Как и в случае решения показательных уравнений, иногда приходится де
лать преобразования, напрямую не связанные со свойствами показательной
функции.
Рассмотрим следующий пример.
10.
Задание: Решите неравенство (л/То +
3^
< (л/Го — з|
Решение:
(л/ш +з)-'3 <:(л/1 0 - з ) 5~2\
Заметим, что (л/Го + з](л/Го —з)= 10 — 9 = 1.
Поэтому VlO - 3 = —
7
= i— =
U\0 + з У .
л/10+3
v
'
Подставляя этот результат в
исходное неравенство, имеем:
(л/ш+ з } ' 2 ^ (л/Го+
з } х~'\
Т.к. л / ю + 3 > 1 ,то —
jc
2
< 2jc — 15;
jr2 +2дс-15 > 0;
(х + 5)(jc - 3) > 0.
О твет: х е (—
оо; —
5]U [З; <ю)
.
При решении показательных неравенств пользуются различными частны
ми приемами для приведения обеих частей неравенства к степени с одинако
вым основанием. Одним из распространенных приемов является вынесение
общего множителя за скобки.
Рассмотрим данный прием решения показательных неравенств на следу
ющих примерах.
\ - * г
Достарыңызбен бөлісу: 
