп көрсетіледі және салыстырып тиімдісіне ұмтылады. Оқытушы жазба түрде қосу жүздіктерден емес, бірліктерден басталуына оқушылардың назарын аудару қажет. Оқушыларға сандарды бірінің астына екіншісін дұрыс жазудың қажеттілігін анықтау үшін бірінші сабақта қосылғыштардың бірі үш таңбалы, екіншісі екі таңбалы болған мысалдарды қолдану керек:
Бірліктердің қосындысы немесе ондықтардың қосындысы 10-ға тең болған жағдайлар. Бірліктердің қосындысы немесе ондықтардың қосындысы 10-нан үлкен болған жағдайлар. Жазбаша азайтудың әртүрлі тәсілдері қосылғштағыдай үйреніледі: Алдымен қосындыдан қосындыны азайту қағидасы қаралады, жазбаша тәсілі шешіп барылады. 563-321+(500+60+3)-(300+20+1)=(500-300)+(60-20)+(3- 1)=200+40+2=242
1000 ішінде көбейту және бөлу. Екінші сыныпта оқушылар бір немесе екі нөлмен аяқталатын сандарды көбейту және бөлу тәсілдерімен танысады. Көбейту және бөлу жағдайы кестеде көбейту және бөлуге келтіріледі. 60 х 4 80:2 540:9
900:3 300x2 9 жүздік:3=3 жүздік 3 жүздік x 2=6 жүздік жүктеу/скачать 18,22 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|