1-анықтама.  нормалары шенелген жағдайда  түрлендіруі Ляпунов түрлендіруі Ляпунов түрлендіруі деп аталады.
Төменде Ляпунов түрлендіруі мысалдарын келтіреміз.
 матрицаның диагональды бөлігі болсын. Мынадай түрлендіру
 матрицасын 
матрицасына көшіреді. Мұнда  (диагональ емес элементтер басқаша түрлендіріледі). Демек, түрлендіру Ляпунов түрлендіруі болады, егер матрицалардың нормалары  шенелген болса.
Осындай түрлендірудің кейбір дербес жағдайларын қарастырайық.
 -түрлендіруі. Бұл түрлендіру  диагональдың жорамал бөлігін жояды және А шенелген болса, үнемі Ляпунов түрлендіруі болады. Бұл былай анықталады: 
болсын, мұндағы  және  –сәйкес диагональды матрицалар. Айталық  онда  түрлендіруі унитар болады, өйткені  және Ляпунов түрлендіруі болады, егер айнымалы шенелген болса
ал бұл үшін А-ның шенелгендігі жеткілікті.
Достарыңызбен бөлісу: |
