Сызықтық жүйелердің дұрыс еместік коэффициенттері
Асимптотикалық инварианттар деп Ляпунов түрлендірулер кезінде өзгеріссіз қалатын шешімнің қасиеттерін айтады. Асимптотикалық инварианттардың мысалдары: шешімнің шенелгендігі, шешімнің сипаттамалық көрсеткіші, төменгі көрсеткіш, дұрыс еместік көэффициенттері (Ляпунов, Гробман, Перрон).
Ляпуновтың дұрыс еместік коэффициенті.
 (1)
біртектес сызықтық жүйе үшін Ляпуновтың дұрыс еместік коэффициенті
түрінде анықталатын шама. Мұндағы  - жүйенің характеристикалық көрсеткіштері,  белгілеуі  матрицасының ізін көрсетеді.
Енді Ляпуновтың дұрыс еместік коэффициентін есептеуге мысал келтірейік.
Айталық,
берілсін.
Мұндағы
Жүйенің фундаментальды матрицасы
Жүйенің характеристикалық көрсеткіштерін есептейік:
… … … … … … … …
Сонымен 
Демек , бұл жүйе дұрыс емес болып табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |
