ҚҰрастырғАН: аға оқытушы Ш. А. Жантуева

35
Құбылысты  бейнелеуде  аумақты  түгел  бір  қалыпты  орналастыруда
қолданылады.
Бұл тәсілде картаға құбылыстың не аланның қандай да болсын шекарасын
орналастырып  әр-түрлі  бояумен  бояйды, қайталанатын  шартты  белгілермен
толтырады  немесе  бір-бірінен  әр-түрлі  штриховкамен  бөледі. Сапалы  фон
тәсілін  көптеген  арнайы  карталарда  қолданады. (топырақты, геологиялық,
саяси-әкімшілік, ботаникалық, экономикалық, тарихи және т. б.).
Значокты тәсіл.
 Картада нақты орналасқан нүктелерде объектілерді бейнелеуде значокты
тәсіл  қолданылады. Мұндай  объектілерге  елді  мекен  пунктері, өндірістер, кең
орындары, пристаньдар, порттар,станциалар, байланыс  пунктері  жатады.
Объектінің нақты орналасқан жерінде значокты орналастырады.
Значоктардың үш түрі болады:
1)
геометриялық, жай  геометриялық  фигуралардан  құрастырылған
болады (дөңгелек, квадрат, сектор, пирамида, тік  бұрышты  үш  бұрыш,
ұшбұрыш  және т.б.)
2)
әріптік  бейнеленетін объектінің басқы әріпінен құрылады.
3)
суреттік,  объекттің  өзінің  түрі  бойынша (суреті, формасы)
бейнеленетін  объектіні  өзінің  суретімен  қандай  объектінің  бейнеленгенің
көрсетеді. Мысалы (труба  заводты  бейнелейді, конверт-поштаны, якорь -
пристаньды).
       
Геометрия  формалы  значоктармен  арнайы  бейнелерді  бейнелеу
ынғайлы: объектің  нақты  тұрған  жерінің  центрінде  значок (белгі) орналасуы
қажет.
22-суретте  картада  дөнгелектердің  размерімен  өндірістік  пунктердің
категеориясын көрсетеді.
Қандай  да  бір  құбылыстың  ауданға  таратылуы  ареал  деп  аталады.
Картографиаланатын  аумақта  түгел  емес  орналақан  құбылыстарды  бейнелеу
ареал тәсілінде қолданылады. Ареалдың көмегімен мысалы, ауданда қандай да
бір  халықты  басқа  халықтар  арасында  орналастыру, кең  қазбалардың
орналасқан орындары, төмен не жоғары температуралы аудандарды көрсетеді.
Қандай  да  бір  құбылыстың  ауданға  таратылуы  ареал  деп  аталады.
Картографиаланатын  аумақта  түгел  емес  орналақан  құбылыстарды  бейнелеу
ареал тәсілінде қолданылады. Ареалдың көмегімен мысалы, ауданда қандай да
бір  халықты  басқа  халықтар  арасында  орналастыру, кең  қазбалардың
орналасқан орындары, төмен не жоғары температуралы аудандарды көрсетеді.
Значокпен (белгімен) объектін орналасқан жерін ғана емес сонымен қатар
оның  мағнасы  мен  көлемін  көрсетуге  болады. Ол  жағдайда  әр  түрлі  размерлі
значок және әр түрлі түстер қолдануға болады.

36
22- сурет. Значоктар тәсілі
Мысалы: бір  ғана  пайдалы  қазбалар  кең  орны  және  соны  зерттеу  бірдей
белгілермен  көрсетіп  ал  түстерін  әр  түрлі  қылады, немесе  пайдалануға
жіберілген  өндірісті  бір  түсті  белгімен  ал  салынып  жатқанға - сол  белгі  бірақ
түсі басқа.
Нүктелі тәсіл
Қандай да бір құбылыстын аумақта бір қалыпты таралмағаның көрсетуде
нүктелі  тәсіл қолданылады (мысалы: егін себулерін  орналастыру, малды  игеру
және т.б. )
Бұл  тәсілде  негізгі  элемент  нүкте. Нүктенің  өз  мағынасы  бар. (өлшем),
мысалы; себілетің алаңды айқындау үшін бір нүкте 1000 га ға тең, ал мал игеру
картасында 1 нүкте 100 басқа тең. Картада объектің орналасқан жерінде размері
мен  мағнасы  бірдей  нүктені  салады. Объектінің  немесе  құбылыстын  өте  көп
орналасқан  жерлерінде  бір - бірімен  беттесіп  кетпеу  үшін  нүктелерді  таңдау
қажет.
23-сурет. Нүктелі тəсіл.
Нүктелерді  бір  келкі  учет  жасалған  алаң шекараларында  орналастырады.

37
Нүктелерге  әр-түрлі  түстерді  қолданып  оларға  қосымша  объектінің
сипаттамасын  беруге  болады. Мысалы: әр  түсті  нүктелермен  әр  түрлі
жануарларды  немесе  себілмелі  культураларды  көрсетуге  болады. Нүктелі
тәсілді қолдану мысалы 23 суретте көрсетілген.
Сызықтар қозғалысы
        
Карталарда  сызықтар  қозғалысымен  аумақта  әр  түрлі  орын  ауыстыру
бейнеленеді. Физико-географиялық  карталарда  ол  желдің  бағыты  немесе
теңіздің  ағу  бағыты  болуы  мүмкін, ал  арнайы  экономикалық  карталарда -ол
груздың жылжуы, әскери жүріс жолы және т.б.. Сызықтар қозғалысы  әр түрлі
размермен, түспен  және  суретпен  стрелка  болып  көрсетіледі. Ал  қозғалыс
сипаттамасын  стрелканын  суретімен (тік  сызық, пунктир) және  түсімен
айқындауға  болады. Сызықтар  қозғалысымен  арнайы  карталарда  құбылыстын
жылжуын көрсетеді, ал топографиялық картада өзеннің ағу бағытын, және ағыс
жылдамдығын сипаттайды.
24 -  сурет.  Сызықтар қозғалысы.
Картограмма тәсілі.
Картограмма  қатысты  құбылыстарды  картографиялауда  жəне  сол
құбылыстың  алаңда  таралуын  əр  түрлі  түстермен  немесе  штриховкамен  оның
даму дəрежесіне байланысты бейнелеуде қолданылады.
                                     25-сурет. Картограмма тəсілі.

38
25– суретте картограмма тəсілімен бір құбылыстың алаңда таралу дəрежесі
көрсетілген. Штриховканың қалындығымен легендаға қатысты бір құбылыстың
даму дəрежесін бақылауға болады. Суреттегі бейнеленген жағдайда əр ауданда
малдың таралу санын бақылауға болады.
Картограммада  объеттің  нақты  жағдайы  немесе  таралуы  көрсетілмейді.
Мұнда берілген статистикалар анықталған аудандарға қатысты алынады.
Картограмманы
құруда 
анықталған 
аудандардың
шегінде
картографияланатын  құбылыстардың  сандары  біркелкі  таралғаны  көрсетілген,
бірақ құбылыстардың таралуы шын мəнісінде бір келкі болмауы да мүмкін.
Картодиограмма тәсілі.
Картограмма  қандай  да  бір  құбылыстың  таралу  шамасын  анықталған
аудандарда диаграммамен сызып карта түрінде сипаттайды.
26-сурет. Картодиаграмма  тəсілі (диаграммалық  фигуралар  берілген
шегаралар аудандарына қатысты).
Диаграммалар  объекттің  нақты  орналасқан  жерін  көрсетпейді. Олар  тек
қана берілген ауданда құбылыстын жалпы шамасын көрсетеді.
Диаграммаларды  геометриялық  фигуралармен  немесе  қандай  да  бір
суретпен  бейнелеуге  болады. Диаграмма  масштабы  аудан  шекарасынан
шықпауы керек жəне олардың  шамасы көз мөлшерімен айқындалуы керек
Негізгі әдебиеттер:
1[231-241]
2[176-181]
Қосымша әдебиеттер:
1[227-243]; 2
Бақылау сұрақтары
1. Нүктелі тәсіл не үшін қажет?
2.Картодиограмма не үшін қажет?
3. Значокты тәсіл не үшін қажет?

39
4. Картограмма тәсілі не үшін қажет ?
5. Ареал тәсілі не үшін қажет?
№7 дәріс.  Математикалық картография
Математикалық картография пәні, мақсаты мен мазмүны
Математикалық картография –Жердің, Айдың, планеталар мен жұлдыздар
аспаның  математикалық  бетін  жазықтықта  әр  түрлі  карталарды  құру
мақсатында 
бейнелеу 
сұрақтарын 
және 
картографияда, геодезияда,
астрономияда, навигацияда 
және 
басқа
ғылымдарда, халық
шаруашылығында,мемлекет  қорғанысында  теориялық  және  практикалық
мақсаттарды шешу  сұрақтарын оқытады.
Математикалық  картографияның  жалпы  мақсаты  картографиялық
проекция 
теория  сұрақтарын 
жобалау 
және 
практикада 
картаның
математикалық элементтерін қолдану  болып келеді.
Математикалық  картографиямен  келесі  ғылыми  және  практикалық
есептерді шешеді:
1) картографиялық проекциалардың жалпы теориясын  дамыту;
2)
жаңа картографиялық проекциалардын ізденіс әдістерін жобалау;
3)
жаңа 
проекциаларды 
құру 
және 
нақты 
картографиялау
мақсаттарына жауап беретін проекцияларды таңдау;
4)
картаның  математикалық  негізіне  қатысты  автоматизация  мен
рационализация процесстер әдістерін жобалау;
5)
математикалық  негіз  элементтерін  және  олардың  картографиялық
проекциялармен байланысын жобалау;
6)
картометрия  және  картографиялық  бейнелерді  трансформациялау
сұрақтарының ізденісі олардың картографиялық проекциялармен байланысы.
Карталар  арналуы, мазмұны, масштабы, бейнеленетің  аумақты  қамтуы
бойынша  әр  түрлі  және  анықталған  математикалық  заң  бойынша  құрылады.
Картаның  математикалық  негізі  карталарда  дәлді  өлшемдерді  алуға  мүмкіндік
береді.
Картографияланатын  беттің  конфигурациясы  күрделі  және  формасы
геометриялы  дұрыс  емес  болады. Оны  жазықтықта  бейнелеу  үшін  физикалық
бетке  жақын  және  математикалық  формулалармен  көрсетілген  физикалық
беттен математикалыққа өту керек.
Карталарды  құруда  картографиялық проекцияларға  жүгінеді, яғни  беттің
жазықтықта бейнеленуі. Мұндай бейнелеудің негізіне географиялық координата
жүйесінің  сызықтары  қажет. Бейнеленетің  бет  бір  бөліктерінде  жасанды
созылатын  секілді  болады, ал  басқа  бөліктерінде  қысылады  яғни  бейнелер
бұрмаланады.
Карталарды  нақты, дәлді  өлшемдерді  жүргізу  үшін  картаның  қандай
картографиялық  проекцияда  құрылғаның  және  бұрмаланудың  таралу  заның
білу керек.
    Картографияланатың  бетті  шарға  немесе (Жер  үшін) кіші  осьтің  Жер
айналымымен сәйкес келетің эллипсоид айналымын қабылдайды.

40
 Бұл  фигуралардың  жазықтықта  жайылуы  мүмкін  емес, сондықтан
картаны құруда картографиялық проекцияларға жүгінеді.
 Картографиялық  проекция  деп – эллипсоидтың  немесе  шар  бетінің
жазықтықта бейнеленуін атайды.
 Құрылатын  картаға  байланысты  әр  бір  проекцияның  математикалық
негізін  құратын  өзінің  анықталған  картографиялық (меридиан  мен
параллельдерден) тұратын торабы  болады.
Меридиандар сызығын картографияланатын беттің жазықтықтарымен сол
беттің  айналым  осьінен  өтетің  қимамен  алынады (эллипсоид  айналымына
меридиандардың  түрі  эллипс  тәрізді  болады  ал  шар  үшін  шеңбер  болады).
Пааллельдер сызығын  ось айналымына перпендикульярлы картографияланатың
беттің жазықтықтар қимасымен алынады (параллельдердің түрі шеңбер болды).
Картографияланатың  бетте  меридиан  мен  параллельдердің  орналасуы
қисықсызықты географиялық координаталармен бойлықпен ,,,,,,, және еңдікпен
алынады.
Проекцияда  бейнеленетің  меридиан  мен  параллельдер  сызығы
картографиялық тораб деп аталады.
Картографиялық 
проекция 
көмегімен 
картографиялық 
бейнелер
бұрмаланумен  жүріп  отырады. Бұрмаланулар  бейнелеу  қасиетіне  байланысты
болады. Бір  жағдайларда  алаң  бұрмалануларынан  айырылуға, бір  жағдайларда
бұрыш  бұрмалануларынан  айырылуға  болады, ал  сызықтар  ұзындығы  барлық
проекцияларда  бұрмаланады. (ұзындықтар  бұрмалануы  тек  қана  бөлек
нүктелерде немесе картаның кейбір сызықтарында ғана болмайды).
Географиялық  картаның  математикалық  негіз  элементтеріне: карта
масштабы; астрономо–геодезиялық негіз; меридиан  мен  параллельдерден  және
басқа координаталық торабтардан тұратын картографиялық проекциялар; карта
компановкасы; карта рамкасы; разграфка жүйесі; номенклатура кіреді.
Рамкалар, картаны разграфкілеу (бөлу), картаны жинақтау.
Картанын рамка  түрлері  әр  түрлі  болады. Карталарда  көбінесе рамка  бір
жінішке сызықпен беріледі, ол картографиялық бейнелердін шектеуін білдіреді
және ішкі рамка деп аталады. Оған параллельно екінші рамка сызылады  оны -
сыртқы  рамка  деп  атаймыз. Ол  картаның  әшекейлігіне  қызмет  етеді. Сыртқы
мен  ішкі  рамка  аралығында  параллель  мен  мередианнын  белгілірі  беріледі.
Рамкаға шығатын (градуста және мередианда).
Сыртқы  рамка  картаны  көркемдепәшекейлеу  үшін  және  ол  түзу  бір
сызықты немесе бірнеше сызықты, жуан жінішке, көркем суретпен орындалады.
Кейбір карталарда ішкі ғана рамка болып сыртқы болмауы да мүмкін.
Жеке  карта  группаларына  рамка  мінездемесі  өз  инструкциасымен
беріледі. Оған топографиялық және теңіздік карталар жатады.
Аумақты картаграфиалау масштабына қарап карталар бір бетті немесе көп
бетті  бетті  болып  шығарылады. Карталарды  беттерге  бөлу
карта разграфкасы
деп  аталады. Парақтарға  бөлуді  параллель  мен  мередианнын  беттесетін
сызықтарымен немесе карта рамкасынын тікбұрышты параллель сызықтарымен
орындауға болады.

41
Көп парақты картаның әр бір парағын белгілеу  бекітілген жүйе бойынша
әріптік және сандық түрінде көрсетіледі.
Мысалы:
1 : 1 000 000 карта масштабында                            М-42,                  К-43
1 : 500 000  карта масштабында                             М-42-А,               К-43-В
1 : 200 000  карта масштабында                             М-42 Х,               К-43 –V
1 : 100 000 карта масштабында                              М-42-50,              К-43 -127
1 : 50 000  карта масштабында                               М-42-50-А,          К-43-127-В
1 : 25 000  карта масштабында                               М-42-50-А-б,       К-43-127-В-г
1 : 10 000  карта масштабында                               М-42-50-А-б-3,    К-43-127-В-г-3
             немесе көп парақты карталр үшін
   
1     2     3     4
   
5     6     7     8
   
9    10    11    12
Разграфка  жүйесін  және  парақтарды  белгілеу (номенклатура) білімі  көп
парақты карталардан керекті парақтарды оңай табуға көмектеседі.
Картаны  жинақтау(компановка) –
  деген  картографиялық  аумақты, оның
анықталған  рамкаларын  карта  парақтарына  орналастыру, сыртқы  рамка
безендіруін және қосымша мәліметтерді орналастыру.
Топографиялық, шолу-топографиялық  жəне  басқа  меридиандар  мен
параллельдер  сызықтары  бойынша  разграфклеген  басқа  да  карталар  əрқашан
парақтың ортаңғы меридианымен солтістік – оңтүстікке  бағдарланған.
Карта  рамкаларының  ішінде  аумақтың  тек  қана  бейнеленгені  болады
жəне  сол  бейнелер  келесі  көрші  карта  парақтарына  үзілмей  жалғасады.
Атауларды, номенклатураны, масштабты, барлық  анықтамаларды  жəне
түсініктеме мəліметтерді  орналастыру  үлгі бойынша орындалады жəне карта
рамкасынң сыртында орналастырады.
Негізгі əдебиет:
Нег.: 1 [13-18]. 2 [11-15]
Қос.: 1 [15-16]
Бақылау сұрақтары:
1. Математикалық картографияғатүсініктеме беру.
2. Математикалық картография қандай ғылыми жəне тəжірибелік мақсаттарды
шешеді?
3. Карталарда қандай  рамка түрлері болады?
4. Карта разграфкасы деген не ?
5. Картаны жинақтау (компановка) деген не?
№8 Дәріс. Картаның  астрономо - геодезиялық негізі.
Картаның  астрономо-геодезиялық  негізі  картаны  құру  үшін  қабылданған

42
эллипсоидпен және бастпқы координата жүйесімен сипатталады.  Геодезиялық
негізге тірек пункттері кіреді.
Тірек  пункттері
  деп  жергілікті  жерде  қандай  да  бір  белгімен  бекітіліп
олардың геодезиялық координаталары анықталған нүктелерді атайды.  Пландық
геодезиялық  негіздің  тірек  пункттері  ірі  масштабты  карталарды  құруда
картадағы  бар  объекттердің  географиялық  жағдайын  дұрыс  қамтамасыз  ету
үшін қолданады.
Жердің  пішіні  мен  көлемін  зерттеу  жер  бетін  картада  дұрыс  кескіндеуге
мүмкіндік  туғызады  және  ол  ғылым  мен  техниканың  көптеген  міндеттерін
шешу (жасанды  серіктерді  және  ға-рыш  кемелерін  ұшыру, теңізде  жүзу,
авиация, радиобайланыс және т.б.) үшін қажет.
Жердің физикалык бетінің жалпы ауданы 510 млн км. квадратқа тең. жəне
геометрия жағынан алғанда пішіні күрделі. Орасан кеңістікті (жер бетінің 71%-
ін) мұхиттар мен теңіз шұңқырлары альш жатыр, олардың тереңдігі 11000 м-ге
дейін  жетеді. Дүниежүзілік  мұхиттың  орташа  терендігі—3800 м-ге  жуық.
Құрлықта  тау  жоталары, шатқалдар, жазықтар, өзен  алқаптары  жəне  жыра-
сайлар бар. Кейбір таулардың, мəселен, Эверестің (Джомолунгма) биіктігі 9000
м-ге жуык. Құрлықтың теңіз деңгейінен орташа биіктігі 875 м-ге тең. Сонымен,
құрлықтын. көлемі  дүниежүзілік  мұхитқа  карағанда  аз  ауданды  алып
жатқандықтан, сондай-ақ  кұрлықтың  мұхит  тереңіндегі  қыраттармен
салыстырғанда  онша  биік  болмайтындықтан, мұхит  деңгейін  жердің  фигурасы
ретінде кабылдауымыз қажет.
Геодезия мен картография практикасында математикалық бетке геойдтын
орнына, размері  және  формасыменен  жақын  келетін  эллипсоид  айналымын
қолданады.
Эллипсоид айналымы (немесе сфероид) деп оның кіші остің айналымында
эллипс айналымынан пайда болған денені атайды. (27-сурет)
27-сурет. Жер эллипсоиды.

43
Тіктеуіш  сызықтың  бағыты  тартылу  күш  əрекетінің  бағытымен  сəйкес
келеді. Геодезия  мен  картография  практикасында  математикалық  бетке,
геоидтың  орнына  оған  формасы  мен  размері  бойынша  қатысты  эллипсоид
айналымы қобылданады.
Эллипсоид  айналымы (немесе  сфероид) деп – кіші  ось  айналасында
эллипс айналымымен пайда болған денені атайды
Көлемі  бойынша  жалпы жер эллипсоиды геоидқа  тең, оның тарту центрі
жердің  тарту  центрімен  сәйкес  келеді, ал  оның  экватор  жазықтығы  Жер
экваторы жазықтығымен сәйкес келеді.
Эллипсоидтың  размері  мен  түрі  оның  элементтер  шамасымен
сипатталады:   үлкен жартыось а (6378245м.) кіші жарты ось b (6356863м.) және
қысым α. жарты осьтердің айырмашылықтарының қатынасы үлкен жарты оське
тең.
a
b
a
a
-
=
 ;
3
.
298
1
=
a
Осы  мәліметтердің  негізінен  эксцентриситеттердің  мағыналарын  алуға
болады:
2
2
2
2
a
b
a
e
-
=
мередиан эллипсінің эксцентриситеті
2
2
2
2
'
b
b
a
e
-
=
  -  меридиан  эллипсінің екінші  эксцентритеті
Жер эллипсоидының a және b  көлемін бірнешенеше рет әр түрлі елдердің
ғалымдары  анықтады. 1946 жылы  СССР  да  жүргізілетін  жұмыстар  үшін
Кпасовскидің  референц-эллипсоиды  еңгізілген. Эллипсоидты  бағдарлау
Пулково бойынша жүргізілген.
Картографияда кейбір  есептерді шығарғанда Жерді  шарға жақын түрінде
қабылдауға  болады. Шар  радиусының  беті  Красовский  эллипсойдының
бетімен тең. R= 6371116м.
Жер  эллипсоидының  сзықтары  мен  жазықтықтары, географиялық
координаталар.
Эллипсоид  бетімен  кіші  ось  нүктелерінің  қиылысуы  полюстер  деп
аталады, солтүстік- Р
сол
  және  оңтүстік  Р
оң.
(28-сурет).  Шеңберлер  кіші  осьтің
перпендикулярларымен   эллипсоид  жазықтығының  қимасынан  пайда  болып
параллельдер деп аталады. Үлкен параллель эллипс центрінен өтетің  жазықтық
қимасынан  пайда  болып  экватор  деп  аталады. Экватор  үлкен  жартыоське  тең
шеңбер  радиусы а (R= а)
Ось  айналымынан  өтетін  эллипс  жазықтығының  қимасы  бірдей  эллипс
беріп
меридиандар деп аталады.

44
Географиялық  координаталар  еңдікпен
j  және  бойлықпен l анықталады
және жер эллипсоидының бетінде орналасқан нүктені көрсетеді.
Жердің  эллипсойд  размері  берілген  геодезиялық, астрономиялық  және
гравиметриялық өлшеумен есептеледі.
28 –сурет. Географиялы координаталар.
29-сурет. Нормаль қимасы.
  Эллипсоид  бетінің  қандай  да  болсын  бір  нүктесінен  эллипсоид  ішіне
бағытталған  тіктеуіш  сызық  жүргізуге  болады. Ондай  сызық  нормаль  деп
аталады, ол  берілген  нүктенің  горизонтына  пердендикульярлы  болады.
Нормаль  экватор  жазықтығымен  қиылысқанында  бұрыш  пайда  болады, оны
географиялық еңдік
j
  (немесе В) деп атайды. Еңдік экватордан басталады,  0
о
тан 90
о
дейін солтүстікке – плюс белгісімен жəне оңтүстікке минус белгісімен
есептеледі. Кейбір  кездерде  белгі  қойылмайды,  ал  əріппенен  жазылады
солтүстік еңдіктерге «с.е.» немесе N   жəне  оңтүстік еңдіктерге «оң. е.» немесе
S.
Берілген  нүкте  жəне  меридиан  бойынша  жүргізілген, меридиан
жазықтықтарымен  құрылған  екі  қабырғалы  бұрыш географиялық  бойлық
l
(немесе L) деп  аталады. Бойлық  бастапқы  Гринвич  меридианынан  шығысқа
дейін 180
о
 – плюс белгісімен жəне батысқа 180
о
 – минус белгісімен есептеледі.
        
Нормальдан  өтетін  жазықтықтағы  эллипсойд  қимасы
нормальдық
қима
 деп аталады (29-сурет). Математикадан белгілі шеңбердің қисықтығы сол
шеңбердің радиусына кері пропорционалды болады.
Нормаль  бойынша  қанша  сан  болсада  нормаль  қималарын  жүргізуге
болады, бірақ  эллипсоидтың  қисықтық  сипаттамасы  үшін  берілген  нүктеде
негізгі нормаль қимасы деп аталатын екі өз ара перпендикульярлы қималардың
қисықтығын оқып үйрену жеткілікті.
Негізгі нормаль қимасының қасиеттері:
1)
берілген  нүктеде  қиманың  барлық  мүмкіндігінен  қисық  біреуінде
үлкен басқасында кішкене болады;
2)
егер  негізгі  нормаль  қимасынын  қисықтығын  есептегенде  олардың
суммасы, берілген  нүктеде  кез  келген  екі  тығысу  бағытының  қисықтығын
есептегендегі суммадан  көп болады.
Эллипсойдқа  негізгі нормаль қима болып мыналар кіреді:

45
1) меридианның берілген нүктесінен өтетін қима  және меридиан қимасы
деп аталады (М) әріпімен белгіленеді.
2) меридианға  перпендикулярлы  қима, бірінші  вертикалды  қима  деп
аталады. (N) әріпімен белгіленеді.
  
Картографиялық  есептеулерде  өлшемдер  қолданылады,  оларды
картографиялық таблицалардан таңдауға болады. Олар:
Меридиан  қимасының  радиус  қисықтығы, берілген  нүктенің  барлық
қималарының радиустар қисықтығының ең кішісі болады:
3
2
2
2
sin
1
)
1
(
j
e
e
a
M
-
-
=
Бірінші  вертикалдың  радиус  қисықтығы, берілген  нүктедегі  барлық
қиманың ең үлкен радиус қисықтығы
j
2
2
sin
1 e
a
N
-
=
Қисықтын  орташа радиусы  геометриялық ортаның қисықтар  радиусынан
басты  нормаль қимасына тең
j
2
2
2
sin
1
1
e
e
a
MN
R
-
-
=
=
мұнда а - эллипсойдтың жарты осі
е

жүктеу/скачать 2,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: