-тақырып.  Беттердің  проекциялары.  Қабырғалы  беттер.  Айналу

аталатын  сызық  сызылады.  V  фронталь  және    профильной  W  параллеь 

меридиандар  негізгі  деп  аталады  және  V  және  W  жазықтықтары  үшін 

көрінісінің  зонасын  анықтайды.  Екніші  қатарлы  айналу  беттеріндегі 

жетіспейтін  проекция  нүктелерін  олардың  тірек  нүктелерінен  өткізу 

ыңғайлы. 

Жазықтықпен  беттің  қиылысуында  қиамада  жазық  сызық  алынады.  Бұл 

сызықты  жеке  нүктелер  бойынша  қояды.  Салу  алдында  ең  алдымен  тірек 

нүктелерді  тауып,  салады,  ал  сондай-ақ  бетті  жасаудың  қабырғалары  мен 

сызықтарында.  Осы  нүктелермен  сызықтардың  проекциялары  толық 

анықталмайтын  жағдайда  тірек  нүктелердің  арасына  қосымша  аралық 

нүктелерді салады. 

Жақтың  қиылысу  жағдайында  жазықтық  беті  сынған  сызық  болып 

табылады. Бұл сызықты саалу үшін негіздеу жақтары мен жазықтықты қию 

нүктелерін  анықтау  жеткілікті.  Егер  қиысу  орны  болса  және  салынған 

нүктелерді олардың көріністерімен қосу. Бұл жағдайда қиылысу жазықтығы 

фронталь  проецияланатын  жайда  болады,  онда  қабырғалардың  қиылысу 

нүктелері қосымша салусыз ақ анықталады. 

Цилиндрлік  беттердің  қиылысу  жағдайында  жазықтықтың  айналуында 

мына сызықтар алынуы мүмкін:  

- шеңбер, егер қиылысатын жазықтық беттің айналу осіне перпендикуляр;  

-  эллипс,  егер  қиылысатын  жазықтық    айналу  осіне  перпендикуляр  да, 

параллель де емес;  

- екі жасалатын түзу, егер қиылысатын жазықтық бет осіне параллель.      

Конус  беттерінің  қиылысуында  жазықтықтың  айналуы  келесі  сызықтар 

алынуы мүмкін:  

-  шеңбер,  егер  қиылысатын  жазықтық  айналу  осіне  перпендикуляр 

болғанда;  

- эллипс, қиылысатын жазықтық барлық жасалатын беттерді қиса;  

 

Ұсынылатын әдебиеттер: 

1. Негізгі әдебиет [1, 2, 3, 4] 

2. Қосымша әдебиет [16] 

 

СӨЖ-ға арналған бақылау тапсырмалары (3 тақырып) 

1. Беттердегі нүктелер (конус, цилиндр, сфера, призма, пирамида). 

2. Беттердің жазбалары (конус, цилиндр, призма, пирамида). 

 

1. Қиюшы сызықтарды тұрғызудын жалпы алгоритмі. 

2. Қиюшы жазықтықтар әдісі.  

3. Концентрикалық сфералар әдісі.  

4. Монжа теоремасы беттердің өзара қиылысуларындағы дербес жағыдай. 

 

Беттердің  қиылысу  сызығын  салудың  жалпы  алгоритмі  Ф

1

  және  Ф

2

 

беттерінің қиылысу сызығын салу үшін (1-сурет) қажет:  

1.  Берілген  беттерді  қосымша  геометриялық 

элемент – қосымшамен (α

1

) қиып өту. 

2.  Қосымшаның  (α

1

)  әрбір  бетпен  жеке 

қиылысу сызықта-рын (m

1

 және n

1

) салу. 

3.  Алынған 

сызықтардың  (m

1

 

және  n

1

)  

қиылысу нүктелерін (1 және 1

*

) табу. 

4.  Осы  алгоритмді  қажетті  есе  рет  қайталау 

(71-суреттебұл көрсетілмеген). 

5.  Алынған нүктелерді (1, 1

*

, 2, 2

*

 және т.б.) өз 

араларында қажетті тізбектілікте қосу. Салу 

ретін символдық жазу келесі түрде болады. 

1) α

1 

∩ Ф

1

 = m

1

; α

1 

∩ Ф

2

 = n

1

; m

1 

∩ n

1

 = 1, 1

*

 – бірінші қадам. 

2) α

2 

∩ Ф

1

 = m

2

; α

2 

∩ Ф

2

 = n

2

; m

2 

∩ n

2

 = 2, 2

*

 – екінші қадам және т.с.с. 

3) αk∩ Ф1 = mk; αk ∩ Ф2 = nk; mk ∩ nk = k, k* – соңғы  қадам. l = {1, 1*, 

2, 2*, ... k, k*}. 

Беттердің  қиылысуына  арналған  кез-келген  есепті  шешуді  едәуір  жеңіл-

дету  және  дәлдігін  қамтамасыз  ету  үшін    алгоритмнің    әрбір  қадамының 

ішінде  бар  салынатын  элементтерге  сол  және  бір  индексті  тағайындау 

ұсынылады,  яғни,  мысалы,  5  индексімен  қосымшаны,  m5  және  n5 

сызықтарын  береді,  олардың  қиылысуы  өздерінің  ерекше  белгілерімен  5 

нөмірлі (5*, 5

0

, 5., 5∆ және  т.с.с.) нүктелерді береді. 

жүктеу/скачать 0,51 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: