2) Гаусс әдісі Гаусс әдісі матрицаның рангін өзгертпейтін элементар түрлендірулерге негізделген. Бұл түрлендірулер теңдеулер жүйелерінің эквиваленттігін сақтайды. Шешімдері бірдей немесе екеуі де үйлесімсіз болатын теңдеулер жүйелері эквивалентті деп аталады.
Гаусс әдісінің сұлбасы: Алдымен (10) теңдеулер жүйесінің кеңейтілген матрицасы құралады:
Элементар түрлендірулер арқылы бұл матрица үшбұрышты түрге келтіріледі:
 (11)
Элементар түрлендірулердің қасиеті бойынша, (11) теңдеулер жүйесі (10) жүйесіне эквивалентті. (11) жүйесінің ең соңғы теңдеуінен  -ді, бір қадам жоғары көтеріліп, келесі теңдеуден  -ді табамыз. Осылай табылған  белгісіздерінің мәндері (10) жүйесінің шешімі болады.
Ескерту: (10) теңдеулер жүйесіне қойылған негізгі шарт осы жүйенің анықталғандығы, демек жүйенің анықтауышы  болуы. Сондықтан,  . Бұл шарт матрицалар әдісінде де сақталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
