Реферат тақырып: «Геометриялық фигура ромб»

РЕФЕРАТ
Тақырып:«Геометриялық фигура - ромб»

Ромб (гр. ρομβος) - Барлық қабырғалары тең болатын параллелограммды айтады.

Термин көне грек тіліндегі «дабыл» сөзімен сәйкес келеді. Егер бүгінде дабылдарды негізінен дөңгелек пішінде жасайтын болса, бұрын оларды квадрат не ромб түрінде жасаған. «Ромб» сөзін алғаш рет Герон мен Папп Александрийский қолданды.

1. 
   Параллелограммның барлық қасиеттері.
   
2. 
   Дигоналдары перпендикуляр.
   
3. 
   Диагоналдары өздері шығатын бұрыштарының биссектрисалары болып табылады.
   

Параллелограмм ромб болады егер:

1. 
   Оның екі айқыш қабырғалары тең.
   
2. 
   Диагоналдары перпендикуляр.
   
3. 
   Диагоналдарының біреуі бұрышының биссектрисасы болса
   

Ромб - параллелограммның ерекше жағдайы. Бұл төртбұрышты жазық фигура, оның барлық қабырғалары тең. Бұл қасиет ромбалардың қарама -қарсы жақтары параллель және қарама -қарсы бұрыштары тең екенін анықтайды. Ромбтың диагональдары тік бұрышпен қиылысады, олардың қиылысу нүктесі әр диагональдың ортасында, ал олардың шығатын бұрыштары екіге бөлінеді. Яғни, олар ромбтың диагональдары - бұрыштардың биссектрисалары. Жоғарыда келтірілген анықтамалар мен ромбтардың аталған қасиеттеріне сүйене отырып, олардың ауданын әр түрлі жолмен анықтауға болады.

Евклид геометриясынан бері ромб симметриялы төртбұрыш деп аталады, оның төрт қабырғасы да ұзындығы бойынша тең және жұптық параллель.

Бұл фигураның атауы қазіргі тілдердің көпшілігіне латынның делдалдығы арқылы грек тілінен келді. «Ромб» сөзінің «ұрпағы» гректің ῥόμβος (бубен) зат есімі болды. Жиырмасыншы ғасырдың тұрғындары дөңгелек домбыраға үйреніп қалғандықтан, олардың басқа пішінін елестету қиынға соғады, бірақ гректер арасында бұл музыкалық аспаптар дәстүрлі түрде дөңгелек емес, гауһар тәрізді болып жасалған.

Қазіргі тілдердің көпшілігінде бұл математикалық термин латын тіліндегідей қолданылады: rombus. Алайда, ағылшын тілінде ромбаларды кейде гауһар (алмаз немесе алмаз) деп атайды. Бұл фигура бағалы тасты еске түсіретін ерекше пішініне байланысты осындай лақап ат алды. Әдетте, ұқсас термин барлық ромбаларға емес, оның екі қабырғасының қиылысу бұрышы алпыс немесе қырық бес градусқа тең болатындарға ғана қолданылады.

Бірінші рет бұл сан біздің заманымыздың І ғасырында өмір сүрген грек математигі - Александрия Батыры еңбектерінде айтылды.

Синустар мен косинустарды меңгергендер ромбтың ауданын табу үшін оларды қамтитын формулаларды қолдана алады. Классикалық мысал мына формула: S = KM 2 x Sin KLM. Бұл жағдайда фигураның ауданы ромбтың екі қабырғасының көбейтіндісіне олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең. Ал ромбада барлық жақтар біркелкі болғандықтан, формулада көрсетілгендей бірден бір жағын шаршыға шығару оңайырақ.

Біз бұл схеманы тек ромбқа емес, шаршыға тексереміз, онда сіз білетіндей, барлық бұрыштар дұрыс, яғни олар тоқсан градусқа тең. Қабырғаларының біреуі 15 см делік. Сонымен қатар 90 ° бұрыштың синусы бірге тең екені белгілі. Содан кейін, формула бойынша, S = 15 x 15 x Sin 90 ° = 255x1 = 255 см 2.

Жоғарыда айтылғандардан басқа, кейбір жағдайларда синусын қолданып, ромбтың ауданын анықтайтын басқа формула қолданылады: S = 4 x R 2 / Sin KLM. Бұл нұсқада ромбқа жазылған шеңбердің радиусы қолданылады. Ол шаршының күшіне көтеріліп, төртке көбейтіледі. Ал барлық нәтиже жазылған фигураға жақын бұрыштың синусымен бөлінеді.

Мысал ретінде есептеулердің қарапайымдылығы үшін тағы да квадрат аламыз (оның бұрышының синусы әрқашан бірге тең болады). Оған жазылған шеңбердің радиусы 4,4 см, содан кейін ромбтың ауданы келесідей есептеледі: S = 4 x 4,4 2 / Sin 90 ° = 77,44 см 2

Ромбтың радиусын табудың жоғарыдағы формулалары бірегей емес, бірақ оларды түсінуге және есептеуге ең оңай.

Диагональдары тік бұрышпен қиылысатын параллелограмм - ромб;