Математиканы

 
103 
        Ауызша есептеңіздер:  
.
195
,
145
,
105
,
95
,
35
2
2
2
2
2
 
          
5-тапсырма.  Квадрат  үшмүшені  көбейткіштерге  жіктеу  үшін,  мынадай 
түрлендіру тәсілдерін қолданады: 
).
2
3
)(
1
3
(
)
1
3
(
)
1
3
(
)
1
3
(
)
1
6
9
(
1
1
3
6
9
2
9
9
2
2
2
2



















x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
х
х
Осыған  ұқсас  10-12  мысалдар  келтіріп,  оқушылармен  бірге  түрлендіру 
жолын көрсетіңіздер. 
         6-тапсырма.  Өрнектерді  түрлендіруге  9-11  сынып  оқушыларынан 
негізгі  көрсеткішті  және  логарифмдік  теңбе-теңдіктерді  жазыңыздар,  шешу 
жолын көрсетіңіздер. 
         7-тапсырма. Мысалдарды шешіңіздер:  
),
13
12
arcsin
13
5
sin(arcsin

 
.
4
1
2
1







arctq
arctq
tq
 
         Дәлелдеңіздер: 
;
2
3
1
2
1



arctq
arctq
  
;
2
17
5
arccos
17
8
arcsin



 
 
Осындай теңбе-теңдіктер бойынша қандай мысалдардың шешімі табылды? 
 
         8-тапсырма. Өрнегін ықшамдаңыз:  
 
)
)(
(
)
)(
(
a
b
a
b
b
b
a
a
b
b
a
a
a
b
a
b









 
 
         9-тапсырма. Өрнегін ықшамдаңыз:   
 
)
2
15
cos(
15
sin
)
30
(
sin
)
45
(
sin
0
0
0
2
0
2








 
 
         10-тапсырма.  






ctg
tg
tg
ctg
ctg
tg




  теңбе-теңдікті дәлелдеңіз. 
 
         11-тапсырма. 









tg







)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
  теңбе-теңдікті дәлелдеңіз. 
 
 
         12-тапсырма. 









ctg








)
cos(
)
cos(
)
sin(
)
sin(
  теңбе-теңдікті дәлелдеңіз. 
 
         13-тапсырма. 


2
2
cos
1
1


tg
  теңбе-теңдікті дәлелдеңіз. 
 
         14-тапсырма. 


2
2
1
cos
1
tg


  теңбе-теңдікті дәлелдеңіз. 
 

 
104 
 
Математиканы  оқыту әдістемесі пәні бойынша  
тест сұрақтары 
 
1. Математиканы оқыту әдістемесі деп - 
A) Есептерді шешудің әдістерін үйрететін пән. 
B) Педагогикалық құбылыстардың өзара байланыстары мен 
заңдылықтарын анықтау. 
C) Қоғамның алға қойған мақсаттарына сай математиканы оқытудың 
заңдарын зерттейтін педагогиканың бір саласы. 
D) Математикалық білім беретін, қоғаммен айналысатын 
педагогиканың бір саласы. 
E) Математиканы не үшін оқытамыз деген сұраққа жауап береді. 
 
2. Математиканы оқытудың ғылыми әдістері: 
            A)  ғылымилық, білімнің берік болуы, түсініктілік, көрнекілік, 
                  жүйелілік пен реттілік, т.б. 
            B)  бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ бен 
                  синтез, индукция мен дедукция, т.б. 
            C)  жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс,  
                  салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б. 
            D)  педагогикалық бақылау, педагогикалық эксперимент, үлгерім  
                  тесті, анкеталау. 
            E)  синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, проблемалық,  
                  эвристикалық  әдістер. 
 
3. Математиканы оқытудың дидактикалық қағидалары: 
            A)  бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез,  
                   индукция мен дедукция, т.б. 
            B)  ғылымилық, білімнің берік болуы, саналылық пен белсенділік, 
                   көрнекілік, түсініктілік, жүйелілік, т.б. 
            C) жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс,  
                 салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.  
            D)  педагогикалық бақылау, педагогикалық эксперимент, үлгерім 
                  тесті, анкеталау. 
            E)  синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, проблемалық,  
                  эвристикалық   әдістер. 
 
4. Әдістемелік зерттеулерде қолданылатын әдістер: 
            A)  бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез,  
                  индукция мен дедукция, т.б. 
            B)  ғылымилық, оқу мен тәрбиенің бірлігі, саналылық пен белсенділік, 
                  көрнекілік, жүйелілік пен реттілік, т.б. 
            C)  жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс,  
                  салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.  

 
105 
            D)  педагогикалық әдіс, аксиоматикалық әдіс, танымдық әдіс, т.б. 
            E)  синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, дедуктивтік әдіс,  
                  математикалық индукция әдісі, т.б. 
 
5. Математиканы оқыту әдістемесі шартты түрде үш салаға бөлінеді: 
            A)  дидактикалық әдістеме. 
                  проблемалық әдіс,  
                  бағдарламалық әдіс. 
            B)  тарихи – әдістеме,  
                  салыстырмалы – әдістеме,  
                  дидактикалық әдістеме. 
            C)  эвристикалық әдіс,  
                  проблемалық әдіс,  
                  бағдарламалық әдіс. 
            D)  жалпы әдістеме,  
                  арнайы әдістеме,  
                   нақты әдістеме. 
            E)  жалпы әдістеме,  
                  нақты әдістеме. 
                  тарихи – әдістеме,  
 
6. Орта мектептерде жүргізілетін оқу-тәрбие жұмысының негізгі формасы: 
            A)  тәрбиелік жұмыстар. 
            B)  сабақ. 
            C)  эксперимент. 
            D)  психологиялық жұмыстар. 
            E)  педагогикалық жұмыстар. 
 
7. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары: 
            A) білім беру,  
                  тәрбиелеу,  
                  түсіндіру. 
            B) жалпы білім беру,  
                 тәрбиелеу. 
            C) түсіндіру,  
                 салыстыру,  
                 дамыту. 
            D) білім беру,  
                 тәрбиелеу,  
                 қорытындылау. 
            E) жалпы білім беру,  
                 тәрбиелік,  
                 тәжірибелік. 
 
8. Теоремаларды дәлелдеу  әдістері: 

 
106 
            A)  бақылау мен тәжірибе, салыстыру мен аналогия, анализ, синтез,  
                  индукция мен дедукция, т.б. 
            B)  ғылымилық, оқу мен тәрбиенің бірлігі, саналылық пен белсенділік, 
                  көрнекілік, жүйелілік, т.б. 
            C)  жүйе-құрылымдық әдіс, статистикалық әдіс, тарихи әдіс, 
                  салыстыру әдісі, эмпириялық әдіс, т.б.  
            D)  педагогикалық әдіс, аксиоматикалық әдіс, танымдық әдіс, т.б. 
            E)  синтетикалық әдіс, аналитикалық әдіс, дедуктивтік әдіс,  
                  математикалық индукция әдісі, т.б. 
 
9. Мұғалімнің сабаққа дайындалуының кезеңдері: 
        А)  сабақ жоспарын дайындау, 
        оқу – тәрбие жұмыстарын дайындау, 
             сыныптан тыс жұмыс жоспарын дайындау. 
            В)  жаңа оқу жылына дайындық, 
        кезекті сабаққа дайындық. 
       С)  жаңа оқу жылына дайындық,  
        тақырыптық дайындығы, 
        күнделікті сабаққа дайындығы. 
       D)  сабақ жоспарын дайындау, 
        оқу – тәрбие жұмыстарын дайындау. 
       E)  жаңа оқу жылына дайындық, 
             сабақ жоспарын құру, 
             қорытынды жұмыстар жоспарын дайындау. 
 
10. Белгісізден белгіліге қарай көше отырып пайымдау жолы қандай ғылыми 
оқыту әдісіне жатады? 
A) Аналогия 
B) Индукция 
C) Анализ 
D) Бақылау 
E) Байқау 
 
11. Ұқсастықты қолданып оқытатын ғылыми оқыту әдісі: 
A) Жалпылау 
B) Байқау 
C) Синтез 
D) Аналогия 
E) Дедукция 
 
12. Дербес пікірлерден жалпы пікірге көше отырып пайымдау жолы қай 
оқыту әдісіне жатады? 
A)  Индукция 
B) Дедукция 
C) Жалпылау 

 
107 
D) Анализ 
E) Байқау 
 
13. Жалпы пікірден дербес пікірге көше отырып пайымдау жолы қай оқыту 
әдісіне жатады? 
A) Анализ 
B) Байқау 
C) Бақылау 
D) Аналогия 
E) Дедукция 
 
14. Келесі сабаққа әзірлену нелерден тұрады? 
A) Мақсаты, мазмұны, құрылымы, т.б.; 
B) Тақырып мазмұны, мазмұнды бөлу, өз бетіндік;  
C) Тақырыбы, мақсаты, түрі, барысы, т.б.; 
D)  Кезектегі мәселені талқылау, сабақ жоспары, мақсаты, т.б.; 
E) Сабақтың мазмұны, орналасу, көрнекілік, т.б.; 
 
15. Сабақ қандай бөліктерден тұрады? 
A)  Көрнекілік көрсету, материалды қайталау және т.б.; 
B)  Жаңа материалмен танысу, өткенді қайталау, кітаппен жұмыс, т.б; 
C)  Жүйелеу, көрнекілік көрсету, талдау, т.б.;  
D)  Көрнекілік көрсету, қайталау, т.б.; 
E)  Жаңа материалды түсіндіру, бекіту, білім- білік- дағдыны тексеру,   
      үйренгенді жүйелеу- жалпылау, т.б. 
 
16. Оқушының есепті шығару кезіндегі мұғалімнің жалпы ұсыныстары 
қандай? 
А) Есеп мазмұнын тұжырымдау, басқа есептермен ұқсастығын   
     көрсету, т.б.; 
В) Есептің түрін анықтау, қажетті формулаға қою, т.б.: 
С) Есеп мазмұнын меңгеру, есеп шешу жоспарын құру және іске   
     асыру, есептің шешімін талдау, дұрыстығын тексеру, т.б.; 
D) Есеп мазмұнын талдау, қажетті формуланы іздеу, жауабын орнына  
     қою, т.б.; 
Е) Есеп шартын қайта тұжырымдау, көрнекілік жасау, жоспар құру. 
     
17. Толымсыз индукция деген не? 
A) Қарастыратын фактілері өте көп емес, солардың кейбіреуінен 
шығатын қорытынды. 
B) Қарастыратын фактілері тым көп , солардың кейбіреуін тексеруден 
шығатын қорытынды. 
C) Қарастыратын фактілері аз, бәрін тексеруден шығатын 
қорытынды. 
D) Тек дұрыс пікірлерден шығатын қорытынды. 

 
108 
E) Тек теріс пікірлерден шығатын қорытынды. 
 
18. Толық индукция деген не? 
A) Қарастыратын фактілері санаулы, оның барлығын зерттегеннен 
соң қорытынды жасау. 
B) Қарастыратын фактілері тым көп, соның бәрін зерттеп қорытынды 
жасау 
C) Қарастыратын фактілері жеткілікті, соның кейбіреуін зерттеп 
қорытынды жасау. 
D) Барлық фактілері ақиқат деп қорытынды жасау. 
E) Барлық фактілері жалған деп қорытынды жасау. 
 
19. Математикалық индукция деген не? 
A) Жалпы жағдайлардан дербес жағдайларға көшу. 
B) Барлық жағдайларды қарастыру. 
C) Дербес жағдайдан жалпы жағдайға көшу жолы. 
D) Пікір кез келген дербес жағдайда дұрыс деп ұйғарып, содан жалпы 
қорытынды жасау. 
E) n=k болғанда пікір дұрыс деп ұйғарып, пікірдің n=k+1 үшін 
дұрыстығын көрсету. 
 
20. Математикалық ұғым деген не? 
A) Заттар мен нақты құбылыстардың өзара қатынасының процесінің 
ойша бейнеленуі  
B) Сезімдік таным ұғымы деп аталады 
C) Логикалық ойлау ұғым деп аталады 
D) Заттарды, формулаларды қабылдау ұғымы деп аталады 
E) Заттар мен құбылыстарды еске түсіру ұғымы деп аталады 
 
21. Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың түрлері 
A) Үйірме, викториналар, жарыстар мен олимпиадалар, кештер, 
апталық, т.б. 
B) Конференциялар, мұғалімнің қиын есептер шешіп көрсетуі, қиын 
балалармен жұмыс, т.б. 
C) Қолдан көрнекіліктер жасау, газеттер шығару, т.б. 
D) Сабақтан тыс оқу, т.б. 
E) Оқушының өз бетінше жұмыс жүргізуі. 
 
22. Математика оқулығымен жұмыс істеудің қандай әдістері бар? 
A) Мұғалімнің көмегімен теоремалар мен ережелерді оқу, 
анықтамаларды талдау, т.б. 
B) Мұғалім түсіндіргеннен кейін оқу, мысалдар мен басқа да 
текстерді оқу, жауап іздеу арқылы оқу, өзіндік жоспар құрып оқу.  
C) Өзбетінше оқу, тапсырмаларды орындау, т.б. 
D) Теоремаларды дәлелдеу үшін оқулықпен жұмыс істеу, т.б. 

 
109 
E) Анықтамалар мен теоремаларды, салдарларды қайталау үшін оқу. 
 
23. Аксиома деген не? 
A) Дәлелденілетін анықтама. 
B) Анықтама ретінде алынатын сөйлем. 
C) Дәлелдеусіз қабылданатын сөйлем. 
D) Жай сөйлем. 
E) Есептерге қолданылатын сөйлем. 
 
24. Теорема деген не? 
A) Анықтама ретінде алынатын сөйлем.  
B) Ұғымды анықтайтын сөйлем. 
C) Дәлелдеуі ақиқат сөйлем. 
D) Дәлелденілетін математикалық сөйлем. 
E) Дәлелденбейтін математикалық сөйлем. 
 
25. Сан тізбегі деген не? 
A) Кему ретімен орналасатын сандар тобын сан тізбегі деп атайды. 
B) Белгілі сандар тобын тізбек деп атайды. 
C) Бірден бастап өсу ретімен орналасатын сандар. 
D) Өсу, кему ретімен орналасқан сандар. 
E) Өзінің нөміріне тәуелді сандар. 
 
26. Арифметикалық прогрессия деген не? 
A) Белгілі бір тұрақты қайталанатын сан тізбегі. 
B) 5;5;5;... сияқты сан тізбегі. 
C) Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды 
қосудан шығатын сан тізбегі. 
D) Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды 
қосудан не азайтудан шығатын сан тізбегі. 
E) Екінші мүшесінен бастап алдыңғы мүшесіне тұрақты санды 
азайтудан шығатын сан тізбегі. 
 
27. Геометриялық прогрессия деген не? 
A) Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі кемитін сан 
тізбегі. 
B) Екінші мүшесінен бастап, бір тұрақты санға үнемі артатын сан 
тізбегі.              
C) Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
азайтудан шығатын сан тізбегі. 
D) Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
қосудан шығатын сан тізбегі. 
E) Екінші мүшесінен бастап, алдынғы мүшесіне бір тұрақты санды 
көбейтуден шығатын сан тізбегі. 
 

 
110 
28. Сызықтық функция деген не? 
A) y=ax
3
+b түріндегі функция 
B) y=ax+b түріндегі функция 
C) y=ax
2
-1 түріндегі функция 
D) y=ax
2
+1 түріндегі функция 
E) y=ax
2
+b түріндегі функция 
 
29. Квадраттық функция деген не? 
A) y=1/x түріндегі функция. 
B) y=1-ax+c түріндегі функция. 
C) y=ax
2
+bx+c түріндегі функция.  
D) y=x
3
-ax-c түріндегі функция. 
E) y=x түріндегі функция. 
 
30. Санның квадрат түбірі деген не? 
A) Квадраты а-ға тең санды а санының квадрат түбірі деп атайды 
B) Үш дәрежесі а-ға тең а санының квадрат түбірі деп атайды 
C) Төрт дәрежесі а-ға тең санды а-ның квадрат түбірі деп атайды 
D) 
3
а

санды а санының квадрат түбірі деп атайды 
E) 
4
а
санын а санының квадрат түбірі деп атайды 
 
31. Бірмүше деген не? 
A) Тек қосу амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды. 
B) Қосу, азайту амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды. 
C) Көбейту, азайту амалынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды. 
D) Көбейту, қосу амалдарынан тұратын өрнекті бірмүше деп атайды. 
E) Көбейту, дәрежелеу амалдарынан тұратын өрнекті бірмүше деп 
атайды. 
 
32. Көпмүше деген не? 
A) ax
2
*bx
5
 түріндегі өрнекті көпмүше деп атайды. 
B) Бірмүшелердің натурал дәрежесін көпмүше деп атайды. 
C) Бірмүшелердің алгебралық қосындысын көпмүше деп атайды. 
D) Қосу амалынан тұратын бірмүше көпмүше деп атайды. 
E) ax
2
:bx
3
 түріндегі өрнекті көпмүше деп атайды. 
 
33. Виет теоремасын тұжырымдаңыз. 
A) x
1
+x
2
=p, x
1
*x
2
=-q түріндегі өрнекті Виет теоремасы деп атайды. 
B) Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама- 
қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал түбірлерінің 
көбейтіндісі бос мүшеге тең болады. 
C) Түбірлерінің айырмасы екінші коэффициентке, түбірлерінің 
көбейтіндісі бос мүшеге тең. 
D) Түбірлерінің қосындысы екінші коэффициентке, ал түбірлерінің 
көбейтіндісі қарама- қарсы таңбамен алынған мүшеге тең. 

 
111 
E) x
1
-x
2
=-p, x
1
*x
2
=q түріндегі өрнектерді Виет теоремасы деп атайды. 
 
34.  Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы  
       неге тең? 
A) Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы    
180
0
(n-4). 
B) Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы    
180
0
(n-1). 
C) Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы     
180
0
(n-2). 
D) Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы    
180
0
(n-3). 
E) Дөңес n бұрышты көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы     
180
0
(n-5). 
 
35. Математиканы оқытудағы эвристикалық әдісі дегеніміз не? 
A) Оқу танымдық іс-әрекетті дұрыс жоспарлау. 
B) Сұрақ-жауап түріндегі оқушылардың ізденімпаздығын, өз бетінше 
ойлау қабілетін арттыру. 
C) Оқушылардың математикалық ойлауын жандандыру мен 
белсенділігін   арттыру. 
D) Математикалық әдебиетпен жұмыс істеу. 
E) Оқу қызметін сатылап бақылау әдісімен басқару және кері 
байланысты жүзеге асыру. 
 
36. Турист 160 км-дің 5/8 бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен 
жүріп  өтті.  Катердің  жылдамдығы  автомашинаның  жылдамдығынан             
20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин. артық жүрген. 
Автомашина мен катердің жылдамдықтары қандай? 
            А) (40; 60), (80; 60) 
            В) (50; 90), (80; 100) 
            С) (55; 85), (85; 95) 
            D) (60; 80), (80; 100) 
            E) (65; 75), (75; 105) 
 
37.  Екі  салт  атты  адамның  жылдамдықтарының  қатынасы 
20
7
:
5
2
-ге 
қатынасындай.  Бірінші  салт  атты  адамның  жылдамдығы  екінші  салт  атты 
адамның  жылдамдығынан 
2
1
1
  км/сағ  артық.  Бірінші  салт  атты  адамның 
жылдамдығын табыңыз. 
            А) 15 км/сағ 
            В) 17 км/сағ 
            С) 25 км/сағ 
            D) 14 км/сағ 

 
112 
            Е) 12 км/сағ 
 

жүктеу/скачать 2,04 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: