Теорема-1. Екі және бірнеше функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы олардың интегралдарының қосындысына тең.
 .
Теорема-2. Тұрақты көбейткішті интеграл таңбасының алдына шығаруға болады, яғни егер а – тұрақты сан болса,  болады.
2. Интегалдаудың негізгі әдістері.
Жіктеу тәсілімен интегралдау.
Негізгі интегралдың табицасын пайдаланып және анықталған интегралдың негізгі қасиеттерін қолданып және сол сияқты интеграл астындағы функцияны жай тепе-тең түрлендіру арқылы интегралдауды тікелей интегралдау деп аталады. Мысалы:
1)
2) 
3) 
3. Айнымалыны ауыстыру тәсілімен интегралдау.
 интегралын есептегенде f(x) функциясының алғашқыфункциясы бар болғанмен, оны тікелей табу қиын болуы мүмкін. Сондықтан интеграл астындағы өрнекте  деп айнымалыны ауыстырайық. Мұндағы  кері функциясы бар, туындысы үздіксіз болатын үздіксіз функция болсын. Сонда  болады. Сонда мынадай теңдік орындалады. 
Ескерту. Кей жағдайда айнымалыны деп алмастырудан,  деп алмастыру қолайлы болады. Мысалы: 
Мысалы: 
4. Бөлшектеп интегралдау.
u және v дифференциалданатын функция болсын. Сонда uv көбейтіндісінің дифференциалы мына формуламен табылады.  Интегралдасақ,  . Бірақ,  . Болғандықтан  болады. Бұл бөлшектеп интегралдау формуласы деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
