Механикадан
жүктеу/скачать 3,47 Mb. Pdf көрінісі
|
| 4
Материялық нүктенің күрделі қозғалысы 4.1 Материялық нүктенің салыстырмалы, тасымалды және күрделі (абсолют) қозғалыстары. Жоғарыда баяндалған тақырыптарда материялық нүкте қозғалысын қозғалмайтын бір жүйеге қатысты тексерілуін қарастырдық. Бұл тақырыпта нүкте қозғалысының екі координат жүйесіне, яғни қозғалатын Оxyz және де қозғалмайтын Оx 1 y 1 z 1 жүйеге қатысты тексереміз (11.1 сурет). 11.1 сурет М нүктенің қозғалатын Оxyz координата жүйесіне қатысты қозғалысы- салыстырмалы; қозғалатын жүйемен бірге қозғалысы-тасымалды; қозғалмайтын Оx 1 y 1 z 1 координат жүйесіне қатысты қозғалысы күрделі (абсолют) қозғалыс деп аталады. Қозғалыстағы жүйе басының қозғалмайтын жүйеге қатысты радиус-векторын , М нүктенің қозғалыстағы жүйеге қатысты радиус-векторын және қозғалмайтын жүйеге қатысты радиус-векторын мен белгілейміз. Онда 11.1 суреттен: . (11.1) (11.1) материялық нүктенің күрделі қозғалысының заңын өрнектейді. Жылдамдық пен үдеулерді бір-бірінен айыру үшін абсолют, салыстырмалы, тасымалды деп атап, жылдамдық векторларын сәйкес түрде және мен, сондай-ақ үдеу векторларын сәйкес және мен белгілейміз. Абсолют үдеуді зерттегенде қосымша (Кориолис) үдеу келіп шығады. 4.2 Жылдамдықтарды қосу теоремасы Абсолют жылдамдықты анықтау үшін (11.1) өрнектен уақыт бойынша туынды аламыз: , (11.2) мұнда (11.3) - радиус-векторын төмендегідей жазамыз: . (11.4) Бұл жердегі x,y,z радиус-вектор -дің Оxyz жүйесіне қатысты координаттары; векторлары сәйкес Ох,Оу,Оz өстерінің бірлік векторлары. (11.4) тен уақыт бойынша туынды алсақ: , (11.5) бұл жерде (11.6) (11.5) нүктенің салыстырмалы жылдамдығын өрнектейді. Оны есептеген кезде -лар тұрақты деп қарастырылады. Егер қозғалатын координаттар жүйесінің берілген кездегі бұрыштық жылдамдығы белгілі болса, онда , , -векторлар ұштарының жылдамдықтары төмендегідей анықталады: = , = , = (11.7) (11.6) және (11.7) өрнектерін (11.5) ке қойсақ: = + + + , немесе = + ( + + ) (11.8) келіп шығады. (11.4) ті (11.8) ге қойсақ: = + (11.9) (11.6) және (11.9) өрнектерін ескеріп, (11.1) ді төмендегідей жазамыз: = + + , мұнда = + . (11.10) (11.10) нүктенің тасымалды жылдамдығы. Нәтижеде = + . (11.11) (11.11) күрделі қозғалыстағы нүктенің жылдамдықтарын қосу туралы теореманы өрнектейді. Теорема: нүктенің абсолют жылдамдығы осы нүктенің салыстырмалы және тасымалды жылдамдықтарының геометриялық қосындысына тең (11.2 сурет). 11.2 сурет Сонымен, нүктенің салыстырмалы және тасымалды жылдамдықтары мөлшер және бағыт тұрғысынан белгілі болса, абсолют жылдамдықтың модулі салыстырмалы және тасымалды жылдамдықтарынан құрылған параллелограмның диагоналымен анықталады. Онда абсолют жылдамдық косинустар теоремасынан пайдаланылып табылады: = (11.12) Егер болса, = , = болса, = + болады, болса, = болады. жүктеу/скачать 3,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|