№11 Дəріс. Азимуттық жəне перспективтік проекциялар

59
табылады. Полярлы оське меридиандардың біреуін қабылдайды. Параллельдер
радиусы – ендікке байланысты, яғни ρ=ƒ( ).
Тікбұрышты, теңшамалас жəне еркін проекцияның қайсысының
қажеттілігіне байланысты ρ есептеу формулалары проекция алдында тұратын
шартқа байланысты əр түрлі болады.  Негізгі бағыт меридиан мен
параллельдармен сəйкес келеді, сондықтан меридиан бойынша масштаб (m)
үлкен болады, жəне параллельдер (n) бойынша ең аз болады.
41-сурет. Азимуттық проекцияда вертикалдар мен альмукантаранттардың
орналасуы: а)қисық, б)көлденең.
Тік азимуттық (полярлы) проекциялардан басқа, көлденең
(экваториалды)жəне қисық (горизонтальды)азимуттық проекциялар бар.
Тік тораб- глобусқа жанасатын полюстегі нүктені жазықтыққа өткізу
нəтижесінде алынады, көлденең торабты-жазықтықтың экватор нүктесімен
жанасуда алынады. Қисық торабты-бағдарланған жазықтыққа өткізуде
алынады.
Егер  нүкте  координаталарын  орналастыру  есебімен Z
0
  нүктесін  центр
ретінде  алатын  болса, онда  проекцияда  центрде  жиналатын  түзу  сызықтар
меридиандар  болмайды  ал  верткалдар  болады. Вертикалдардың  жиын
нүктесінен  центр  ретінде  жүргізілген  шеңберлер  параллельдер  емес  ал
альмукантараттар  болады. Мұндай  жағдайда  тік  торабтар  негізгі  торабпенен
сəйкес  келмейді. Негізгі  бағыттар  меридиан  мен  параллельдер  бағыттарымен
сəйкес келмейді.
Қисық  жəне  көлденең  проекциялар  да  тік  проекциядағылардай  сол
формулалармен есептеледі, бірақ бойлық
l азимутпен a алмастырылады жəне
j      еңдік    90
о
–Z шамасымен (Z – зениттік  ара  қашықтық) алмастырылады.
Бейнелену  қасиеті  бойынша  азимуттық  проекция: теңбұрышты, теңшамалас
жəне еркін болады.
Тік бұрышты сфералық координата жүйесінде полярлы азимуттық
проекцияларды есептеу келесі формулалар бойынша орындалады.

60
Полярлы координаталарды есептеу:
l
d
=
,
)
(
j
r
f
=
Тік бұрышты координаталарды есептеу:
d
r cos
=
x
,
d
r sin
=
y
Бұрмалануды есептеу:
j
r
Rd
d
m
-
=
,
j
r
cos
R
n
=
,
mn
p
=
n
m
n
m
+
-
=
2
sin
w
           мұнда m, n – қатысты бағыттар бойынша масштаб,
p –алаңның жеке масштабы,
          ω–бұрышбұрмалануы.
Əдебиеттер:
Нег1.[52-63], 2.[72-86]
Бақылау сұрақтары:
1. Азимуттық проекция қалай алынады?
2.Тік азимуттық проекцияда меридиан мен параллельдер торабтары қалай
көрінеді?
3.Меридиан мен параллельдер торабтарының түрлері бойынша азимуттық
проекция қалай классификацияланады?
4.Бейнелеу қасиеті жəне бұрмалану сипаттамасы бойынша азимуттық
проекциялар қалай классификацияланады?
5.Перспективті проекция қалай алынады?
№12 дәріс. Цилиндрлік проекция.
Тура цилиндрлік проекцияларда меридиандар картада ара қашықтықтары
эллипсоидта  бойлық  айырмашылығына  пропоционалды  түзу  параллельді
сызықтармен бейнеленеді.Параллельдер меридиандарға перпендикульярлы түзу
сызықтар.Параллель  арасындағы  түзу  сызықтар  бейнеленетің  шартқа
байланысты  әр  түрлі  болуы  мүмкін. Цилиндрлік  проекция  жайлы  жалпы
мәлімет алу үшін эллипоидтың географиялық торабы цилиндр бетінің жағында
бейнеленуді  елестету  керек, сосын  ол  жиналатын  жерден  кесіліп  жазықтыққа
жазылады, Цилиндр  эллипсоидпен  жанасады, онда  ол  жанама  деп  аталадыды
немесе оны кесіп өтеді, онда ол кесілген деп аталады.

61
44 -сурет. Цилинддрлік проекцианың геометриялық көрінісі:
               а – жанасу цилиндрлі , б -  кесіп өту цилиндрлі.
Эллипсоидқа  қатысты  цилиндрдің  орналасуына  байланысты  цилиндрлік
проекциялар үш топқа бөлінеді:
- түзу  цилиндрлік  проекциялар – цилиндр  осьі  эллипсоид  айналым
осьімен сәйкес келеді. Цилиндр экватор бойынша жанасады немесе экватордан
екі бірдей тұрған параллельдер бойынша бөлінеді. (45-а сурет).
- көлденең  цилиндрлік  проекциялар – цилиндр  осьі  эллипсоидтың  үлкен
осьімен немесе диаметрмен сәйкес келеді (45-б сурет).
- қисық  цилиндрлік  проекциялар – цилиндр  осьі  эллипсоидтың  немесе
шардың  центрінен  өтеді, эллипсоидтың  кіші  және  үлкен  осьтерімен  сәйкес
келмейді (45-в сурет).
45- сурет. Үш  түрлі  цилиндрлік  проекцияны  алу  үшін  цилиндрдің  үш
орналасу жағдайы: а - түзу,   б - көлденең,   в – қисық.
Көбінесе  қисық және көлденең  цилиндрлік проекцияларда  жер беті шар
бетінің орнына қабылданады.
Бұрмалану  сипаттамасына  қарай  цилиндрлік  проекциялар  теңаралық,
теңшамалас,тікбұрышты, және еркін болады.

62
46-сурет.Цилиндрлік проекцияда картографиялық торабтар: а)теңаралық,
б) теңшамалас, в) теңбұрышты (Меркатордың)
Түзу теңаралық цилиндрлік проекцияларда параллельдер арасындағы ара
қашықтықтар  тең. Бұл  проекциялардың  негізгі  шарты, меридиан  бойындағы
ұзындықтарда  бұрмалану  болмауы  керек, яғни  масштаб m бірге  тең  болуы
керек.
Жәй  теңаралық  цилиндрлік  проекцияда (квадраттық) (46а  сурет)
меридиандар  арасындағы  арақашықтытар  бірдей  және  түзуленген  экватор
доғаларына  тең.Еңдік  пен  бойлықтың  берілген  қашықтықтары  бірдей.Бұл
проекциядағы бұрмалану экватордан алыстау шамасы бойынша үлкейеді.
Квадраттық  проекция  экваторға  жақын  орналасқан  жергіллікті  жерлерге
қолданады.
Түзу  теңшамалас  цилиндрлік  проекцияларда (46б  сурет) негізгі  масштаб
экваторда  ғана  сақталады.. Меридианда  масштаб  бірден  аз, ал  параллельдерде
бірден  көп. Алаңдық  бұрмалану  жоқ. Экваторда  бұрыштар  бұрмаланбайды,
бірақ полюстерге қарай бұрыш бұрмаланулары үлкейе бастайды. Бұрмаланудың
осылай  таралу  әсерінен  проекция  эллипсоид  аланының  пропорцианалдығын
сақтайды.
Тік  теңбұрыштық  цилиндрлік  проекцияларда (46в  сурет) параллельдер

63
арасындағы  ара  қашықтықтар  тең  емес, олар  еңдіктің  өсуінен  үлкейеді. Бұл
проекцияларда шексіз кіші фигуралар сақталады. Бұрыштар бұрмаланбайды.
Меркатор проекцияны (1569ж) шығарған және қазіргі уақытқа дейін  теңіз
карталарын  құруда  қолданылады.  Бұл  проекцияда  сонымен  қатар  эваторға
жақын орналасқан аумақтардың карталарын құруға қолданады.
Меркатор  проекциясы  теңіз  карталарын  құруда  кең  қолданылады  себебі
анықталған  азимут  бойынша  кемелерді  берілген  курс  бойынша  жүргізу
ыңғайлы. Эллипсоид  бетінде  локсодромия  деп  аталатын  сызық  барлық
меридиандарды бір азимут бойынша қиады және спираль тәріздес қисық сызық
болып  ақырындап  полюске  жақындайды.  Меркатордың  проекциясында
эллипсоидтың  лаксодромиясы  теңбұрыштық  қасиеттің  әсерінен  проекциялар
азимутты сақтайды, ал меридиандар түзу параллель сызықтарымен бейнеленеді,
онда локсодомия да  проекцияда түзу сызықпен бейнеленеді. Теңіз кемелерінің
жылжуы  картада түзу сызықпен кеменің  бастапқы және соңғы жүзу пункттерін
қосатын  және  барлық  меридиандарды  бір  бұрыш  бойынша  қиып  өтетін
локсодромия бойынша жүргізіледі.
Локсодромия эллипсоидта нүктеер арасындағы қысқа ара қашықтық емес.
Эллипсоидта  екі  нүкте  арасындағы  қысқа  ара  қашықтық  сызығы  геодезиялық
сызық деп аталады, ал шарда ортодромия деп аталады.
Ортодромия – эллипсоид  айналымының  екі  нүкте  арасындағы  ең  қысқа
сызық (сфераның немесе басқа айналым бетінің).
Локсодромия – эллипсоид айналымындағы сызық (сфераның немесе басқа
айналым  бетінің), тұрақты  бұрыш  бойынша  барлық  меридиандарды  қиады.
Меркатор  проекциясының  карталарында  түзу  сызықтармен  бейнеленеді
Навигацияда және аэронавигацияда қолданылады.
Ортодромия  шары – ол  үлкен  шеңбердің  доғасы. Меркатордың
проекциясында  ортодромия  проекцияның  бұрмалану  әсерінен  локсодромияға
қарағанда  үлкен  сызық  бойынша  қисық  сызық  болып  бейнеленеді. 45-суретте
өзгермелі  курс  бойынша  кеменің  жылжуын  азимут  бойынша  формулалар
географиялық нүктелерге А,1.2,3,Б байланысты көрсетілген.
47-сурет. Меркатор проекциясындағы ортодромия и локсодромия.

64
Егер  картографияланатын  аумақ  меридиандар  бойында  созылып  жатса
немесе олардың бұрыштарында болса, онда түзу проекцияар жарамайды, себебі
жанама цилиндрде экваторға жақын бұрмалану аз, басқа бөліктерінде өте үлкен
размерлерді алып жатады. Мұндай жағдайларда эллипсоидқа қатысты көлденең
және  қисық  проекция  қолданылады. Көлденең  проекцияларда  цилиндр
эллипоидқа  бойынша  жанама  болады. Қисық  проекцияларда  цилиндрдің
жанасуы  берілген  аумақтын  осьтік  бағытын  анықтайтын  үлкен  шеңбер
бойынша  орындалады.  Меридиан  мен  параллельдер  қисық  сызықтырмен
бейнеленеді. Полюс  нүктесінің  меридианы – түзу, ол  басқа  меридиандардың
симметрия осьі болып келеді.
Бейнелеу қасиеті бойынша бұл проекциялар теңбұрышты, теңаралық және
еркін бола алады.
48- суретте көлденең жəне көлденең – цилиндрлік проекцияның тораб түрі
көрсетілген.
48-сурет. Картографиялық  тораб: а) қисық  цилиндрлік  проекцияда
Картографическая сетка: а) б) көлденең – цилиндрлік проекцияда
.
Әдебиеттер:
Нег:1[65-77], 2 [55-67]
Бақылау сұрақтары
1. Цилиндрлік проекция қалай алынады?
2. Тік  цицлиндрлік  проекцияда  меридиан  мен  параллель  торабтары  қалай
көрінеді?
3. Цилиндрлік  проекциялар  меридиан  мен  параллельдер  тораб  түрлеріне
байланысты қалай классификацияланады?
4. Цилиндрлік  проекция , бейнелену  қасиеті  бойынша  немесе  бұрмалану
сипаттамасы бойынша қалай классификацияланады?
5. Меркатор проекциясы несіменен атақты?

65
№13 дəріс. Конустық проекция
.
Конустық  проекциалар  жайлы  жалпы  түсінік  алу  үшін  эллипсойдтың
географиялық  торабы  біріншіден  конустын  бетінің  шет  жағында  бейнеленеді,
содан  кейін  жиналатын  жерінен  кесіліп  жазықтықта  жазылады. Конус
эллипсоидқа жанаса лаады немесе оны кесе алады.
(49 а,б  сурет). Конустық  проекциялар  эллипсоидқа  қатысты  конустың
бағдарлауынаоның.  байланысты үш топқа бөлінеді:
- түзу, конустың осьі эллипсоид айналым осьіменен сәйкес келеді;
- көлденең, консһус осьі эллипсоидтың үлкен осьімен сәйкес келеді;
- қисық, конус  осьі  эллипсоид  центрінен  өтіп, оның  кіші  және  үлкен
остьерімен де сәйкес келмейді.
49- сурет. Конустық проекцияның геометриялық көрінісі
а - жанама конус, б – кесіп өтетін конус
Бейнелеу  қасиетіне  байланысты  конустық  проекциялар  тікбұрышты,
теңшамалас және еркін болады.
50- сурет. Конустық проецияларды алудағы конустың жағдайы
                                   а - тік,  б - көлденен,  в – қисық
Тік конустық проекцияларда меридиандар бойлық аралықтарына қатысты
пропорционалды бұрыш бойымен бір нүктеде жиналатын түзу сызықтар болып
бейнеленеді, ал  параллельдер  меридиан  нүктелерінің  жиналған  нүктесінен

66
центр ретінде жүргізілетін бір центрлі доға шеңберлерімен бейнеленеді.
51 - сурет.  Тік конустық проекцияның картографиялық торабы.
Бұл  проекцияларда  картографиялық  тораб  ортогональді, яғни  меридиан
мен параллельдер өздерінің қиылысуында түзу бұрыштар түзеді.
Түзу конустық  проекцияларда негізгі бағыттар параллель және меридиан
бағыттарымен  сәйкес  келеді, сондықтан  олар  бойынша  масштабтар  берілген
нүктеде барлық мүмкіндіктерден үлкен және кіші шамаларды ала алады.
Конустық  проекцияда  полярлы  координаталар  есептеледі:
d
- полярлы
бұрыш  және
r
- параллель  радиусы. Полярлы  ось  болып  ортаңғы  меридиан
қызмет етеді. Меридиандардың жиналған нүктесі полюс болады.
d
бұрышы-берілген проекцияға тұрақты және эллипсойдта өзіне тең емес
бойлық айырмашылығын көрсетеді. Бұл жерде тәуелділік бар:
al
d
=
мұнда
l
- эллисоидтағы бойлық айырымы,
a
 - тұрақты проекция.
Радиус – вектор
r
 шамасы еңдікке байланысты
=
r
f(
j
).
Функция f түрі қандай теңбұрышты, теңшамалас немесе еркін прекцияны
құру керектігіне байланысты болады.
Масштаб  формуласын  шығару  үшін  сфероидтық  трапецианы (34 - а
сурет) және оның проекцияда бейнеленуін  (34 - б сурет ) қарастырайық.
Эллипсойдтағы А нүктесі географиялық координаталарымен
l
d ,
конустық
проекциядағы А
/
 нүктесі полярлық координаталарымен - параллель рариусы
r
және
d
бұрышымен сәйкес келеді.
Меридиан  доғасы  ендікке  өзгереді
j
d
, ал  параллель  доғасы  бойлыққа
қатынасты шамаға өзгереді
l
d
. Сфералық трапеция АВСД жазықтық трапеция
проекциясында А
/
 В
/
 С
/
 D
/
 бейнеленеді.
Параллель бойынша масштаб ұзындығы:
n
.
/
/
AD
D
A
=
бірақ A
/
D
/
 - доға шеңберінің радиусы
r
, орталық бұрышты тартатын d
d
,

67
ол орталық бұрыштың радиус шығармасына тең:
A
/
D
/
d
rd
=
Бұл кезде AD параллельдің доға ұзындығы болады.
N cos
j
. d
l
.
Параллель  бойынша  масштаб  ұзындығы  формуласына AD және A
/
D
/
қойатын болсақ:
n
l
j
d
r
d
N
d
cos
=
.
d
l
a
d
d
d
=
                                   мұнда
al
d
=
,
                                 сонда
l
j
l
r
d
N
d
n
cos
=
немесе параллельдер бойынша масштаб ұзындығының аяққысы
l
j
l
ar
d
N
d
n
cos
=
,
Меридиан бойынша масштаб ұзындығы
AB
B
A
m
/
/
=
,
бұнда A
/
B
/
  және  АВ- ны  ауысрыратын  болсақ  олардың  мағынасынан
меридиан бойынша масштаб ұзындығын аламыз
j
r
Md
d
m
-
=
,
Минус таңбасы еңдік  үлкейгеніне радиус кішірейеді.
Бұрыштың көбірек бұрмалануы келесі формулаға сәйкес
n
m
n
m
+
-
=
2
sin
w
,
Тұрақты 
проекциялардың 
формуласы 
теңбұрышты 
конустық
проекцияның мысалында берілген.
Конустық  проекцияны  құру  үшін  теңбұрышты  координаталар  жалпы
формула бойынша есептеледі.
A A
1
S үшбұрышынан
/
x
d
r cos
=
d
r sin
=
y
,
бірақ, x
/
x
q
-
=

68
егер    x
/
x
q
-
=
, мұнда q-бастапқы  және  полюстік  полярлық  координат
арасындағы ара қашықтық.
d
r cos
/
=
x
қоя отырып келесі  формуланы аламыз.
d
r cos
-
= q
x
.
Әдебиеттер:
Нег.: 1[77-93] , 2 [32-35]
Бақылау сұрақтары:
1. Конустық  проекция қалай алынады?
2 Тік конустық  проекцияда меридиан мен параллельдер торабы қалай көрінеді?
3.Меридандар  мен  параллельдер  торлар  түріне  байланысты  конкстық
проекциялар қалай          классификацияланады?
4.Азимуттық, цилиндрлік, конустық 
проекциялардан 
басқа 
қандай
проекцияларды білесіңдер?
5.Цилиндрлік  проекция, бейнелену  қасиеті  бойынша  немесе  бұрмалану
сипаттамасы бойынша қалай классификацияланады?
№14 дәріс. Карта номенклатурасының проекциасы.
Орта  жəне  ірі  масштабты  карталарды  (1:1 000 000, 1:500 000, 1:300 000,
1:200 000, 1:100 000 жəне  одан  ірілері ) бір  парақта  құрылмайды, ал  өз  ара
меридиан  мен  параллельдер  сызықтарымен  бөлінген  бірдей  масштабты
парақтар сериясынан тұрады.
1:1 000 
000 карта  масштабының  проекциясы. Бүкілəлемдік  карта
разграфкасы.
1:1 000 000 карта масштабының проекциясы –түріөзгерген поликонустық.
Карта  бөлек  парақтардан  трапеция  формалы, меридиан  мен  параллельдермен
шектеліп құрылған. Парақ размерлері бойлық бойынша 6
0
  жəне еңдік бойынша
4
0
 құрады.
Параллельдер радиусы формула бойынша есептеледі:
j
r
Nctg
=
мұнда N – параллельге  қатысты  φ  еңдікте  жер  эллипсоидына
нормальдың ұзындығы.
Трапецияның шеткі параллельдеріндегі ұзындық масштабтары эллипсоид
пен проекция параллельдер доғаларының теңдігінің əсерінен бірге тең. Барлық
меридиандар  түзу  сызықтармен  бейнеленеді. Екі  меридиан  бойынша  ортаңғы
меридиан  парағынан  бойлық  бойынша
0
2
±
алыстаған  ұзындық  масштабтары
бірге тең (екеленген парақтар үшін ±4° жəне  төртеселенген парақтар үшін ±8°).
Негізгі масштабта ортаңғы меридиан өзінің ұзындығынан Қазақстан мен
ТМД  елдері  аумағында  өтетін  парақтарға 0,19 мм  қысқа. Проекцияда
бұрмалану бұрыштарға 7' жəне ұзындыққы 0,14%  аспайды.
1:1 000 000 карт  масштабының  проекциясы – поликонустық, барлық
парақтар  рамка  бойынша  үзіндісіз  қосыла  алмайды. Екі  көршілес  парақтарды

69
қатар бойынша немесе колона бойынша біріктергенде үзінді болмайды.
Төрт  немесе  тоғыз  парақты  қосатын  кезде (үш  парақтан  үш  қатар)
үзінділер  болады.  (рис.52).  Практикада  бұл  үзінділер  байқалмайды, себебі
оларды желімдегенде көп əсер көрсетпейді.
52-сурет. 1:1 000 000 карта  масштабының  тоғыз  парағын  біріктірудегі
бұрыштық үзінділер.
Меридиан мен параллельдер бір градус сайын жүргізіледі.
Меридиандарды  алу  үшін  меридиандардың  нүкте  қиылысуы  шеткі
параллельдермен (солтүстік жəне оңтүстік) түзу сызықпен қосылады.
Шолу-топографиялық жəне топографиялық карталардың номенклатуралық
разграфкасы.
 
1:1 000 000 Бүкілəлемдік  карта  масштабы  үшін  қабылданған  белгілер
бойынша разграфка негізіне 1:1 000 000 масштабтағы парақ алынады.
1:1 000 000 карта  масштабының  трапеция  парағының  рамкасы  еңдік  бойынша
4
0
 бойлық бойынша 6
0
тұрады. Еңдік белбеуінде орналасқан барлық парақтар 4
0
тан  тұрып  қатар  құрады. Əрбір  қатар  А  дан V дейін  латын  əріптерімен
экватордан бастап екі полюске қарай белгіленіп 22 қатардан құрады.
6
0
сайын  меридиан  сызықтарымен  колона  құрады. Колоналар  араб
цифрларымен белгіленеді. 6
0
 сайын бөлініп  60 колона құрылады. Колона есебі
180
0
меридианынан  бастап  1 ден 60 дейін. 1:1 000 000 карта  масштабының
əрбір парағында өзінің тұрақты белгісі – номенклатурасы болады. Ол қатардың
əріпінен жəне колонаның номерінен тұрады, мысалы  N-48, К-17.
1:1 000 000 масштабтағы  карта  парағы  масштабтарға  байланысты  əр  түрлі
трапецияларға  бөлуге  қызмет  етеді.  Барлық  масштабтағы  трапецияларды
белгілеуде 1:1 000 000 масштабтағы  карта  парағының  номенклатурасы  кіреді.
60–76
0
  ендіктер  арасында  орналасқан  парақтар  бойлық  бойынша 12
0
тұрады
жəне  екеленген  деп  аталады, ал 76–88
0
  ендіктер  арасындағы  орналасқан
парақтар 24
0
тұрады жəне төртеселенген деп аталады.
Миллиондық парақ төрт 1:500 000 масштабтың карта парағына бөлінеді,  (54,а
сурет) жəне орыс алфавитінің (А,Б,В,Г). бас əріптерімен белгіленеді. 1:500 000

70
парақтың  номенклатурасына  миллиондық  параққа  қатысты  əріпті  қосады.
Парақ өлшемі еңдік бойынша2
0
, бойлық бойынша 3
0
тұрады.
 53-сурет. 1:1 000 000 карта масштабының Бүкілəлемдік парақтар разграфкасы.
 
Миллиондық парақ тоғыз 1:300 000 масштабтағы карта парағына бөлінеді.
I ден IX дейін  рим  цифрларымен  белгіленеді. Миллиондық  парақ
номенклатурасының  алдына 1: 300 000 масштабтың  парақ  цифры  қосылады,
мысалы III-К-17.  1:300 000 масштабтың  əр  бір  парағының  өлшемі  бойлық
бойынша 2
0
  еңдік бойынша  1
0
 20'.
  
Миллиондық  парақ 36 1: 200 000 масштабтың  карта  парағына  бөлінеді
жəне рим цифрларымен белгіленеді.  1: 200 000 масштабтың парақ цифры (54,а
сурет)  миллиондық парақ номенклатурасының артына жазылады , мысалы К-
17-XIII.  1: 200 000 масштабтың əр бір парағының өлшемі  бойлық бойынша 1
0
еңдік бойынша  40'.
Миллиондық парақ  144  1: 100 000 масштабтың карта парағына бөлінеді.
Олар 1 ден 144 дейін  цифрлармен  белгіленеді. 1:100 000 масштабтағы  карта
номенклатурасына  миллиондық  парақ  номенклатурасын  еңгізіп  жазылады,

71
мысалы  К-17-25. 1: 100 000 масштабтың  əр  бір  парағының  өлшемі  бойлық
бойынша 30' еңдік бойынша  20'.
53-сурет. 1:500 000, 1:300 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10
000 масштабтағы топографиялық карталар парақтарының разграфка схемасы.
1:100 000 масштабтың  карта  парақтары 1:50 000, 1:25 000 жəне 1:10 000
масштабтағы  трапецияларды  бөлуде  қызмет  етеді. 1:100000 парақты  төртке
бөлгенде  1:50 000 масштабтағы  трапеция алынады. Оларды  орыс алфавитінің
басты  əріптерімен  белгілеп  жүзмыңдық  номенклатурадан  кейін  жазады,
мысалы  М-39-120-А. əр  бір  парағының  өлшемі  бойлық  бойынша 15'  еңдік
бойынша  10'.
1:50 000 парақты  төртке  бөлгенде  1:25 000 масштабтағы  трапеция
алынады. Оны  араб  цифрларымен  белгілеп  жиырма  бес  мыңдық
номенклатурадан  кейін  жазады, мысалы  М-39-120-Б-г.  əр  бір  парағының
өлшемі  бойлық бойынша 7' 30''  еңдік бойынша  5'.
1: 25 000 парақты  төртке  бөлгенде  1:10 000 масштабтағы  трапеция
алынады. Оларды  орыс  алфавитінің  кіші  əріптерімен  белгілеп  елумыңдық
номенклатурадан  кейін  жазады, мысалы  М-39-120-Б-г-4.  əр  бір  парағының
өлшемі  бойлық бойынша 3' 45''   еңдік бойынша  2' 30''.
Проекция Гаусса-Крюгера.
Тікбұрышты  жазық  координаталардың  шартты  жүйесі  жергілікті
сипаттағы геодезиялық барлау жұмыстарының жобаларын барлауды жүргізетін
жерде бөлу кезінде қолданылады.
Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу үшін нүктелерді
эллипсоидтыц  бетінен  белгілі  бір  математикалық  заңдылық  бойынша
жазықтыққа  көшіруге  мүмкіндік  беретін  картографиялық  проекциялар

72
қолданылады. Геодезияда  б
½рыштардың  мәнін  б½рмаламайтын  тең  бұрышты
немесе  кон-формдық  проекция  қолданылады. Эллипсоидтың  едәуір  көлемді
бетін  кескіндеген  кезде  үзындықтын, бүрмалануын  азайту  мақсатымен  оларды
жеке аймақтарға (зоналарға) бөледі. Бұл кезде олардық әрқайсысы тікб
½рышты
координаталар жүйесіндегі жазықтықта кескінделеді.
Тікбұрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жүйесінде жер
бетіндегі 
нүктелердің 
орындары 
жазықтықта 
х, у 
тікбұрышты
координаталарымен  анықталады. Олар  жазықтыққа  Гаусс-Крюгердің  тең
бұрышты  көлденең-цилиндрлі прекциялау  заңы  бойынша  проекцияланады (54-
сурет).
54-сурет. Гаусс-Крюгер проекциясының зоналары
Сонда  жер  эллипсоиды  бойлықта  әрбір 6° сайын  меридиандармен 60
зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналарды
» нөмірлері
батыстан  шығысқа  қарай  Гринвич  меридианынан  жүргізіледі, ал  Гринвич
меридианы  бірінші  зонаның  батыс  шекарасы  болып  саналады. Әрбір  зонаның
ортадағы меридианы ось-тік меридиан деп аталады.
Шығыс  жарты  шарындағы  кез  келген  зонанын  осьтік  мери-дианының
бойлығы мына формула бойынша анықталады
м ндағы N — градустық зонаны
» нөмірі.
Зонаның осьтік меридианы экватор жазықтығында өзара С перпендикуляр
сызықтармен кескінделеді. Осьтік меридианның кескіні X осі, ал  экватор — У
осі болып қабылданады. Осьтік меридианның экватормен қиылыскан жері әрбір
зонадағы  ко-ординаталардың  басы  болып  саналады. Абсциссалар  экватордан

73
солтүстікке  және  оңтүстікке  қарай, ал  ординаталар  осьтік  мери-дианнан
батысқа және шығысқа карай саналады.
Қазақстан  территориясы  экватордың  солтүстік  жағында  орналасқан,
сондықтан  абсциссалардың  мәні  барлық  уақытта  оң  болады. Бірақ
ординаталардың  теріс  мәнінен  туатын  колайсыздықтан  кұтылу  үшін  осьтік
меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тең деп есептеу келісілген. Бұл
шама  осьтік  мериди-анпан  алты  градусты
º  зонаның  шегіне  дейінгі (шамамен
330 км) ең  үлкен  ара  кашықтықтан  артық, сондықтан  ол  зонаның  барлық
нүктелерінің ординаталары мәнінің оң болуын камтамасыз етеді.
55-сурет.Гаусс-Крюгер проекциясының зона жабындылары.
Әрбір  зонада  координаталардың  сандық  мәндері  қайталанып  отырады.
Нүктелердін координаталары бойынша оның 60 зонаның қайсысына жататынын
анықтау  үшін  ординаталардың  сандық  мәнінің  алдына  осы  нүкте  орналаскан
зонаның  нөмірі  қосымша  жазылады. Мысалы, егер  А  және  В (7, в-сурет)
нүктеле-рі 7-зонада  орналасқан  болса, онда  олардың  координаталары  мынадай
мәнге ие болады: Х
А
 =6090 км, У
А
 =7430 км, Хв = 5020 км, Ув =7210 км.
Қоординаталық  осьтер  мен  тікбұрышты  координаталар  ба-сының  әрбір
зонада  толық  анықталған  географиялык, орны  болатындықтан  тікбүрышты
және  геодезиялық  координаталар  жүйелері  өзара  байланысты  болады. Ендеше
нүктенің  тікбүрышты  координаталарын  геодезиялық  координаталарға  есептеп
шығаруға  және  қайтадан  керісінше  жасауға, сонымен  қатар  нүктенің
тікбұрышты  координаталарын  бір  зонадан  шектес  зонаға  есептеп  шығаруға
болады.
Əдебиеттер:
Нег.: 1. [94-109], 2. [87-104]
Бақылау сұрақтары:
1. 1:1 000 000 масштабтағы карта қай проекцияда құрылған?

74
2. 1:1 000 000 карта масштабының бойлық пен еңдік өлшемдері қандай?
3. миллиондық парақ ірі масштабты карталар парағына қалай бөлінеді?
4. Гаусс-Крюгер координата жүйесі нені көрсетеді?
5. Гаусс-Крюгер проекциясында жер беті қалай бейнеленеді?

жүктеу/скачать 2,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: