Педагогикалық институтының директоры
– дәріс Тақырыбы: Көпжақтар
жүктеу/скачать 1,13 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
- Тірек сөздер
- Көпбұрыштар
| 4 – дәріс
Тақырыбы: Көпжақтар Призма, параллелепипед, пирамида және оларды жазықтықта кескіндеу. Призма, параллелепипед және пирамиданың бүйір және толық беттері. Дәрістің мақсаты: Студенттерді призма, параллелепипед, пирамиданы жазықтықта кескіндеумен таныстыру. Көпжақтардың бүйір және толық беттерінің формулаларын тұжырымдап, есептер шығаруға қолдана білуге үйрету. Әдебиеттер: /1/ 264-268 б. /4/ §19 п 268-278. /5/ §16. Қосымша /4/ 3 тарау §18 Тірек сөздер: Көпжақ, дөңес көпжақ, призма, тік призма, призма беті, призма биіктігі, призма диагоналы, призма табандары, жақтары, параллелепипед, көлбеу, тік және тік бұрышты параллелепипед, пирамида, пирамида төбесі, бүйір қырлары, пирамида беті, табаны, бүйір жақтары, биіктігі, дұрыс призма, дұрыс пирамида, куб (текше). Ан: Призма деп әр түрлі жазықтарда жататын және параллель көшіргенде бір – біріне дәл келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштармен сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын көпжақты атайды. Көпбұрыштар – призманың табандары, ал сәйкес төбелерді қосатын кесінділер призманың бүйір қырлары деп аталады. Призма табанында жатқан көпбұрышқа байланысты үшбұрышты, төртбұрышты т.с. n-бұрышты деп бөлінеді. Призманың бүйір беті табандары мен бүйір бетінен құралады. Призманың биіктігі деп оның табандарының ара қашықтығын айтады. Призманың бір жағына тиісті емес екі төбесін қосатын кесіндіні призманың диагоналы деп атайды. Призманың кескінін төмендегіше саламыз. Ең алдымен табандарының бірін саламыз. Ол қандай да бір жазық көпбұрыш. Сонан соң оның төбелерінен ұзындықтары бірдей параллель кесінділер түрінде призманың бүйір қырларын жүргізіледі. Осы кесінділердің ұштарын өзара қосады да, призманың екінші табанын шығарып алады. Көрінбейтін қырларды үзік сызықтармен жүргізеді. Егер призманың бүйір қырлары табандарына перпендикуляр болса, оны тік призма деп атайды. Егер тік призманың табандары дұрыс көпбұрыш болса, онда ол дұрыс призма деп аталады. Егер призманың табаны параллелограмм болса, онда ол параллелепипед деп аталады. Көлбеу, тік және тік бұрышты параллелепипедтер деп бөлінеді. Барлық қырлары тең болатын тік бұрышты параллелепипед куб деп аталады. Пирамида дегеніміз жазық көпбұрыштан – пирамиданың табанынан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден – пирамиданың төбесінен және пирамиданың төбесін табанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақ. Пирамиданың төбесін табанының төбелерімен қосатын кесінділер пирамиданың бүйір қырлары деп аталады. Пирамиданың биіктігі деп пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды. Пирамиданың кескінін төмендегіше саламыз. Ең алдымен табаны (көпбұрыш) салынады.Сонан соң пирамиданың төбесін белгілейді де, оны бүйір қырлары арқылы табанының төбелерімен қосады. Егер пирамиданың табаны дұрыс көпбұрыш болып, ал биіктігінің табаны осы көпбұрыштың центрімен дәл келетін болса, онда ол дұрыс призма деп аталады. 2 – сұрақ. Жоғары да, призманың беті табандары мен бүйір бетінен құралады – дедік. Призманың бүйір беті, бүйір жақтары аудандарының қосындысынан тұрады, ал толық беті бүйір бетіне, екі табанынан аудандарын қосқанға тең. Сонымен призманың толық беті Sт.б.= Sб.б. + 2Sтаб. Дұрыс пирамиданың бүйір жақтарын - өзара тең, тең бүйірлі үшбұрыштар. Дұрыс пирамиданың бүйір жағының төбесінен жүргізілген биіктігі апорема деп аталады. Пирамиданың бүйір беті, оның бүйір жақтары аудандарының қосындысына тең. жүктеу/скачать 1,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|