С. А. Рахимбердинова К. Н. Байдовлетова
жүктеу/скачать 0,62 Mb. Pdf көрінісі
|
matematikaly olimpiada esepter 5-7 synytar-bajdovl
№8. Кӛктемгі арзандатуда бір дүкенде 3500 теңгелік шарфтар 40%-ке, бір аптадан соң тағы 5%-ке арзандатылды. Басқа дүкенде бағасы осындай шарф бірден 45%-ке арзандатылып сатылды. Шарфты қай дүкеннен сатып алған тиімдірек? №9. Оқулықта 160 бет бар.Бірінші күні оқушы барлық кітаптың
-ін, екінші күні қалғанының 65 % , ал үшінші күні кітаптың қалған бӛлігін оқып бітірді.Оқушы әр күн сайын оқулықтың неше бетін оқыды?
25%-ке жүдеді, жазда -20%-ке толды, күзде -10%-ке жүдеді, қыста -20%-ке толды.Бір жылдағы ӛзгерісі қандай? Жүдеді ме? Толды ма?
Буратино қиып тастағаннан кейін ол 10% -н құрайтын болды.Буратино сақалдың қандай бӛлігін қиып тастады? 29
№71. Цифрларының кӛбейтіндісі 3 болатын барлық үштаңбалы сандардың қосындысын табыңдар. №72. Ұланның жоғарғы оқу орнына түсерде орта білімі туралы аттестатындағы орташа ұпайы он екі пән бойынша есептелді. Ол 3,5-ке тең болды. Орташа ұпай 4 болуы үшін Ұлан неше пәннен бағасын бір ұпайға кӛтеруі керек еді? №73. Алты таңбалы санның бiрiншi цифры тӛртiншiсiмен, екiншiсi бiрiншiсiмен, ал екіншiсi алтыншы цифрмен беттеседi. Бұл санның 7, 11 және 13 сандарына еселiк екенiн дәлелдеңдер.
натурал мәндерiн табыңдар. №75. х-пен у-тiң қандай натурал мәнiнде 3х+7у=23 теңдiгi орындалады? №76.11 6 +14 6 -13
3 –ӛрнегiнің мәнi 10-ға еселiк екенiн дәлелдеңдер. №77. Теңдеулер жүйесін шешіңдер:
xу=1
yz=2
zx=8
№78. Теңдеулер жүйесiн шешіңдер: x+y+z+u=5 y+z+u+v=1 z+u+v+x=2 u+v+x+y=0 v+x+y++z=4. №79. Натурал саннан оның цифрларының қосындысын шегеріп, пайда болған саннан тағы оның цифрларының қосындысын шегеріп, осылай он бір рет шегергеннен кейін нәтижеде бірінші рет нӛл шықты. Бастапқы натурал санды табыңдар. №80. 2002 натурал сандардың кӛбейтіндісі олардың қосындысына тең болатындай сандарды табыңдар. №81. c -ның қандай мәндерінде cх=9 теңдеуінің -9; 0;
-ге тең бір түбірі болады? №82. c -ның қандай мәндерінде cх=9 теңдеуінің түбірлері болмайды? 28
№58. Бірліктерінің және ондықтарының цифрлары арасына нӛл қойғанда 9 есе артатын барлық натурал сандарды табыңдар. № 59. Үшке еселік екітаңбалы санның цифрлары арасына нӛл қойғанда және пайда болған үштаңбалы санға жүздігіндегі цифрды екі еселеп қосқанда 9 есе артатын санды табыңдар.
нақты санның квадраты болатын тӛрттаңбалы санды табыңдар. №61. Диананың 10 құрбысы бар. Әр отырыстағы қонақтар қайталанбайтындай етіп, оларды бірнеше күн Диана қонаққа шақырды. Қонаққа шақыру неше күнге созылды?
цифрларының қосындысын және т.с.с нәтиженің цифрларының қосындысын тапқанда, ең соңында біртаңбалы сан шықты. Осы санды табыңдар.
атты картинасы бар. Онда оқушылардың есепке қызығып, ойланып тұрғандары бейнеленген. Бұл есеп мынадай:
Сендер де бұл есепті ауызша есептеп кӛріңдер. №64. Мына сандардың қайсысы үлкен:
немесе
әнді үш қыз баладан айтты. Бәрінен ең кӛп Арай орындаған, 8 ән айтты, ең аз орындаған Арман, 5 ән айтты. Барлығы неше ән айтылды?
9 жігітпен, үшінші бикеш 10 жігітпен,...,ал соңғы бикеш сол тойға келген барлық жігітпен би биледі.Тойда қанша бикеш пен қанша жігіт болған? №68. Ойын-сауық кешінде 20 биші болған. Мария жеті жігітпен, Ольга сегіз жігітпен, Вера тоғыз жігітпен билеген, ал Нинаның ӛзі жігіттердің барлығымен билеген. Ойын-сауық кешінде қанша биші жігіт болған? №69. Бауыры мен ағасының жастары бірге алғанда 35жас. Егер біреуінің жасының жартысы екіншісінің үштен біріне тең болса, онда бауыры мен ағасы неше жаста?
тең болған адамның туған жылын анықтаңдар. 17
№12. Жас саңырауқұлақта 90% су, ал кепкен саңырауқұлақта 15%су болады. 17 кг жас саңырауқұлақтан қанша кепкен саңырауқұлақ алуға болады? №13. Жас таңқурайда 90% су, ал кепкен таңқурайда 4% су болады. 24 кг жас таңқурайдан қанша кепкен таңқурай алуға болады? №14. Қауынның салмағы 10 кг және оның құрамында 99 % су бар. Біраз кепкеннен кейін оның құрамында су 98 % болды. Қарбыздың қазіргі салмағы қандай болды?
проценттік ерітіндісін алу үшін оған қанша су құю керек? №16. Күнделік 50 теңге,
ал оқулық
90теңге тұрады. Күнделік оқулықтан неше процентке арзан?
неше процентке қымбат? №18. Ақерке екі кітап сатып алды, бірі екіншісінен 50% қымбат. Екінші кітап бірінші кітаптан неше процентке арзан? №19. Тауар 20%-ке арзандаса, барлық ақшаға тауарды неше процент артық алуға болады? №20. Жас
саңырауқұлақтың ылғалдылығы - 99%,
кепкен саңырауқұлақтың ылғалдылығы - 98%. Жас саңырауқұлақ кепкеннен кейін салмағы қалай ӛзгереді?
ағылшын тілін, бірнеше бӛлігі тек испан тілін, ал бірнеше бӛлігі екі тілді де біледі. Делегаттардың 85%-і ағылшын тілін, 75%-і испан тілін біледі. Делегаттардың неше проценті екі тілде сӛйлейді? №22. Майлылығы 35% болатын 5 л қаймақты майлылығы 20% болатын 4 л қаймақпен араластырып, оған және 1 л су қосты. Майлылығы қандай қаймақ пайда болды?
- "4"баға, 8 оқушы - "3", ал қалғандары - "2" баға алды. Орташа ұпай 3,9. Оқушылар қандай алған бағаларын Әр бағадан неше оқушы алған?
18
№24. Балнұр мен Арайлым 91%-тен кӛбі ер бала болатын математика үйірмесіне қатысады. Математикалық үйірмеге қатысатын оқушылардың мүмкін болатын ең аз санын табыңдар.
математикалық үйірмеде ең аз дегенде неше қатысушы бар,?
тұрады. Кесе мен тәрелкенің бағасы қандай? №27. Екі таңбалы х санның х және у цифрлары үшін 10х+у=ху +52 теңдігі орындалады.Осы сандарды табыңдар: №28. Үш сӛреде 52 кітап жатыр.Егер үшінші сӛреден екінші сӛреге 3 кітапты ауыстырып салса, онда бірінші және екінші сӛрелерде кітаптар бірдей , ал екінші сӛреде біріншіге қарағанда екі есе аз болады. Әр сӛреде неше кітаптан болған еді ? №29. Цифрларының қосындысы 2001 болатын сан бүтін санның квадраты бола ала ма? №30. Қабырғалары метрлердің бүтін сандарымен ӛрнектелетін ауданы 48 см 2 болатын неше тіктӛртбұрыш бар? №31.Тіктӛртбұрыш үшеуінің аудандары 2см
2 , 4см
2 ,6 см
2 болатын 4 тіктӛртбұрышқа бӛлінген. Берілген тіктӛртбұрыштың ауданын тап. №32. Жол бойында жӛндеу жұмыстары жүріп жатқандықтан , жүргізулер суретте үзік сызықтармен кӛрсетілгендей қосымша жолмен жүрді. Қосымша жол барлық жолды неше километрге арттырды?
№33.Орманда спорттық кросс ӛтті. Кросты талқылай келе бір тиін былай деді: «Бірінші орынды қоян, екінші орынды түлкі иеленді». Басқа тиін 2 6
27
№46. Есептеңдер:
. №47. 13+13 2 +13 3 +13
4 +...+13
2001 +13
2002 саны 7-ге бӛлінетінін дәлелде. №48. Келесі сан бүтін болатын дәлелде:
-
-
-
№49.Есепте:
+
+
+
+
+
+
+
№50. Қосындысы 504-ке еселік болатын, ал бӛліндісі 6-ға еселік болатын екі үш таңбалы санды табыңдар. №51. Тізбектес тӛрт санның кӛбейтіндісі 7920-ге тең. Осы сандарды табыңдар. №52. а- ның қандай мәнінде(х+2)(х+4)(х+6)(х+8)+а ӛрнегі толық квадрат болады? №53. Бірдей үш құбыр хауызды 4 сағатта толтырады. Осындай екі құбыр осы хауызды неше сағатта толтырады? №54. Рустам мен Дулаттың аулаған балықтары Русланның аулаған балықтарынан 3 есе артық, ал Дулат пен Русланның аулаған балықтары Рустамның аулаған балықтарынан 5 есе артық. Рустам мен Русланның аулаған балығы кӛп пе, әлде Дулаттың аулаған балығы кӛп пе? №55.Үш жолдас: мүсінші Аппақов, қобызшы Қараев және суретші Қоныров кездесті. Қара шашты былай дейді: «Біреуіміздің шашымыз ақ, біреуіміздікі қара, біреуіміздікі қоңыр, бірақ ешқайсымыздың да аты-жӛніміз шашымыздың түсіне сәйкес келмейді екен». «Дұрыс айтасың»- деді Аппакқв. Суретшінің шашының түсі қандай?
сортты алма). Осы алмалардың ішінде бір сортты алмалардаң кем дегенде 9 жәшік кездесетінін дәлелдеңіз.
үлкен вазада кәмпиттер тұрды. Қонақтардың бірі ваза қасына келіп, ойша кәмпиттерді барлығына (Бекжанды қоса алғанда) бірдей етіп бӛлді де, ӛз үлесін және тағы да бір кәмпит алды. Екінші қонақ та ваза қасына келіп, кәмпиттерді ойша барлығына (Бекжанды қоса алғанда) бірдей етіп бӛлді де, ӛз үлесін және екі кәмпит алды. Дәл сол сияқты үшінші қонақ та ӛз үлесін және үш кәмпит алды, осылай жалғаса берді. Ең соңынан келген Бекжан вазаның бос екенін кӛрді. Барлық қонақтардың бірдей кәмпит алғанын дәлелдеңдер. 26
№22. Қайсы сан үлкен: 100¹ºº немесе 50 50 • 150 50 ?
№23. Қайсысы үлкен: (1.01)¹ººº әлде 1000? №24. Мына айырманың соңғы цифрын анықтаңдар: 99 99 -51 51 .
№25. 2¹ººº санында неше цифр бар? №26. 5¹ºº, 6 91 , 7 90 , 8
85 сандарының ең үлкенін тап. №27. 3x – 12y = 7 теңдеуінің барлық бүтін түбірлерін табыңдар. №28. 21x + 48y = 6 теңдеуінің барлық бүтін түбірлерін табыңдар.. №29. 2x + 3y + 5z = 11 теңдеуінің барлық бүтін түбірлерін табыңдар. №30. (2x + y)(5x + 3y) = 7 теңдеуінің барлық бүтін түбірлерін табыңдар. №31. xy = x + y + 3 теңдеуінің барлық бүтін түбірлерін табыңдар. №32. Натурал санның квадраты 2-ге аяқталуы мүмкін бе? №33. x² – y² = 31 теңдеуінің натурал түбірлерін табыңдар. №34. x 2 -y 2 =30 теңдеуінiң бүтiн шешуiнiң болмайтындығын дәлелде. №35. x² – y² = 303 теңдеуінің натурал түбірлерін табыңдар. №36. 2х 2 +2y 2 —ӛрнегiн екi ӛрнектiң квадраттарының қосындысы түрiнде жаз.
2 -2x+y 2 -4y+5=0 – теңдеуiн шеш. №38. х 2 -у 2 = 69 теңдеуiн ғана қанағаттандыратын натурал сандарды анықта. №39. x³ + x² + x – 3 = 0 теңдеуінің бүтін түбірлерін табыңдар. №40. х+4 + х-1 =6 теңдеуін шешіңдер. №41.х∙у+1=х+у болатындай х пен у-тің барлық мәндерін табыңдар. №42. х
ху х
ху у
екендігі белгілі. х у х у
табыңдар. №43. Ӛрнектің мәнін табыңдар:
№44. Теңдеуді шешіңдер: 2∙(х+
х ) 2 +∙(х 2 +
х
) 2 - (х
2 +
х
)(х+ х ) 2 =(х+2)
2
Ықшамдаңдар: 1 1 2 2 100 25 2 2 5 n n n n .
19
қарсылық білдіріп, былай деді:«Қоян екінші орын, бұғы бірінші орынды иеленді». Әр тиіннің айтқандарының бір бӛлігі ақиқат, ал басқа бӛлігі жалған екендігі анықталды. Кростағы бірінші және екінші орынды иеленгендерді анықтаңдар.
орналасқан алты шеңбердің ішіне үшбұрыштың барлық қабырғаларындағы сандардың қосындысы 100-ге тең болатындай етіп орналастырыңдар.
барлығы неше бӛрене болған?
үшбұрыш бар? №37. Қандай да бір айдың дүйсенбілер сейсенбіден, ал жексенбілер сенбіден кӛп. Осы айдың бесінші жұлдызы аптаның қай күніне сәйкес келеді? №38. Пайда болған сан 45-ке бӛлінетіндей 43 санының оң және сол жағына бір цифр тіркеп жазыңдар. №39. Мұғалімнің жасы жалпы сыныптағы оқушылардың орташа жасынан 24 жас үлкен және сабақта отырған оқушылардың орташа жасынан 22 жас үлкен. Сыныпта неше оқушы бар?
Оның 1/5 маркасы бірінші альбомда, бірнеше жетілік үлесі екінші альбомда және 303 маркасы үшінші альбомда. Баянда неше марка болған?
сандарды табыңдар. №42. Дӛңес бесбұрыштың барлық диагональдары жүргізілген. Осындай сызбада неше үшбұрыш бар? №43. Себетте 13 алма бар. Бір ӛлшеу арқылы кез келген екі алманы бірге алғандағы салмағын анықтауға болады. Барлық алманың салмағын неше рет ең аз ӛлшеу арқылы қандай?
онтаңбалы санды табыңдар. №45. Футбол добы алтыбұрышты ақтүсті және бесбұрышты қаратүсті барлығы 32 құрақтан тігілді. Әрбір қаратүсті құрақ тек ақтүсті құрақпен, ал 20
әрбір ақтүсті құрақ үш қаратүсті құрақ және үш ақтүсті құрақ шектесіп жатыр. Ақтүсті құрақтардың саны нешеу? №46. Пәтерінің нӛмірін сұрағанда, Алихан: «Пәтердің нӛмір саны ӛзінің бірлігіндегі цифрдан 17 есе артық екендігін айтты.» №47. Цифрларының қосындысы ӛзінен 11есе кем барлық үштаңбалы сандарды табыңдар. №48. Математикалық олимпиадаға 100 оқушы қатысты. Тӛрт тапсырма берілді. Бірінші есепті- 90 оқушы, екінші есепті — 80 оқушы, үшінші есепті — 70 оқушы және тӛртінші есепті — 60 оқушы шығарды. Барлық тапсырманы шығарған оқушы болған жоқ. Үшінші және тӛртінші есептерді шығарған оқушылар марапатталды. Неше оқушы марапатталды?
теннис ойнады. Нәтижесінде Арқат 12 ойында, Ардақ 6 ойында ұтылды. Әр жұп басқа жұппен бір рет қана ойнаса, Жансая неше ойында жеңіске жетті? №50. Ақылбек кітапты үш күнде оқып бітірді. Бірінші күні барлық кітаптың 0,2-ін және 16 бет, екінші күні қалғанының 0,3-ін және 20 бет, ал үшінші күні қалғанының 0,75-ін және соңғы 30 бетін оқыды. Кітапта неше бет болған? №51. Барлық цифрлары әртүрлі, ал кӛбейтінділері 360-ға тең ең үлкен санды табыңдар. №52. Теннис турнирына10 теннисші қатысты. Бірінші айналымда ойнау үшін оларды жұпқа бӛлудің неше нұсқасы бар? №53. Электронды сағат 00:00:00 мен 23:59:59 аралығындағы уақытты кӛрсетеді. Бір тәулік ішінде индикаторда қатарынан тӛрт 3 цифры неше рет жанады?
ауыстырғанда пайда болған сан мен алғашқы санның қосындысынан 173-пен басталатын тӛрттаңбалы сан пайда болды. Осы санның соңғы цифры қандай болады?
№55. А және В пунктінен екі машина біруақытта бір-біріне қарама-қарсы шықты. 7 сағаттан соң олардың арасы 136 километр болды. А және В арақашықтығын табыңдар , егер бір машина оны 10 сағатта, ал екінші машина12 сағатта жүріп ӛтетін болса. 25
7 сынып №1. 777 777
санының соңғы цифры қандай? №2. (n² – 1)¹ººº • (n² + 1)¹ºº¹санына қандай санды қосқанда нәтижесі n-ге бӛлінеді? №3. 2 n – n² ӛрнегі 7-ге бӛлінетіндей 10000-нан кем неше n натурал саны бар? №4. а бүтін санын 7-ге бӛлгендегі қалдық 4 болса, онда а 2 +2а өрнегін 7- ге бөлгендегі қалдық неше болады? №5. 1989 • 1990 • 1991 + 1992³ санын 7-ге бӛлгендегі қалдықты табыңдар. №6. 9¹ºº санын 8-ге бӛлгендегі қалдықты табыңдар. №7. 2¹ºº санын 3-ке бӛлгендегі қалдықты табыңдар. №8. 3 1989
санын 7-ке бӛлгендегі қалдықты табыңдар. №9. 10¹º + 10¹ºº + 10¹ººº + … + 10¹ºººººººººº санын 7-ке бӛлгендегі қалдықты табыңдар. №10. Айталық, А саны 4444 4444
санының цифрларының қосындысы, ал B саны А санының цифрларының қосындысы болсын. В санының цифрларының қосындысын табыңдар.
1989
санының соңғы цифрын тап. . №15. 2 50 санының соңғы цифрын тап. №16. 31¹¹ немесе 17 14
сандарының қайсысы үлкен? №17. Қайсысы үлкен: 2³ºº немесе 3²ºº? №18. Қайсысы үлкен: 2 40 немесе 3 28 ?
№19. Қайсысы үлкен: 5 44 немесе 4 53 ?
№20. Қайсысы үлкен: 7 92 немесе 8 91 ?
№21. Қайсысы үлкен: 1234567 • 1234569 немесе 1234568²? 24
№93. 30 оқушысы бар сыныптан математикалық олимпиадаға қатысу үшін екі оқушыны неше тәсілмен таңдауға болады? №94. Пайда болған сан 15-ке бӛлінетіндей 15 санының оң және сол жағына бір цифр тіркеп жазыңдар. №95. Ортаңғы екі цифры 97 болатын және 45-ке бӛлінетін тӛрттаңбалы сандарды табыңдар. №96.Жазылуында барлық 10 цифр кездесетін және 36-ға бӛлінетін ең кіші натурал санды табыңдар. №97. 3 • 4 = 10 теңдігі қандай санау жүйесінде ақиқат? №98. 3 + 4 = 10 және 3 • 4 = 15 орындалатындай санау жүйесі бар ма? №99. 2 + 3 = 5 және 2 • 3 = 11 орындалатындай санау жүйесі бар ма? № 100. Мектептің бір мұғалімі сыныбында 100 оқушы және олардың 24-і ұл бала, 32-і қыз бала екендігін мәлімдеді.Мұғалім қандай санау жүйесін қолданған?
алмадан алса, онда барлық жәшікте алғашындағы екі жәшікте қанша алма болса, сонша алма қалады. Әр жәшікте қанша алма болған?
жүктеу/скачать 0,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|