Как вы считаете, математические модели все одинаковые или их

29 
используемых при моделировании инструментов. Поэтому существует 
несколько классификаций моделей. 
По моделям на слайдах определите виды моделей (рис. 7-9). 
Детерминированные и стохастические модели: в детерминированных 
моделях можно определить точные взаимосвязи между эндогенными и 
экзогенными переменными, в стохастических моделях используются понятия 
неопределенности и вероятности. 
𝑓 𝑥 = 𝑐
𝑗
𝑥
𝑗
𝑛
𝑗 =1
→ min
𝑎
𝑖𝑗
𝑥
𝑗
𝑛
𝑗 =1
≥ 𝑏
𝑗
, 𝑖 ∈ 1, 𝑚
𝑥
𝑗
≥ 0, 𝑗 ∈ 1, 𝑛
𝑑𝑥
𝑖
𝑑𝑡
= 𝑓
𝑖
𝕩 + 𝑔
𝑖
𝑚
𝕩 𝜂
𝑚
(𝑡)
𝑛
𝑚 =1
,
𝕩 = 𝑥
𝑖
1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 
𝕩 = 𝑥
𝑖
1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑘 
Рис. 7. Детерминированные и стохастические модели 
Динамические и статические модели: в статических моделях существуют 
постоянные, мгновенные взаимосвязи между переменными, которые могут 
меняться 
во 
времени. 
Если 
переменные 
определяются 
также 
предшествующими значениями других переменных или своими более ранними 
значениями, то модель будет являться динамической. 
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑣
𝑑𝑣
𝑑𝑡
= −𝑘𝑥
𝐹 = 𝐹
1
+ 𝐹
2
+ ⋯ = 0
 
 
 
 
 
Рис. 8. Динамические и статические модели 
Модели с непрерывным или дискретным временем: модели, которые 
описывают взаимосвязи между непрерывными сигналами, называются 
моделями с непрерывным временем и представляются в виде систем 
дифференциальных уравнений. На практике сигналы чаще всего наблюдаются 
в форме выборок, наборов элементов, поэтому их описывают с помощью 
моделей с дискретным временем, представляемых в виде систем разностных 
уравнений. 

30 
𝑌 = 𝐹 𝐾, 𝐿 
𝑌 = 𝐼 + 𝐶
𝑑𝐾
𝑑𝑡
= 𝐼 − µ𝐾
𝑑𝐿
𝑑𝑡
= 𝜈𝐿
𝑌
𝑡
= 𝐹 𝐾
𝑡
, 𝐿
𝑡
𝑌
𝑡
= 𝐼
𝑡
+ 𝐶
𝑡
𝐾
𝑡
= 1 − µ 𝐾
𝑡−1
+ 𝐼
𝑡−1
𝐿
𝑡
= 1 + 𝜈 𝐿
𝑡−1
Рис. 9. Модели с непрерывным и дискретным временем 

жүктеу/скачать 4,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: