Пирамида- жазық көпбұрыштан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден және осы нүктені табанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақ.
табаны Жазық көпбұрыш- пирамиданың табаны Табан жазықтығында жатпайтын нүкте- пирамиданың төбесі Пирамиданың төбесін табанының нүктелерімен қосатын кесінділер –пирамиданың бүйір қырлары Пирамиданың биіктігі деп пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.
Бүйір қыры
төбесі биіктік
Пирамиданың түрлері
п-бұрышты – пирамиданың табаны n-бұрыш
Дұрыс пирамида – табаны дұрыс көпбұрыш болатын, ал төбесінен түсірілген биіктік табанының центріне дәл келетін
Қиық пирамида- пирамиданың табан жазықтығына параллель және оның бүйір қырларын жазықтықпен қиып өткенде пайда болған көпжақ
3D иллюстрация сілтемесі (анимация бар): https://www.geogebra.org/classic/jqvurvjy
Sт.б= Sб.б + Sтаб. Sб.б Sтаб. Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының жарты периметрі мен апофемасының көбейтіндісіне тең. Н
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
Есеп 2. Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 12 см, ал табан қабырғалары 6 см. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
Есеп 3. Пирамиданың табаны-катеттері 6 см және 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Пирамиданың табанындағы екіжақты барлық бұрыштар 60° тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Биіктігі іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланатын пирамиданың бүйір бетінің ауданының формуласы мұндағы - пирамиданың табанындағы екіжақты бұрыш.
P Есеп 4
Пирамиданың табаны қабырғасы 5см-ге тең ромб, ал оның бір диагоналі
8 см. Биіктігі табанының диагоналдарының қилысу нүктесі арқылы өтеді және 7 см. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.
O
5 см
5 см
7
8
4
3
С
В
А
D
Есеп 5 DАВС пирамиданың табаны АВС үшбұрышы.
АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см. АD бүйір қыры 9 см және табан жазықтығына перпендикуляр. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
13
9
10
13
M
С
В
А
D
Пирамиданың табаны АВС тікбұрышты үшбұрыш. АВ = 29 см,
катет АС = 21 см. АD бүйір қыры 20 см және табан жазықтығына перпендикуляр. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
№6. 21
20
29
Пирамиданың табаны қабырғалары 20 және 36, ал ауданы 360-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының диагоналдарының қилысу нүктесі арқылы өтеді және 12 см-ге тең. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
D Н O А B №7. K С М А D С В О K 20
36
12
768
- Мен нені үйрендім?
- Менде қандай сұрақтар бар?
- Мен нені қайталауым керек?
РЕФЛЕКСИЯ
