Компьютерный лабораторный практикум
Лабораторная работа №3. Исследование различных систем
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
Архитектура вычислительных систем. Компьютерный лабораторный практикум
| Лабораторная работа №3. Исследование различных систем
счисления 3.1 Цель работы Целью данной лабораторной работы является изучение различных систем счисления. Работа выполняется с использованием системы программирования Free Pascal. 3.2 Теоретическая часть Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Для начала проведём границу между числом и цифрой. Число — это некоторая абстрактная сущность для описания количества. Цифры — это знаки, используемые для записи чисел. Цифры бывают разные: самыми распространёнными являются арабские цифры, представляемые известными нам знаками от нуля (0) до девяти (9); менее распространены римские цифры, мы их можем иногда встретить на циферблате часов или в обозначении века (XIX век). Итак: число — это абстрактная мера количества; цифра — это знак для записи числа. Поскольку чисел гораздо больше чем цифр, то для записи числа обычно используется набор (комбинация) цифр. Только для небольшого количества чисел — для самых малых по величине — бывает достаточно одной цифры. Существует много способов записи чисел с помощью цифр. Каждый такой способ называется системой счисления. Величина числа может зависеть от порядка цифр в записи, а может и не зависеть. Это свойство определяется системой счисления и служит основанием для простейшей классификации таких систем. Итак, указанное основание позволяет все системы счисления разделить на три класса (группы): позиционные; непозиционные; смешанные. Позиционные системы счисления — это системы счисления, в которых значение цифры напрямую зависит от её положения в числе. Например, число 01 обозначает единицу, 10 — десять. Позиционные системы счисления позволяют легко производить арифметические расчёты. Представление чисел с помощью арабских цифр — самая распространённая позиционная система счисления, она называется «десятичной системой счисления». Десятичной системой она называется потому, что использует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Заметьте: максимальная цифра (9) на единичку меньше количества цифр (10). Для составления машинных кодов удобно использовать не десятичную, а 32 двоичную систему счисления, содержащую только две цифры, 0 и 1. Таким образом, в двоичной системе максимальная цифра 1. Программисты для вычислений также пользуются ещё восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления. Количество цифр используемых в системе счисления называется её «основанием». В десятичной системе основание равно десяти, в двоичной системе — двум, а в восьмеричной и шестнадцатеричной — соответственно, восьми и шестнадцати. То есть в р-ичной системе счисления количество цифр равно р и используются цифры от 0 до р − 1 . В общем случае в позиционной системе счисления числа представляются следующим образом: a n a n − 1 ... a 0 f , где a 0 , a 1 ,..., a n — цифры, а f — основание системы счисления. Если используется десятичная система, то f — можно опустить. Примеры чисел: 11001 2 — число в двоичной системе счисления, a 0 = 1 , a 1 = 0 , a 2 = 0 , a 3 = 1 , a 4 = 1 ; 31 8 — число в восьмеричной системе счисления, a 0 = 1 , a 1 = 3 ; 25 10 — число в десятичной системе счисления, a 0 = 5 , a 1 = 2 ; жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|