Математиканы

171. Дөңгелектің ауданы формуласын көрсетіңіз. 
          A)  
2
R
S


 
          B) 
R
C

2

 
          C) 
Rh
S

2

 
          D) 
2
4 R
S


 
          E) 
2
R
C


 
 
172. Сфераның ауданы формуласын көрсетіңіз. 
          A)  
2
R
S


 
          B) 
R
C

2

 
          C) 
Rh
S

2

 
          D) 
2
4 R
S


 
          E) 
2
R
C


 
 
173. Центрлік бұрыш немен өлшенеді? 
          A) сәйкес доғасының жартысымен. 
          B) сәйкес қарсы доғасымен. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
174. Шеңберге іштей сызылған бұрыш немен өлшенеді? 
          A) сәйкес доғасының жартысымен. 
          B) сәйкес қарсы доғасымен. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
175. Қабырғасы 1-ге тең квадраттың диагоналы немен өлшенеді? 
          A) 2. 
          B) 4. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
176. Туындыны табыңыз: 
6
)
13
6
(
1


x
у
 
А) 
7
)
13
6
(
13

x
 

 
137 
В) 
7
)
13
6
(
36


x
 
С) 
7
)
13
6
(
13


x
 
D) 
5
)
13
6
(
36


x
 
        Е) 
7
)
13
6
(
36


x
 
 
177. Туындыны табыңыз: 
x
ctg
y
5
ln

 
А) 
x
10
sin
10
  
В) 
x
ctg 5
1
 
С) 
x
ctg 5
5
 
D) 
x
10
sin
10

 
        Е) 
x
10
sin
1

 
 
178. Туындыны табыңыз:  y=x
4
-2x
3
+3  
A) 4х
2
-18х 
B) 2х
3
-4х
2
 
C) 2х
3
-9х 
D) 4х
3
-6х
2
 
E) 5х
2
-2х 
 
179.  2 sin
5
X
+ 3 cos6x функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін 
жазыңдар:  
A) 
C
x
x


6
sin
4
1
5
cos
5
 
B) 
C
x
x



6
sin
2
1
5
cos
10
 
C) 
C
x
x



6
sin
3
1
5
cos
2
 
D) 
C
x
x


4
sin
3
1
5
cos
5
 
E) 
C
x
x


5
sin
10
cos
 
 
180. х
2
+4х-7 функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін 
жазыңдар: 

 
138 
A) 
C
x
x
x



7
2
3
2
3
 
B) 
C
x
x


4
4
3
 
C) 
C
x
x
x



5
6
2
2
3
 
D) 3x
3
-5x-C 
E) 
C
x
x
x



2
3
2
1
 
181.




2
3
sin
dx
x
интегралды есептеңдер. 
A) 1,5  
B) 0,5 
C) 2,5 
D) 3 
E) 2 
182.


3
0
9
)
2
1
(
dx
x
 интегралды есептеңдер. 
    А)  
20
1
7
10

 
    В) 
2
4
7
5

 
    С) 
30
1
7
12

 
    D) 12
2
 -4 
    Е) 15
2
-1 
 
183. 



2
1
3
)
1
2
(
1
dx
x
x
 интегралды есептеңдер. 
             А) 
4
1
 
      В) 
3
1
 
      С) 
2
1
 
      D) 
5
1
  
      Е) 
6
1
 
 
184. 




xdx
2
sin
 есептеңдер. 

 
139 
             А) 6π
 
      В) 5π 
      С) 4π 
      D) -2π 
      Е)  π 
 
185. 
dx
x
x


0
2
3
2
1
 интегралды есептеңдер. 
             А) 6
 
      В) -4,5 
      С) -3,1 
      D) -2,7 
      Е) -1
7
2
 
 
186.  y=x
3
; x=1, x=3, y=0 қоршалған фигураның ауданын табыңдар. 
             А) 12 
      В) 16 
      С) 17 
      D) 19 
      Е)  20 
 
187.  y=x
2
, y=2x сызықтарымен қоршалған фигураның ауданын табыңдар. 
     А) 4,5 
     В) 2,7 
     С) 2
3
1
 
     D) 1 
3
1
 
     Е) 5,2 
 
188. Компланар векторлар деп –  
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
189.  Коллинеар векторлар деп - 
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  

 
140 
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
190. Тең векторлар деп - 
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
191. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның формуласы 
           A) 
q
b
S


1
1
 
            B) 
1
1



n
q
b
S
 
            C) 
1
1
b
q
S


 
            D) 
q
q
b
S
n




1
1
1
 
            E) 
q
n
b
b
S


1
 
 
192. Косинус теоремасының формуласын көрсет: 
            A) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            B) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            C) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            D) 
2
2
2
b
a
c


 
            E) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
 
193. Параллель екі жазықтықты // екі жазықтық қиып өткен. // жазықтардың 
арақашықтығы тең бола ма? 
    А) Өзара  // жазықтықтар бірдей қашықтықта жатады. 
    В) Арақашықтықтары тең болмайды. 
    С) Арақашықтықтары теріс санмен өрнектеледі. 
    D) Арақашықтықтары оң санмен өрнектеледі. 
    Е)  Барлығының арақашықтықтары нөлге тең. 
 
194.  
m
-ның қандай мәнінде 
}
2
;
1
2
;
1
{


m
a
 және 
}
2
;
1
;
{
m
m
b
векторларының 
перпендикуляр болатынын көрсетіңіз: 
   А) 2  
   В) 1 

 
141 
   С) 1/2 
   D) 1/3 
           Е) -2 
 
195.  Трапецияның  үлкен  табанындағы  бұрышының  қосындысы  90
0
. 
Табандарының орталарының арақашықтығын табыңыз.(табандары а,в) 
            А) 
2
1
(a+b)
 
    В) 
2
1
(a-b) 
    С) 
4
1
(a+b) 
    D) 
5
4
(a-b) 
    Е) (2a+b) 
 
196.  sin47
0
+sin61
0
-sin11
0
-sin25
0
 қосындыны есептеңіз 
           А) cos4
0 
   В) cos3
0 
   С) cos5
0 
   D) cos7
0
  
   Е) 0  
 
197.  ƒ(x)=sin
2
x өсетін аралығын табыңыз: 
   А) [-1;1] 
   В) [-1;0] 
   С) [0;1] 
   D) [2;3] 
   Е) [-1;5] 
 
198.  
x
x
x
x
2
3
12
2




 теңсіздікті шешіңіз. 
            А) (-

;-2)
 
    В) (-

;-3) 
    С) (-

;4) 
    D) (-

;2) 
    Е) (-

;1) 
 
199.  Биіктігі  Н  болатын  төрт  бұрышты  пирамиданың  табаны  – 
параллелограмм. 
Параллелограмның 
диагоналдары 

 
бұрышымен 
қиылысады. Пирамиданың өзара тең қарсы қырлары табан жазықтығымен 

 
және 

 бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз. 
            А) 



tq
tq
Н

sin
2
 

 
142 
    В) 



tq
tq
Н

2
sin
2
2
 
    С) 



tq
tq
Н

2
sin
2
3
 
    D) 


tq
tq
Н

2
2
3
 
    Е) 


tq
Н sin
2
3
 
 
200.  Сфераның  радиусы  10  см.  Сферадан  тысқары  М  нүктесінен  сферадағы 
ең  жақын  нүктеге  дейінгі  ара  қашықтық  16  см.  М  нүктесінен  барлық 
нүктелері  24  см  қашықтықта  орналасқан  сферада  жатқан  шеңбердің 
ұзындығын табыңыз. 
            А) 
см

13
140
 
    В) 
см

15
249
 
    С) 
см

15
149
 
    D) 
см

125
 
    Е) 
см

13
240
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
143 
Тест сұрақтарының жауаптары 
 
1 
C 
31 
E 
61 
B 
91 
C  121  B  151  C  181  D 
2 
В  32  C  62  C 
92 
D  122  A  152  A  182  A 
3 
B 
33 
B 
63 
D 
93 
B  123  D  153  D  183  C 
4 
С  34  C  64  E 
94 
C  124  A  154  B  184  E 
5 
D 
35 
B 
65 
A 
95 
C  125  B  155  E  185  E 
6 
B 
36 
D 
66 
C 
96 
A  126  B  156  А  186  E 
7 
E 
37 
E 
67 
B 
97 
C  127  E 
157  D  187  D 
8 
E 
38 
A 
68 
A 
98 
B  128  B  158  C  188  A 
9 
C 
39 
D 
69 
E 
99 
E  129  A  159  A  189  B 
10  C 
40 
C 
70 
A  100  B  130  D  160  C  190  C 
11  D 
41 
E 
71 
E 
101  C  131  C  161  E  191  A 
12  A 
42 
A 
72 
C  102  A  132  C  162  D  192  A 
13 
E 
43 
C 
73 
B  103  C  133  A  163  B  193  A 
14  D 
44 
D 
74 
B  104  B  134  B  164  D  194  B 
15 
E 
45 
B 
75 
E 
105  A  135  D  165  A  195  B 
16  C 
46 
A 
76 
C  106  B  136  E 
166  A  196  D 
17  B 
47 
B 
77 
A  107  D  137  A  167  C  197  C 
18  A 
48 
E 
78 
C  108  E  138  B  168  B  198  В 
19  C 
49 
D 
79 
C  109  C  139  A  169  D  199  С 
20  A 
50 
D 
80 
E 
110  B  140  A  170  B  200  Е 
21  A 
51 
C 
81 
C  111  C  141  C  171  A 
 
 
22  B 
52 
E 
82 
B  112  E  142  E 
172  D 
 
 
23  C 
53 
D 
83 
A  113  D  143  B  173  C 
 
 
24  D 
54 
A 
84 
D  114  E  144  C  174  A 
 
 
25 
E 
55 
A 
85 
C  115  B  145  E 
175  D 
 
 
26  D 
56 
A 
86 
B  116  E  146  A  176  E 
 
 
27 
E 
57 
D 
87 
A  117  A  147  D  177  D 
 
 
28  B 
58 
B 
88 
C  118  B  148  D  178  D 
 
 
29  C 
59 
D 
89 
D  119  C  149  C  179  B 
 
 
30  A 
60 
A 
90 
C  120  D  150  B  180  A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
144 
Диплом жұмыстарының тақырыптары 
1.  «Көпбұрыштар» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
2.  «Үшбұрыштардың теңдік белгілері» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
3.  «Көпжақтар» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
4.  «Айналу денелері» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
5.  «Шеңбер мен дөңгелек» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
6.  Математика 
сабағында 
көрнекі 
құралдарды 
қолданудың 
психологиялық – педагогикалық негіздері. 
7.  Математикадан 
сыныптан 
тыс 
жұмыстарда 
оқушылардың 
шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары. 
8.  Есептерді алгоритмдік әдіспен шешу. 
9.  Математикалық олимпиада есептерін шешу әдістері, оны ұйымдастыру 
проблемалары. 
10. Оқушылардың математикалық қабілеттіліктерінің диагностикасы. 
11. Ықтималдықтар  теориясының  элементтерін  орта  мектепте  қолдану 
әдістемесі. 
12. Оқушылардың  математикалық,  танымдық  іс-әрекеттерінің  қалыптасу 
технологиялары. 
13. Математиканы 
оқыту  процесіндегі  аналогияны  пайдаланудың 
көкейтесті мәселелері. 
14. Математиканы оқытуда іскерлік ойындарын пайдалану. 
15. 12  жылдық  оқыту  жайында  5-сынып  математикасы  курсының 
мазмұнын анықтаудың ерекшеліктері. 
16. Математика  сабақтарын  ұжымдық  тәсілмен  оқыту  жағдайында  тәрбие 
берудің мүмкіндіктері. 
17. Математиканы оқытудағы пәнаралық байланыстар. 
18. Математика 
сабақтарында 
оқушылардың 
оқу 
әрекетін 
ұйымдастырудың жеке және ұжымдық түрі. 
19. Саралап  оқыту  кезінде  оқушылардың  оқу  әрекетінің  ұжымдық  және 
жеке формаларын бір-бірімен байланыстыра ұйымдастыру. 
20.  5–6  сыныптарда  қызықты  есептердің  көмегімен  оқушылардың 
математикалық қабілетін анықтаудың параметрлері. 
21. Математика сабақтарында оқушылардың шығармашылық белсенділігін 
қалыптастыру.  
22. Факультативтік сабақтар оқушыларға математиканы дифференциалдап 
оқытудың бір түрі. 
23.  5–6 
сыныптарда  математиканы  оқыту  барысында  пәнаралық 
байланыстарды іске асыру. 
24. Қызықты есептерді математиканы оқыту үрдісіне қолдану. 
25. Жазықтықтағы геометриялық салулар, оны үйрену проблемалары. 
26. Кеңістіктегі салу есептері. 
27. Мектеп математикасындағы функциялардың графиктерін түрлендіру. 

 
145 
28. Математиканы тереңдетіп оқытатын мектептердегі оқыту әдістемесінің 
ерекшеліктері. 
29. Практикалық  есептердің  математикалық  моделін  құру  және  тиімді 
шешім табудың кейбір әдістері. 
30. Математика  сабақтарында  оқытудың  жаңа  технологияларын  қолдану 
проблемалары.  
31. Орта  мектепте  математиканы  оқыту  кезінде  экономикалық  мазмұнды 
есептерді қолдану. 
32. Декарттық координаталар әдісін  саралап  оқыту арқылы жазықтықтағы 
геометрия есептерін шешу әдістері. 
33. Болашақ математика мамандарын теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге 
тереңдете оқыту әдістемесі.  
34. Сыныптан тыс жұмыстарды өткізу әдістемесі. 
35. Математиканы оқыту процесінде көрнекілік құралдарды қолдану. 
36. Математиканы оқыту процесінде оқушыларға кәсіптік бағдар беру. 
37. Дидактиканың, 
психологияның 
және 
математиканы 
оқыту 
әдістемесінің өзара байланыстары. 
38. Математиканы оқыту процесіндегі анализ бен синтез. 
39. Математиканы проблемалап оқыту. 
40. 9-сыныптардағы факультативтік сабақтар. 
41. Оқушылардың өздігінен орындайтын жұмыстарын ұйымдастыру. 
42. Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі. 
43. Мектептегі математикалық апталық және оны өткізу әдістемесі. 
44. Геометриядан теореманы дәлелдеу және енгізу әдістемесі. 
45. Оқушылардың математикалық қабілетін қалыптастырудағы мұғалімнің 
жұмысы. 
46. Планиметрия курсында теоремаларды дәлелдеудің әр түрлі тәсілдері. 
47. Планиметрия курсындағы салу есептері және оларды шешу әдістемесі. 
48. Мектеп математика курсындағы интегралды оқыту. 
49. Туындыны функцияларды зерттеуге қолдану. 
50. Тригонометриялық  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  шешуге  үйрету 
әдістемесі. 
51. Мектеп математика курсындағы кері тригонометриялық функциялар. 
52. Мектеп математикасы курсындағы сан ұғымы. 
53. 7-9  сыныптарда  алгебрадан  мәселе  есептерді  теңдеу  немесе  теңдеулер 
жүйесін құру жолымен шешу. 
54. 10-11 сыныптарда алгебра және анализ бастамаларын оқыту әдістемесі. 
55. 5-9 сыныптарда алгебраны оқыту әдістемесі. 
56. Мектеп  математика  курсындағы  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  оқыту 
әдістемесі. 
57. Стереометрияны оқыту әдістемесі. 
58. Стереометриядағы салу есептерін шешу. 
59. Геометриялық түрлендірулер. 
60. Функциялар  мен  теңдеулердің  графиктерін  салуға  координаталық 
әдістерді қолдану. 

 
146 
Әдебиеттер 
 
1.   Абілқасымова А.Е., Көбесов А.К. Математиканы оқытудың  
      теориясы  мен әдістемесі. -А, 1998. 
2.   Абілқасымова А.Е. Математиканы оқытудың теориясы мен  
      әдістемесі. -А, 2004 
3.   Бидосов Б.Е. Математиканы оқытудың әдістемесі. -А, 1995. 
4.   Бенерджи Р.Б. Теория решения задач. Подход к созданию  
      искусственного интеллекта. –М., Мир. 1982. 
5.   Василевский А.Б. Обучение решению задач. –М.,Выш.шк.., 1989. 
6.   Вопросы преподавания алгебры и начал анализа в средней школе. 
      Сб. ст. / Сост. Е.Г. Глаголева, и др. –М.,1981 
7.   Внеклассная работа по математике в IV-V классах / А.С. Чесноков  
      идр. Под.ред. С.И.Шварцбурда. –М 1981. 
8.   Выбор методов обучения в средней школе. Под ред. Ю.К.  
      Бабанского. –М., 1981.    
9.   Глейзер Г.И.   История математики в школе. 4-6 классы. Пособие  
      для учителей. –М., Просвещение.  1981.  
10. Глейзер Г.И.   История математики в школе. 7-8 классы. Пособие  
      для учителей. –М., Просвещение.  1982.  
11. Глейзер Г.И.   История математики в школе. 9-10 классы. Пособие  
      для учителей. –М., Просвещение.  1983. 
12. Гнеденко Б.В. Формирование мировозрения учащихся в процессе 
      обучения математике. –М., Просвещение. 1983. 
13. Гусев В.А. и др. Внеклассная  работа по математике в 6-8 классах. – 
      М., Просвещение. 1977. 
14. Гусев В.А. и др. Практикум по решению задач. Геометрия. –М.,  
       Просвещение.  1985. 
15. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и  
      математического анализа. Методические рекомендации и  
      дидактические материалы. Пособие для учителя. –М., 1987. 
16. Дорофеев Г.В. Язык преподавания математики и математический  
      язык. Современные проблемы методики преподавания математики. 
       –М., 1985. 
17. Есмұқан М.Е. Математиканы мектепте ақпарлық технологиямен  
      оқыту, Көкшетау, 2002 ж. 327б 
18. Епишева О.Е., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: 
      Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учит. – 
      М., 1990.  
19. Жәутіков О. А. Математиканың даму тарихы. –А., 1967. -331б. 
20. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее 
      обучение, М., 1981, 96 с.  
21. Каңлыбаев Қ. және т.б. Математикадан кластан тыс жұмыстар. А.,  
      Мектеп. 1983. 
22. Көбесов А. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы.-А, 

 
147 
23. Көбесов А. Математика тарихы. Оқу құралы. –А., 1997. -240б. 
24. Кенеш Ә. С. Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері. А., 1999.  
25. Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения  
      математике в школе. Книга для учителя. –М., Просвещение. 1988. 
26. Колягин Ю.М. и др. Основные понятия современного школьного  
      курса математики / Под ред. А.И. Маркушивича. –М., Просвещение, 
     1974. 
27. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. –М., Просвещение.  
28. Колягин Ю.М. и др. Сборник задач и упражнеий по алгебре для 6-8  
      классов. Пособие для учителей. –М., Просвещение.  1987. 
29. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. –М., 
      Наука, 1986. 
30. Лабораторные и практические работы по методике преподавания  
      математики. Учеб. Пособие для студ. Физ-мат./Е.И.Лященко,  
       К.Б.Зубкова и др.-М.,1988. 
31. Методика преподавания математики в сред. школе. Частные 
      методики / Ю. М. Колягин и др. -М.1985. 
32. Методика преподавания математики в сред. школе. Общая  
      методика / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин и др. -М.1988.  
33. Методика преподования математики в средней школе, Частные 
      методики / Сост. В.И. Мишин. -М., 1987.        
34. Методические рекомендации и указания по МПМ в ср.шк. /Редкол.  
      Р.С. Черкасов и др. –М., 1989. 
35. Монахова Н. И. Из опыта обучения геометрии в старших классах. – 
      М., Просвещение.  1981. 
36. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. –  
      Минск. 1984. -175с. 
37. Новик И.А. и др., Задачи по математике Кн.для учащихся. –Мн.,  
      1984. 
38. Практикум по методике преподавания математики в сред. шк. / Под  
       ред. В. И. Мишина. –М., 1993.  
39. Потоцкий М.В. Как помочь школьнику решать задачи. – 
      Математика в школе, 1974.№1. с.15-16. 
40. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения, М., 1975. 
41. Пойа Д.  Как решать задачу. –М. 1969. -208с. 
42. Саранцев Г. И. Сборник упражнений по методике преподавания  
      математики в сред. шк. –М. 2003. -85с. 
43. 
Самостоятельная  работа  учащихся  в  процессе  обучения 
математике. 
      Книга для учителя /Сост. Ю.Д. Кобалевский. –М., 1987. 
44. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний, М., 
      Просвещение.  1975. с. 343. 
45. Тесленко И.Ф. О преподавании геометрии в средней школе. –М.,  
       Просвещение. 1985. 
46. Углубленное изучение алгебры и анализа. Пособия для учителей /  

 
148 
       Сост. С.И. Шварцбурд, О.А.Боковнев. –М., Просвещение. 1973. 
47. Фирсов В.В., и др. Состояние и перспективы факультативных 
      занятий по математике / Под ред. М.П. Кашина. –М., 1987. 
48. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача, М., 1982. 
49. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных  
      задач. –М., Просвещение.  1977. 
50. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по геометрии. Планиметрия. –М., 
      Наука. 1982. 
51. Шарыгин И.Ф. Сборник задач по геометрии. Стереометрия. –М.,  
      Наука. 1984. 
52. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение 
      задач. Учебное пособие для 10-11 класса ср. шк. –М., Просвещение. 
53. Шалеева Л.Б. Организация контроля на различных этапах обучения  
      / Математика в шк. -1987. 
54. Шустеф Ф. М. Методика преподавания геометрии. Мн., Выш.шк.  
55. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология  
      обучения, Часть І, М., 1985.         
56. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. –М.,  
      Просвещение. 1978. 
57. Яковлев Н.М., Сохор А.М. Методика и техника урока в школе. –М.,  
      Педагогика. 1995 
58. Яненко Н.Н. О соотношении индуктивного и дедуктивного методов 
      в математике – В кн., Методологические проблемы современной  
      науки. –М., Политиздат. 1979. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
149 
 
Мазмұны 
Алғы сөз ....................................................................................................................................... 3 
1.    Математиканы  оқыту  әдістемесі  пәні .............................................................................. 4 
1.1  Математиканың ғылым ретінде дамуы.    
1.2  Математиканы оқыту әдістемесі  пәні,  мазмұны,  міндеттері. 
1.3  Математиканы    оқыту   әдістемесінің    басқа    ғылымдармен   
       байланысы. 
2.    Математиканы оқытудың мақсаты мен мазмұны .............................................................. 9 
2.1  Математиканы оқытудың мақсаттары. 
2.2  Математиканы оқыту мазмұнының негізгі компоненттері. 
2.3  Дамыту тенденциясы. 
3.    Математиканы оқытудың қағидалары .............................................................................. 16 
3.1  Математиканы оқыту қағидасы туралы ұғым. 
3.2  Математиканы оқытудың дидактикалық қағидалары. 
4.    Математиканы оқытудың әдістері .................................................................................... 21 
4.1  Оқыту әдістері  және оның түрлері. 
4.2  Математиканы оқытудың ғылыми әдістері. 
5.    Математикалық ұғымдар, сөйлемдер және оларды үйренудің 
       әдістемесі ............................................................................................................................. 38 
5.1  Математикалық ұғымдар. 
5.2  Математикалық сөйлемдер. 
5.3  Дәлелдеу. 
5.4  Математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі. 
6.    Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі ........................................................... 48 
6.1  Математиканы оқытудағы есептердің мәні. 
6.2  Математиканы оқыту үрдісіндегі есептердің ролі. 
6.3  Математика есептерін шешудің жалпы әдістері. 
6.4  Математикалық есептерді шешудің алгоритмдік әдісі.  
7.    Математиканы оқытуды ұйымдастыру ............................................................................ 60 
7.1  Сабақ, оның құрылымы. 
7.2  Сабаққа қойылатын негізгі талаптар. 
7.3  Мұғалімнің сабаққа даярлануы және сабақ жоспары.  
7.4  Математикадан өздігінен орындайтын жұмыстарды  
       ұйымдастыру. 
8.    Математикадан сыныптан тыс жұмыстар, оны өткізу әдістері ...................................... 71 
8.1  Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың мақсаты, мазмұны 
       және негізгі түрлері.  
8.2  Математикадан факультативтік жұмыстар. 
9.    Педагогикалық практика туралы ...................................................................................... 77 
9.1  Педагогикалық практиканың мақсаты және мазмұны туралы. 
9.2  Студент – практиканттарға қысқаша нұсқаулар. 
 
9.3  Сабақты талдау схемасы. 
10.  Геометрияны оқыту әдістемесі .......................................................................................... 80 
10.1  Планиметрия курсын үйрену әдістемесі. 
10.2  Геометрия есептерін  шешудің  әдістері. 
10.3  Стереометрия курсын үйрену әдістемесі. 
11.  Практикалық сабақтар (1-10 сабақтар) ............................................................................. 91 
12.  Студенттердің білім деңгейін тексеруге арналған 
       тест сұрақтары ................................................................................................................... 105 
13.  Диплом жұмыстарының тақырыптары ........................................................................... 145 
14.  Әдебиеттер ........................................................................................................................ 147 

 
150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Алпысов Ақан Қанапияұлы 
Математиканы оқыту әдістемесі  
 
Оқу құралы 
 
 
Басуға қол қойылды 22.02.2012 
Гарнитура Times 
Форматы 29,7 х 42 1/47. Офсеттік қағазы. 
Көлемі 9,4 шартты б.т. Таралымы 500 дана. 
Тапсырыс № 0111 
 
Павлодар мемлекеттік педагогикалық институтының 
Ғылыми-баспа орталығы 
140000, Павлодар қ., Мир көшесі, 60