Оқушылардың «Өркен» ғылыми қоғамы Идрисов Мәди 10 сынып Үсенов Асылхан 10 сынып алгебралық есептерді геометриялық ТӘсілмен шешу
жүктеу/скачать 0,67 Mb.
|
d0b5d181d0b5d0bfd182d0b5d180d0b4d196-d0b3d0b5d0bed0bcd0b5d182d180d0b8d18fd0bbd18bd29b-d182d399d181d196d0bbd0bcd0b5d0bd-d188d0b5d188
- Бұл бет үшін навигация:
- Есеп.
- Екінші тәсіл. Есепті
- Ескерту
| §1. Сызықтық теңдеу
Алгебралық есепті геометриялық тәсілмен шығару барысында төмендегі негізгі ережені басшылыққа аламыз: Ереже: Сандық шамалар ретінде кесіндінің ұзындығы алынады. Кесінді ұзындығына сандық шаманың модулі сәйкес қойылады. Сызықтық теңдеуді геометриялық жолмен шешу ежелгі гректер зерттеулерінің арқауы болғаны бізге математика тарихынан белгілі [2]. Олар өз еңбектерінде сызықтық теңдеулерді геометриялық жолмен шешудің «аудандарды қолдану», - деп аталатын тәсілін пайдаланады. Гректер зерттеулеріне сәйкес сызықтық теңдеуді мына үлгіде жазып мұндағы берілген шамалар, «аудандарды қолдану» тәсіліне сәйкес осы теңдеуді шешу есебін бұлайша тұжырымдаймыз: Есеп. кесіндісін қолданып ауданы -қа тең квадратпен теңшамалы тіктөртбұрыш сал. Е скерту. Салу есептері сызғыш және циркульдің көмегімен орындалады. Бірінші тәсіл. Алдымен, мысал ретінде, қойылған есепті шығарудың төмендегі тәсілін [3] келтірелік. 1. ұзындығы -ға тең ВА кесіндісінің созындысына ауданы –қа тең ACDE квадратын саламыз. 2. DE – кесіндісінің созындысына EF = а кесіндісін белгілеп, EFBA- тіктөртбұрышын аламыз. 3. FA – диагоналын DC – кесіндісінің созындысымен қиылысқанша созамыз. Қиылысу нүктесін G деп белгілейміз. 4. GDFH – тіктөртбұрышын саламыз. FG – кесіндісі GDFH- тіктөртбұрышының диагоналы, ендеше ΔFHG=ΔGDF. Дәл осындай тұрғыдан ΔFBA=ΔAEF, ΔAJG=ΔGCA. Үшбұрыштардың теңдігінен олардың аудандарының теңдігі шығады. Сондықтан . Олай болса, . Ендеше . «Аудандарды қолдану» әдісінің бұл түрі параболалық деп аталады [2]. Екінші тәсіл. Есепті шығаруды салу есептеріне тән талдаудан бастап өз әдісімізді ұсыналық Талдау. (1) теңдеудің шешімі - табылып, оны осы теңдеуге қою арқылы теңбе –теңдік алынды деп есептелік. Сонда пропорцияның негізгі қасиеті бойынша теңбе –теңдікті (2) қатынасы түрінде жазамыз. Енді қойылып отырған есеп төртінші пропорционал кесінді салу есебіне [4] келді. Ескерту. Бұл жерде квадрат берілгендіктен оның қабырғасының ұзындығын циркуль көмегімен өлшеп алуға болады деп, яғни белгілі кесінді деп есептейміз. Салу. Кезкелген жазыңқы емес бұрышын аламыз (сурет 2). Көрнекті болу үшін -ны сүйір бұрыш етіп алайық. Енді осы бұрыштың: 1 . қабырғасының бойына нүктесінен бастап кесінділерін өлшеп саламыз. 2. қабырғасының бойына нүктесінен бастап кесіндісін өлшеп саламыз. 3. және нүктелерін қосамыз. 4. нүктесінен -ге параллель түзу жүргіземіз де оның қабырғасымен қиылысу нүктесін деп белгілейміз. ізделінді кесінді. жүктеу/скачать 0,67 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|