Сборник задач для учащихся 5-6 классов
жүктеу/скачать 3,64 Mb. Pdf көрінісі
|
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ
| Задача 27.
Решение: найдѐм произведение всех чисел в квадрате: так как произведение чисел в одной строке отрицательно, то произведение всех чисел (5 строк) будет отрицательно. Но с другой стороны, произведение всех чисел равно и произведению чисел в столбцах (5 столбцов). А так как произведение всех чисел отрицательно, то найдется столбец, в котором произведение чисел является отрицательным. Задача 28. Решение: Нет, так как общее число клеток - 25 не делится на 2. Задача 29. Решение: Если число арбузов в соседних корзинах отличается на 1, то характер четности числа арбузов в этих корзинах будет разным. 1-я 2-я 3-я 4-я 5-я 6-я 7-я 8-я 9-я 10- я 11- я 12- я 13- я 14- я 15- я 16- я Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н Ч Н Тогда четность числа арбузов в корзинах будет чередоваться, поэтому в половине корзин будет четное число арбузов, а в половине нечетное. Так как четность суммы нескольких целых чисел совпадает с четностью количества нечетных слагаемых, то общее число арбузов в 8 корзинах с четным числом арбузов и в 8 корзинах с нечетным числом арбузов будет четным. По условию же всего арбузов - 55, а это нечетное число. Значит, разложить нельзя. жүктеу/скачать 3,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|