Жұмыстың мазмұны.Зерттеу жұмысы кіріспеден, бес параграфтан, және қорытындыдан тұрады.
Бірінші параграфта геометриялық тұрғыдан сызықтық теңдеудің түбірін табудың квадратқа теңшамалы тіктөртбұрыш салу мен төртінші пропорционал кесіді салу әдістері қарастырылып негізделеді..
Екінші параграф квадрат теңдеуді геометриялық тәсілмен шешуге арналған. Геометрия курсынан белгілі косинустар теоремасын қолдану арқылы аталған теңдеуді шешу екі қабырғасы және оның біреуіне қарсы жатқан бұрышы арқылы үшбұрыш салу есебіне келтірілген. Теңдеудің түбірін зерттеу геометриялық тұрғыдан қарастырылып, ол алгебрадағы дикременант таңбасын зерттеу тәсіліне эквиваленттілігі дәлелденеді.
Үшінші параграфта белгілі бір үлгідегі үш айнымалыға тәуелді функцияның аргументтері сызықтық байланыста болған жағдайдағы ең кіші мәнін табу (математикалық программалау немесе шартты экстремум) есебі қарастырылған. Есепті шығарудың геометриялық тәсілі беріліп, түбірлері зерттеледі. Мысал келтірілген.
Төртінші параграфта анықталмаған теңдеу мен теңдеулер жүйесі сөз болады. Белгілі бір үлгідегі теңдеу мен теңдеулер жүйесінің шешімінің бар болуы мен жалғыздығы туралы теорема дәлелденеді. Дәлелдеу барысында геометрияның негізгі метрикалық теоремалары және Евклидтің параллельдік аксиомасы мен одан шығатын салдар қолданылған. Мысал қарастырылған.
Бесінші параграф геометрияның негізгі метрикалық теоремаларын қолдана отырып механиканың, соның ішінде, қозғалыс есептерін шығаруға арналған. Қарастырылған есептер практикада жиі кездесетін механикалық мағынадағы есептер. Бұл есептерді шығарудың алгебралық тәсілі (теңдеу құру) қоса беріледі. Есепті шығару тәсілдері салыстырылып, қорытынды жасалынады.
