ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
Дәріс. Комбинаторика элементтері
жүктеу/скачать 28,03 Mb.
|
Дәріс. Комбинаторика элементтері. Орналастыру, алмастыру, теру және олардың қайтламалы түрлері. Оқиғалар. Ықтималдықтың классиқалық анақтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық. Орналастыру, алмастыру, теру және олардың қайтламалы түрлері. Оқиғалар. Анақтама. Эн факториал деп 1 ден n - ге дейінгі натурал сандардың көбейтіндісіне тең санды атайды және оны бмына символмен белшілейді n! 
Анақтама. Орналастырулар деп берілген әр түрлі n элементтен k элемент бойынша орналасу деп, әрқайсыс бір – бірінен не құрамы бойынша, не орналасу реті бойынша ажыратылатын комбинацияларды атайды. Демек n элементтен k- дан жасалған орналастырулар саны n(n-1)(n-2)….(n-k+1) көбейтіндісіне, ала қайталамалы орналастырулар саны nк –не тең, яғни n элементтен k – дан жасалған орналастырулардың жалпы саны үшін 
ал қайталамалы саны үшін  = nm
Анақтама. n элементтен n – нен алынған орналастыруларды алмастырулар деп атайды. Алмастырулардың бір бірінен айырмашылығы тек элементтерінің орналасу ретінде ғана, өйткені әрбір алмастырудағы элементтердің саны бірдей. Сонда алмастырулардың жалпы саны Рп = n! Анақтама. Егер а1 элементі к1 рет, a2 элементі к2 рет, тағы сол сияқты am элементі km рет кездесетін n=k1+k2+…+km көлемді кортеждерді n – ші ретті қайталамалы алмастыру деп атайды және оны мына формуламен есептейді  = 
Анақтама. Берілген әр түрлі n элементтен k элемент бойынша терулер деп, әрқайсыс бір бірінен тек құрамы бойынша ажыратылатын комбинацияларды атайды және мына формуламен есептеледі  = 
Анақтама. Әдетте , оқиға дегеніміз сынаулардың нәтижесінде пайда болады. Ал бұл тәжірибелердің нәтижелерін алдын ала болжау мүмкін емес. Сондықтан мұндай оқиғалар кездейсоқ оқиға деп аталады. Мысалы ойын сүйегін лақтыру, тиын лақтыру т. с. с. – сынау болады. Ал «тиынның сан жазылған» немесе «елтаңба жазылған жағы», ойын кубының жақтарында жазылған сандыр «1,2,3,4,5,6» оқиға болады. Анақтама. Міндетте түрде пайда болатын оқиға, ақиқат оқиға деп аталады. Мысалы, қобдишаның ішінде тек қана ақ шарлар бар болсын, тәуекелге бір шарды алсақ, онда ақ болуы ақиқат оқаға болады. Анақтама. Белгілі бір сынаулар кезінде пайда болу мүмкіндігі жоқ оқиғалар - мүмкін емес оқиғалар деп аталады, мысалы қобдиша ішінде тек ақ шарлар болсын. Кездейсоқ бір шар алалық. Бұл шардың қара шар болуы – мүмкін емес оқиға. Анақтама. Сынаулар кезінде пайда болуы да немесе пайда болмауы да мүмкін оқиғалар кездейсоқ оқиғалар деп аталады. Мысалы, нысанаға оқ атылсын. Оқтын нысанаға тиюі – кездейсоқ оқиға. Кездейсоқ оқиғалар А, В, С, … әріптерімен, ал ақиқат оқиғаны U, мүмкін емес оқиғаны V әріптерімен белгілейді. Ықтималдықтың классиқалық анақтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық. Анақтама. Оқиғаның ықтималдығы дегеніміз – осы оқиғаға қолайлы жағдайлар n санының барлық жағдайлар m санына қатынасы, яғни Р (А)= 
жүктеу/скачать 28,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|