34-сурет.
2-тапсырмаға
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
27
Соңғыжылдамдықорнына
x
=
0x
+
a
x
t
өрнегін
қойып,мынадайқатынастыаламыз:
u
u
u
u
îðò
õ
õ
õ
x
x
à t
a t
=
+
+
=
+
0
0
0
2
2
.
Оны дененің орын ауыстыруын есептеуге
арналғанформулаға
x
=
орт
t
қоямыз.
Нәтижесіндемынадайформулашығады:
s
t
a t
x
x
x
=
+
u
0
2
2
.
Теңүдемелі қозғалыс үшін формула модуль
түріндемынадайболады:
s
t
at
=
+
u
0
2
2
,
Теңкемімеліқозғалысүшін:
s
t
at
=
−
u
0
2
2
.
III Де не нің орын ау ыс ты ру ының де не нің бас тап қы және соң ғы
жыл дам дық та ры мен бай ла ны сы
x
=
0x
+
a
x
t
жылдамдықтыесептеуформула
сынанқозғалысуақытынөрнектейік:
t
a
x
x
õ
=
−
u
u
0
.
Алынған өрнекті орын ауыстыруды есептеу
формуласынақоямыз:
s
t
a
a
x
îðò
õ
õ
x
x
x
x
x
x
=
=
+
⋅
−
=
−
u
u
u
u
u
u
u
0
0
2
0
2
2
2
.
3-тапсырма
0хкоординатаосінде
денелердіеркінорналасты
рып,таңдалғанмасштабта
денелердіңбастапқы
жылдамдықтарыныңжәне
үдеулерініңбағытын
көрсетіңдер.Денелердің
жылдамдығыныңуақытқа
тәуелділіктеңдеуімынадай
түрдеболады
1 x
2
2x
3
3 x
2
4
3 3 .
4-тапсырма
35және36суреттегібірқалыптықозғалыс(БҚ)кезіндегіжылдамдықпенорынауыстыру
дыңтәуелділікграфигінқараңдар.Жылдамдықграфигітөртдененіңқайсысынасәйкес?
0
1
1
2
2
2
4
6
8
10
3
3
4
4
t,
,м
35-сурет.
ірқалыптықозғалыс
кезіндеорынауыстырудың
уақытқатәуелділікгра игі
0
1
2
2
4
6
8
10
3
4
t,
,м
36-сурет.
ірқалыптықозғалыс
кезіндежылдамдықтыңуақытқа
тәуелділікгра игі
Жауабы қандай?
1. Теңай ны ма лы қоз ға лыс
ке зін де жү ріл ген жол ды
қа лай анық тау ға бо ла ды?
2. оз ға лыс ба ғы ты ның
өз ге руі де не нің орын
ауыс ты руы мен жү ріл
ген жол ға қа лай әсер
ете ді?
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
28
Алынған өрнек қозғалыс уақыты белгісіз
болғанда дененің орын ауыстыруын анықтауға
мүмкіндікбереді:
s
a
x
x
x
x
=
−
u
u
2
0
2
2
.
Ки не ма ти ка есеп тер ін ше шу ал о рит мі
1. Есептіңшартындаберілгенфизикалықшамалармәнінжазу.Жүйедентысөлшем
бірліктерінХБЖға( I)аудару.
2. Есепсұрағынқұрастыру.
3. Суреттедененібейнелеу,үдеужәнежылдамдықвекторларыныңбағыттарынкөрсету.
4. Берілгенжәнебелгісізшамалардыбайланыстыратынформулалардыпроекциялардажазу.
5. Дененіңқозғалысбағытыменбағыттап,координатаосінтаңдау.
6. Проекциятаңбасынескереотырып,формулалардымодульдерарқылыжазу.
7. Теңдеудінемесетеңдеулержүйесінбелгісізшамағақатыстышешу.
8. Өлшембірліктеріменжұмысжасау.
9. Есептіңжауабынжазу.
IV Қоз ға лыс за ңы
Қозғалысзаңыкезкелгенуақытмезетіндедененіңорнынанықтауғамүм
кіндікбереді.Денекоординаталарыорынауыстыруменмынаформулаарқылы
байланысады:
=
x
0
+
x
.
Орынауыстырудыңуақытқатәуелділігінескеріп,дененіңқозғалысзаңын
аламыз:
x
x
t
a t
x
x
=
+
+
0
0
2
2
u
.
Дененіңқозғалысзаңымынаөрнекпенберілсінделік:
2
4
t
2
t
2
.
Берілгентәуелділіктіқозғалысзаңыменжалпытүрдесалыстыраотырып,
дененіңбастапқыкоординатасынтабуғаболады:
0
2
м
,соныменқатарбас
тапқыжылдамдығын
u
0
4
õ
ì
ñ
=
жәнедененіңүдеуінде
à
ì
ñ
õ
=
4
2
анықтауға
болады.
Қозғалыс заңы қозғалыстың сипатын анықтауға мүмкіндік береді. Егер
жылдамдықжәнеүдеупроекцияларыныңтаңбаларыбірдейболса,ондақоз
ғалыстеңүдемелі,егертаңбаларықарамақарсыболса,ондатеңкемімеліқоз
ғалысболғаны.
V Де не лер дің кез де су орнын және уа қы тын анық тау
Денелердіңкездесушарты–олардыңкоординаталарыныңтеңесуі
1
2
.
Теңдіктіуақытқақатыстышешеотырып,кездесууақытыныңмәніналамыз.
Жауабы қандай?
Теңай ны ма лы қоз ға лыс
ке зін де гі ор та ша
жылдамдықты не лік тен
ариф ме ти ка лық ор та
ре тін де анық тау ға бо ла ды?
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
29
VІ Де не нің орын ау ыс ты ру ының қоз ға лыс
уа қы ты на тәуел ді лік гра фи гі
Дененіңорынауыстыруыныңуақытқатәуелді
лік графигі парабола тармағы болып табылады
(37-сурет)
.
0
осініңбағытыменқозғалатындененің
теңүдемеліқозғалысыүшіналынған графикаргу
менткоэффициентініңмәніоңквадраттықтеңдеудің
графигіне сәйкес келеді. Теңкемімелі қозғалысқа
арналған графиктеріскоэффициенттіквадраттық
теңдеудіңграфигінесәйкескеледі.Орынауыстыру
дыңуақытқатәуелділікграфигініңтүріүдеупроек
циясыныңтаңбасыменанықталады.
ЕСЕП ШЫ ҒА РУ ҮЛ ГІ ЛЕ РІ
Қозғалысты10м/с
2
үдеуменбастағанавтокөлікжүргізушісітүзусызықты
жолмен 10 м/с жылдамдықпен қозғалып келе жатқан велосипедшіні қанша
уақытта қуып жететінін анықтаңдар. Автокөлік қозғалысты бастаған кезде
олардыңарақашықтығы240мболған.Автокөліквелосипедтенозатыннүк
теніңкоординатасынкөрсетіңдер.
0
t,
I
II
37-сурет.
Теңайнымалықозғалыс
кезіндегіорынауыстырудыңуа-
қытқатәуелділікгра игі
-тапсырма
Күтіптұрғанбақылаушымен
салыстырғандаавтобус
қозғалысыныңтеңдеуі
х 5 5 2,5
2
.Алғашқы
3сішіндеавтобустеңүде
мелі,сосынбірқалыпты
қозғалды.
1. Автобустыңбастапқы
координатасын,алғашқы
3сішіндегібастапқы
жылдамдығыменүдеуін
анықтаңдар
2. Автобустың3станкейін
қандайжылдамдықпен
қозғалғанынанықтаңдар.
3. кіжолбөлігінеарналған
үдеу,жылдамдық,орын
ауыстыружәнекоорди
натаныңуақытқатәуел
ділікграфигінсалыңдар.
Бақылаууақытын6сдеп
алыңдар.
4. Орынауыстырудың
уақытқатәуелділікгра
фигіненқозғалысбастал
ғаннансоңәрсекундтан
кейінгіорынауыстырудың
мәнінанықтаңдар.
Есте сақтаңдар!
1-кесте.
Теңайнымалықозғалысты
сипаттайтыншамалар ормулалары
Үдеу
a
t
x
x
ox
=
−
∆
u
u
Ор та ша жыл дам дық
u
u
u
îðò
=
+
0
2
(егерқозғалыс
бағытыөзгермейтінболса)
Лез дік жыл дам дық
x
=
0
x
+
a
x
t
Орын ау ыс ты ру
s
t
a t
x
x
x
=
+
u
0
2
2
s
a
x
x
x
x
=
−
u
u
2
0
2
2
s
t
x
=
+
u
u
0
2
Де не
коор ди ната сы
x t
x
t
a t
ox
x
( )
=
+
+
0
2
2
u
-тапсырма
Теңайнымалықозғалысүшінбастапқыжылдамдықсыз
орынауыстырудыесептеуформуласынжазыңдар.
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
30
Берілгені:
a
1
=10м/с
2
01
=0
2
=10м/с
=240м
ешуі:
Суреттеқозғалыстағыденелердіңорнынбейнелейік.
2
0 1
0
,м
0
100
200
300
240
a
1
0
осінқозғалысбағытыменбағыттаймыз,координатаның
санақбасыретіндеавтокөліктіңорныналамыз.
Δ
t
–
–
Теңүдемеліқозғалысүшінденелердіңқозғалысзаңы:
x
x
t
a t
x
x
=
+
+
0
0
2
2
u
,
x
01
=0және
0x
=0болғандықтан,автокөлікүшінмынатүргекеледі:
x
a t
1
1
2
2
=
.
(1)
Велосипедшібірқалыптақозғалуда,ондайденелергеарналғанқозғалыс
заңы:
=
x
0
+
x
t
.
Велосипедшініңбастапқыкоординатасы
x
02
=
l
,векторпроекциясы
2x
оң
болады:
2
=
+
2
t.
(2)
Автокөліквелосипедтіқуыпжеткенде,олардыңкоординаталарыбірдей
болады:
1
=
x
2
.
(3)
(1)және(2)теңдеулердіңоңжақтарын(3)теңдеугеқойып,мынадайөрнек
аламыз:
a t
l
t
1
2
2
2
= +
u
.
Сандықмәндерінқоямыз:5
t
2
=240+10
t
.
Квадраттеңдеудішешіп,екітүбіраламыз:
t
1
=8 ,
t
2
=–6
.
Екіншіжауапесептіңшартынқанағаттандырмайды.(2)теңдеугеуақыт
мәнінқойып,координатаныанықтайық:
õ
ì
ì
ñ
ñ
ì
=
+
⋅
=
240
10
8
320
.
Жауабы:
Δ
t
=8
с
;
=320
м
.
Ба қы лау сұ рақ та ры
1. Теңүде ме лі жә не теңкемімелі қоз ға лыс ке зін де орын ау ыс ты ру ды есеп теу
фор му ла ла ры ның қан дай ай ырма шы лық та ры бар?
2. Қоз ға лыс за ңы қан дай ша ма лар ды бай ла ныс ты ра ды?
3. Теңай ны ма лы қоз ға лыс қа ар нал ған қоз ға лыс за ңын не лік тен бірқалыпты
қоз ға лыс үшін қол да ну ға бо ла ды?
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
31
Жат ты ғу
4
1. Ұшақұшуалабын10стаұшыпөтеді,жерденкөтерілгенсәттеоның
жылдамдығы100м/сболды.Оныңосыуақыттажүріпөткенжолын
анықтаңдар.
2. Тыныштықкүйден60см/с
2
үдеуменқозғалғанавтокөлік30мжолды
жүріпөтуіүшінқаншауақытқажет
3. 4 материялық нүктенің қозғалысы сәйкесінше мынадай теңдеу
лерменберілген:x
1
=10t+0,4t
2
;x
2
=2t–t
2
;x
3
=–4t+2t
2
;x
4
=–t–6t
2
.
а) әрнүктеүшінυ
=υ
(t)теңдеуінжазыңдар;
ә) осытәуелділіктердіңграфигінтұрғызыңдар;
б) әрнүктеніңқозғалысынсуреттеңдер.
Жат ты ғу
4
1. Вагонтеңкемімеліқозғалыпкеледі.Оныңбастапқыжылдамдығы
54 км/сағ, үдеуі 0,3 м/с
2
. Вагон тоқтағанша қандай қашықтықты
жүріпөтеді ЖауаптыХБЖбірлігіндеберіңдер.
2. Автокөлікқозғалысты2м/с
2
тұрақтыүдеуменбастады.Жылдам
дығы 72 км/сағқа жеткен кезде оның қанша жол жүріп өткенін
анықтаңдар.
3. Екіавтокөліктіңшосседегіқозғалысыx
1
=2t+0,2t
2
жәнеx
2
=80–4t
теңдеулеріменберілген.Қозғалыстысуреттеп,
а) автокөліктердіңкездесетінуақытыменорнын;
ә) уақытсанағыбасталғаннанкейін5минөткенсоңолардыңара
қашықтығын;
б) біріншіавтокөліксанақбасындаболғанкездегіекіншіавтокө
ліктіңкоординатасынанықтаңдар.
Экс пе ри ме нт тік тап сыр ма
Көл беу жа зық тық тан сыр ға наған дененің бі рін ші, екін ші, үшін ші се ку нд та ғы
орын ау ыс ты ру ын анық таң дар. Алынған нә ти же лер ара сын да ғы қа ты нас ты
та бың дар.
s
1
: s
2
: s
3
= 1 : 3 : 5 қа ты на сы орын да ла ма? Тек се рің дер.
АРМАН
-
ПВ
баспасы
Все
учебники
Казахстана
на
OKULYK.KZ
*
Книга
предоставлена
исключительно
в
образовательных
целях
согласно
Приказа
Министра
образования
и
науки
Республики
Казахстан
от
17
мая
2019
года
№
217
|