И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова
§2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
жүктеу/скачать 10,32 Mb. Pdf көрінісі
|
Р устюмова 2005
§2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Простейшие тригонометрические уравнения Метод разложения на множители 1. 2cos 2х - —1 = Д \ 4 ) 2. cos 7х----- — 1, найдите сумму корней, ( 71 1Ш принадлежащих интервалу---•— 1. \ 2 2 ) 3. cos2 Зх = — 2 4. tg2x = 3 5. tg(nx2) = 1 ж: п 6. C O SX = — 3 „ . х . 8. sin — -sinx = 0 2 sinx 9 . = 0 1 + cosx 10. 2sin2x + sinx = 0 11. 1 + sinx-cos2x = sinx+ cos2x 12. cos3x• cos2x = sin3x-sin2x 13. cos4x = sinf — + 6x I U J 14. a ) sin7x + sin3x = 2cos2x; 6 )sinx —3cos3x + sin7x = 0, найдите JT Л корни, принадлежащие отрезку - —; у . 15. cos4x-cos5x = cos6x-cos7x 16. cos4 — - s in 4 — = sin2x 2 2 17. 2sin2x + cos4x = 0 18. 2sin2x - 2 s in 22x + 2sin23x = 1 19. 2cos2x —s in x - 2 = 0 , найдите число решений, принадлежащих отрез- Гп 5л> ку 0;— . L 2 . Решение тригонометрических уравнений, левая и правая части которых являются одноименными тригонометрическими функциями 7. o)sin5x = —sin дс; б ) cos3x = cosl2 °; в ) cos3x = sin х; a )tg llx = tgx. Метод введения новой переменной Метод введения вспомогательного угла 20. 2cos2x + 5 sin x - 4 = 0 21. cos4x + 3sinx-*-sm4x = 2 22. 3tg2x - 8 cos2 x +1 = 0 23. 2sin3x-5cos3x = 0 24. sin2x+ 2sinx-cosx-3cos2x = 0 25. 2sin2x + 6 = 13sin2x 26. sinx + >/3cosx = 1 27. 3cosx + 4sinx = 5 28. Найдите максимум и минимум фун кции у = 5sinx + 12cosx-7. 286 |