Н. В. Куцубина системный анализ при принятии решений

79 
=
([ ] −
)
̇
,
где τ – время работы составной части до отказа; 
̇
– скорость изменения диагностического параметра;
̇ =
(
)
(
)
.
(3.15) 
Ускоренное и аварийное развития усталостных повреждений описы-
ваются нелинейным дифференциальным уравнением вида (3.6). 
В общем виде 
f(t)
удобно представить степенным полиномом. Для 
описания ускоренного развития повреждения до достижения предельного 
состояния можно ограничиться только первым слагаемым правой части 
выражения полинома
=
,
(3.16) 
где 
–постоянный коэффициент. 
Интегрированное уравнение (3.16) даёт экспоненциальное увеличе-
ние параметра 
у
:
=
,
(3.17) 
где 
– наименьшее значение параметра при 
t
= 0. 
При прогнозировании остаточного ресурса нескольких однотипных 
машин или нескольких однотипных узлов одного агрегата диагностиче-
ские признаки ТС 
, … ,
являются случайными процессами, математиче-
ское ожидание 
( )
и дисперсия 
D(y)
которых изменяются по времени 
монотонно, чаще всего по степенной зависимости:
 
 
,
t
K
y
D
;
t
K
t
m
a
a
y
2
1


где 
,
,
– постоянные значения, определяемые экспериментально; 
 t
– время эксплуатации. 
Если среднеквадратическое отклонение фактического изменения па-
раметра от аппроксимирующей степенной функции 
≤ 0,05
, остаточный 
ресурс рассчитывается по формуле
=
( )
− 1 ,
где 
= [ ]
– предельное значение диагностического параметра; 
=
−
– интервал времени между последним и 
i
-м временем
диагностирования; 
Электронный
архив
УГЛТУ

80 
( )
– разность между текущим и номинальным значениями
диагностического параметра. 
Из-за непостоянства скорости нарастания дефекта (тренда) перио-
дичность диагностирования переменна. Она уменьшается с увеличением 
наработки диагностируемой составной части. 
Для прогнозирования остаточного ресурса конструкций оборудова-
ния единственно приемлемый метод – диагностический, основанный на 
прогнозировании вибрационного сигнала, являющегося диагностическим 
признаком технического состояния машины. 
В заключение раздела отметим, что прогнозирование развития объ-
ектов, явлений, процессов является одной из бурно развивающихся частей 
системного анализа, применяемого в технике, научных исследованиях, 
экономике, при изучении биологических и социальных явлений и процес-
сов. Прогнозирование как основа для планирования и принятия решений 
должно использоваться специалистами различных направлений человече-
ской деятельности. 

жүктеу/скачать 6,77 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: