Пәннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Матрицалар теориясы»
жүктеу/скачать 2,25 Mb.
|
7d448e60-8cb2-11e3-bf6e-f6d299da70eeказ умм теория матриц
3.2 Ауыстыру және алмастыру, мұндағы , қайтымды бейнелеуі дәрежелі ауыстыру (кейде сондай-ақ алмастыру) деп аталады. ауыстыруын бегілеу үшін көбінесе кестесі қолданылады, мұнда сандары сандарының ауыстыруын құрады (бұл бейнелеуінің қайтымдылығымен пара-пар). ауыстыруының көбейтіндісін бейнелеулерінің тізбектей орындалуымен (композициямен) алынатын бейнелеу ретінде анықтайық: Бұл барлық дәрежелі ауыстырулар жиынындағы алгебралық амал болып табылады, осыған қатысты ол группа құрайды. Ассоциативтілігі айқын (бейнелеудің композициясы бұл қасиетке әрқашанда ие болады). Мұнда бірлік элементтің рөлін теңбе-тең бейнелеуі атқарады, ал элементіне кері элемент кері бейнелеуі болады. дәрежелі ауыстырулар группасы дәрежелі симметриялық группа деп аталады және деп белгіленеді. Бұл ақырлы группалардың (элементтер саны ақырлы болатын группалар; сонымен қатар элементтер саны группаның реті деп аталады) ең маңызды мысалдарының бірі. группасының реті тең болады. Симметриялық группа түсінігі симметриялық функциялар түсінігінің анықтамасынан шыққан. Симметриялық функция деп өзінің аргументінің кез келген ауыстыруына қатысты инвариантты болатын функциясын айтады: Симметриялық функцияға мысалы мынадай ( сандық параметрімен анықталатын) функция жатады: жүктеу/скачать 2,25 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|