ПӘндердің ОҚУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 28,03 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Кездейсоқ оқиғаныаң ықтималдығы тұралы теоремалар.
Қасиеттері1. Р (А) 2.Р (А) егер - мүмкін емес болса. 3. Р () , егер А – ақиқат болса. Анақтама. N рет сынау жүргізгенде А оқиғасы m рет пайда болсын. Бұл жағдайда m саны А оқиғасының салыстырмалы жиілігі дегеніміз – оның жиілігі санының барлық санаулар саны n – ге қатынасын айтамыз. Салыстырмалы жиілік W(A) деп белгілінеді. Сонымен W(A)= 
Анақтама. Егер М нүктесінің Q облысына түсуін А оқиғасы деп белгілісек, онда А оқиғасынынң ықтималдығы P(A) –ны табуға тура келеді. Лақтырылған нүкте К облысының кез келген жеріне түсуі мүмкін. Демек, лақтырылған нүктенің Q облысына түсу ықтималдығы олардың аудандарының қатынысына пропорционал болады. P(A) ықтималдығы олардың орналусуы мен түріне тәуелсіз болады. Сонымен егер S k – ден K облысының, ал Sq арқылы Q облысының ауданың юелгілісек, онда P(A)=  .
Әдебиеттер: 1. БерикхановаГ. Е, Нурсултанова Г. К. Комбинаторика, ықтималдық және статистика Семей, 2008
Дәріс. Ықтималдықтар теориясының элементтері. Негізгі теоремалар мен түсініктемелер Кездейсоқ оқиғаныаң ықтималдығы тұралы теоремалар. Қайталамалы тәуелсіз сынақтар тізбегі Кездейсоқ оқиғаныаң ықтималдығы тұралы теоремалар.Теорема 1. Егер А мен В оқиғалары сыйыспайтын оқиғалар болса, онда P(A+B)=P(A)+P(B). Теорема 2. Егер А және В үйлесімді оқиғалар болса, онда P(A+B)=P(A)+P(B) -P(AB) Теорема 3. Қарама қарсы оқмғалардың ықтималдықтарының қосындысы бірге тең 
Теорема 4. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нольге тең,яғни Р (U)=0. Теорема 5. Егер А және В тәуелді оқиғалар болса, онда P(AB)=P(A)Pb(A)=P(B)PA(B) Мұнда Pb(A) , PA(B) – шартты ықтималдықтар. Теорема 6. Егер А және В тәуелсіз оқиғалар болса, онда P(AB)=P(A)P(В) Теорема 7. (Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болуының ытималдығы) Егер  оқулары тәуелсіз, әрі  ықтималдықтары белгілі болса, онда олардың ең болмағанда біреуінің пайда болу ықтималдығы P(A) оларға қарама қарсы  оқиғалараының ықтималдықтарының көбейтіндісін бір санынан алып тастағанға тең, яғни
 .
жүктеу/скачать 28,03 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|