Пәнінен оқу-әдістемелік кешен
Котельниковтың теоремасы бойынша санау дәлділігін таңдау
жүктеу/скачать 1,14 Mb.
|
Ақпарат жүйе китап
| Котельниковтың теоремасы бойынша санау дәлділігін таңдау
Шектеулі спектрмен сигнал моделін пайдалану арқылы санау дәлдігін дискреттеу кезінде шекті қадамды таңдау ережесін академик В.А.Котельников қарастырды: «Кез келген спектр Fmax жиілігімен шектелген s(t) үзіліссіз функция толықтай бір-бірінен интервалына қалып отырған уақыт моментінде өз мәнінің реттілігімен анықталады». Сонымен қатар, Котельников санау дәлдігі бойынша сигналын нақты қалпына келтіру әдісін береді. Сигналды Котельников (5) қатары түрінде көрсету жеке жағдайы болып табылады. Базистік болып түріндегі функция табылады. Олар санау дәлдігі функциялары деп аталады. Санау дәлдігі функциялары ортогональды, өйткені
Котельников қатарымен сигналын дискреттеудің практикалық жүзеге асуы және оның әрі қарай қалпына келуі келесідей жүзеге асады. интервалдары арқылы берілетін жақта сигналдың мәні анықталады және санау дәлдігіне тең ауданмен d- испульстер түрінде байланыс арналарына беріледі. Қабылданатын жақта мұндай импульстер тізбегі төменгі жиіліктің идеалды фильтрі арқылы өткізіледі. Фильтрден шығуында сигналдың ұзақ берілу кезінде берілген үзіліссіз сигнал нақты шығарылады. Қалпына келтірілген сигналды тежеу (Котельников бойынша) келесі жағдайлар бойынша жүргізіледі. Шынайы сигналдың шексіз спектрі болады. интервалымен оны дискреттеу спектрін шектейді және сигналдың шығуын тежейді. Екінші жағынан үзіліссіз сигналдың берілуі кезінде сигнал тежеледі. Бірақ дискреттеу кезінде сигналдың шектеулі уақытында санаудың соңғы саны есебінен қосымша тежеу пайда болады, бұл уақытта олар шексіз көп болуы керек, яғни сигнал спектрінің шексіздігі оның шексіздікке дейін ұзақтығына сәйкес келеді. Мұндай екі тежеу тасымалдау қателігін теориялық анализдеу үшін қиыдықтар тудырады. Ең үлкен ауытқу критерийі бойынша дискреттеу Тәжірибеде сигналды қалпына келтіру кезінде минималды қателікті қамтамасыз ету есебі көбінесе қойылмайды. Жиі қателігінің мәні көрсетіледі. Базисті функция ретінде бірінші (сызықты), екінші (параболды) ретті полиномдар таңдап алынады. Аппроксимацияны дискреттеудің әрбір қадамында жүргізеді. функциясының уақыттың әртүрлі моментінде өзгеруі кезінде дискреттеу қадамы әрбір қадамда тең қателікті қамтамасыз ете отырып, әртүрлі болуы мүмкін. Дискреттеудің мұндай типі адаптивті деп аталады. Тейлордың дәрежелік аппроксимациясы кезінде адаптивті дискреттілігін қарастырайық: жүктеу/скачать 1,14 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|