Пәні бойынша курстық жобаны орындауға арналған
жүктеу/скачать 0,88 Mb.
|
Курсовая работа ОА каз на перевод
| Михайлов критериі
Михайловтың критериясы жиілік зерттеу әдістерінің санатына жатады. Осы критерийді пайдаланған кезде АЖЖ-ның жиіліктік формасындағы тәндік теңдеуін көрсету қажет. Ол үшін «P» алгебралық операторы барлық сипаттамалық теңдеуде «jω» жиілік операторымен ауыстырылсын, мұндағы j - мнимой санның индексі; j = √ -1; ω - 0-ден + ∞-ге дейінгі диапазонда қарастырылатын дөңгелек жиілік. Жоғарыда келтірілген ауыстыруды орындау кезінде дәлел (jω) басқа күшке көтерілуі керек. Сонымен қатар, алгебралық қателерден аулақ болу үшін, алдын-ала жазылған жазбаға сілтеме жасау ұсынылады: и т.д. (Jω) 5 бастап бастап, осы жазбаның оң жақтары қайталанады, тек ω кезінде экспоненттер бойынша ерекшеленеді. «J» операторларының операторларын ауыстыруын ескере отырып, біздің мысалдың тән теңдеуі форманы алады немесе
Жиілік түріндегі жеке және теңдестірілген компоненттерді білдіретін теңдеулердің мүшелерін бөлек жазайық: Нақты компонент Кіші құрауыш Im (ω) саналы компонентінде «j» сан санының индексі жазылмаған. ∞ 0 диапазонында жиілік Ом бірқатар кейінге қалдырылған Re (ω) және Im (ω) координаталары бар векторларының ұштарын қосу арқылы қалыптасады кешенді жазықтықтағы, жол қисық, - келесі қадам құрылыс ошағы зерттеу болып табылады. Ходографтың синонимі - амплитуда-фаза-жиілік сипаттамасы. біз тегі осы hodograph кез келген нүктесіне қоссаңыз, нәтижесінде вектордың ұзындығы амплитудасы болады, векторлық және оң нақты осіне арасындағы бұрыш - фазалық және талданады нүктесі өзі белгілі бір жиілікке сәйкес келеді. Ходографтың құрылысын жеңілдету үшін төмендегі кестені құрастырып, толтырған дұрыс:
Жиіліктерді таңдау кезінде π екі факторды ескеру қажет. Біріншіден, жиіліктер ходограф күрделі жазықтықта бейнеленгенде, оның барлық сапалық сипаттамалары айқын көрінуі керек. Екіншіден, мүмкіндігінше, жиіліктердің алмастырылған мәндері күшке, көбейтілгенге және т.б. оңай көтерілуі керек. Бұл талапты орындау үшін жиіліктер қарапайым сандармен анықталуы керек: 1, 2, 3, 4 ... немесе 10: 1, 0.1, 0.01, 10, 100, 1000 ... Біздің мысал үшін біз келесідей жаза аламыз:
Михайлов критерийіне сәйкес, АХЖ тұрақты сипатта болады, егер оның нақты теңдеуінен құрастырылған ходограф нақты осьтің оң жағынан басталып, сағат тіліне қарсы жылжиды және тән теңдеудің деңгейіне сәйкес келетін квадранттар санынан өтеді. Осылайша, біздің мысалда қаралған АСС тұрақтылығы үшін 9-суретте көрсетілгендей болуы керек. Ходографтың нақты осьтің оң жағында 0-ден бастап ∞-ға дейін сағат тіліне қарсы қозғалуы керек (яғни, дәйекті түрде бірінші, екінші, үшінші, төртінші және бесінші квадранттар арқылы өтеді) және π → ∞ бесінші квадрантта шексіздікке өтеді. 9-сурет - бесінші ретті тұрақты жүйеге сәйкес келетін ходографтың жалпы көрінісі Біздің мысалымыздың ходографтарына тұрақты ACS талаптарына сай келетіндігін тексеріңіз. Толтырылған кестеден Re (ω) және Im (ω) координаттары бар нүктелерді күрделі жазықтыққа салып, оларды ходографты қалыптастыру үшін қосыңыз (10-сурет). 10-сурет - Зерттелетін жүйе бойынша оған ходограф көмегімен кешенді жазықтық қолданылады Құрылыстың нәтижелерінен көріп отырғанымыздай, ходограф тұтастай тұрақтылыққа қойылатын талаптарды қанағаттандырады: ол нақты осьтің оң жағынан басталады, сағат тіліне қарсы жылжиды және бес квадратты өтеді. Дегенмен, кейінге қалдырылған ұпайлар негізінде ғана қарастырылып отырған жүйе тұрақты болып табылатындығына сенімді бола алмаймыз. Өкінішке орай, ходограф басқа квадрантқа «секіріп» түсетін болады деп есептелетін нүктелердің арасындағы ықтималдылық әрқашан қалады. Сонымен қатар, кешенді ұшақтың барлық квадранты арқылы ходографты дәйекті өту шарты орындалмайды және жүйе тұрақсыз болады. АБЖ тұрақтылығы туралы сұраққа соңғы жауап алу үшін кешенді жазықтықтың осьтері бар ходографтың мүмкін қиылысу нүктелерін табуға болады. Нақты (нақты) осьмен қиылысатын мағыналы компонентті нөлге теңестіру арқылы алынған теңдеуді шешу арқылы анықталады: Im (ω) = 0. Ходографтың ординатын анықтайтындықтан, нөлге дәл сәйкес келетін бөлікті теңестіру керек. Соңғы теңдеу – оны шешу үшін оны биквадратка ауыстырамыз. ω2 на x: Соңғы шаршы теңдеуді шешудің нәтижесінде біз: Ходографтың мнимой осьмен қиылысу нүктелерін анықтау үшін Re (ω) нақты компоненті нөлге теңестірілуі керек. Нөлге теңестіру нағыз компонент ходографтың абсциссін анықтайтын факт болып табылады. Алдыңғы жағдайға ұқсас: Осылайша, ходография күрделі жазықты осьтерінен қиып өтетін келесі жиіліктерді алдық. Нақты осі бар қиылыстар: ω1 = 0; ω2 = 1.98; ω3 = 1.10 Мнимой осьмен қиылысқандар: ω4 = 1,53; ω5 = 0,3. Көріп отырғанымыздай, жиілік көбеюде, ходограф күрделі жазықтықтың осьтерін кезекпен қиып өтеді. Демек, ходограф дәйекті қозғалыссыз және жүйенің орнықтылығы үшін талаптарды орындамай, квадранттан квадрантқа ауысады. Қорытындылай келе, төмендегі индекске енгізілген әдебиеттерді пайдалану туралы кейбір кеңестер береміз. Курсты зерттеудің негізгі оқулығы - басылым [1]. Бұл оқулық сынақтың бірінші тапсырмасын орындау кезінде қажет болатын типтік технологиялық процестердің ең толық сипаттамаларын қамтиды. Сондықтан бірінші тапсырма нұсқаларын таңдау осы кітап үшін ғана жүзеге асырылады. Басылым [2] жаңа. Бұл қарапайым, бірақ сонымен бірге жарияланымнан [1] аз. Бұл оқулық негізгі емес болуы мүмкін, себебі ол орта арнайы оқу орындарының студенттеріне арналған. Бірінші тапсырма бойынша жұмыс істеу кезінде [4] және [6] басылымдары пайдалы болуы мүмкін. Бұл басылымдардағы оқу материалдары өте қолжетімді тілде жазылған, бірақ олар университеттік студенттерге де арналмаған. Екінші тапсырмаға қатысты курстың материалдарын тереңірек зерттеу үшін біз [3], [5] және [7] басылымдарын пайдалануды ұсынамыз. Дегенмен, ресми басшылықтың осы материалдың материалдары жеткілікті болып табылады. жүктеу/скачать 0,88 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|