ходу нули и единицы должны были чередоваться, что невозможно, так как их
всего нечетное количество.
Задача 22:
Решение:
Проведем наше доказательство от противного. Занумеруем всех сидящих за
столом по
порядку, начиная с какого-то места. Если на k-м месте сидит
мальчик, то ясно, что на (k – 2)-м и на (k + 2)-м местах сидят девочки. Но
поскольку
мальчиков и девочек поровну, то и для любой девочки, сидящей
на n-м месте, верно, что на (n – 2)-м и на (n + 2)-м местах сидят мальчики.
Если мы теперь рассмотрим только тех 25 человек,
которые сидят на
«четных» местах, то получим, что среди них мальчики и девочки чередуются,
если обходить стол в каком-то направлении. Но 25 – нечетное число.
Достарыңызбен бөлісу: 
