Плоское напряжение. Конститутивные уравнения
Пониженная жесткость и податливость ортотропного материала
жүктеу/скачать 2,18 Mb.
|
Shmanatova A D Mekhanika MTMbd-21
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.1.3 Соответствие и жесткость с точки зрения инженерных констант
- 4.2 Материальные уравнения в координатах материала
| 4.1.2 Пониженная жесткость и податливость ортотропного материала
В основных координатах материала члены жесткости Ci6 (i Ф 6) равны нулю (см. C.19)) и, следовательно, из (4.10), Q16 = B26 = 0. Таким образом, в основных материальных координатах ортотропного материала плоскость определяющие уравнения напряжений D.9) имеют упрощенный вид (4.11) Обращая это уравнение, получаем (4.12) где податливость является обратной величиной жесткости, т. е. S /; - = Gy • Сравнение с (3.32) и (4.12) показывает, что (в отличие от членов жесткости) условия соответствия определяющих уравнений равны идентичны для трехмерного и плоского анализа напряжений. Используя тот факт, что Qtj = Sy, мы можем записать выражения для отдельных членов Q ^ как функции S, (4.13) 4.1.3 Соответствие и жесткость с точки зрения инженерных констант Поскольку условия соответствия 3-D (3.33) переносятся непосредственно на проблему 2-D, соответствие интересующих условий для плоского напряжения: (4.14) Поскольку матрица соответствия симметрична, 512 = S21. Следовательно, мы имеем взаимное отношение (4.15) Из предыдущих уравнений мы видим, что только четыре из пяти материальных постоянных для плоскости напряжения ортотропного материала независимы. Константы, которые можно измерить наиболее точно в лаборатории есть Ex, E2, v12 и G12. Точное измерение коэффициента Пуассона v2i Is часто очень сложно, потому что для многих композитов он очень мал. Уравнения (4.13) и (4.14) можно объединить, чтобы получить явные выражения для Qtj в терминах инженерных констант: (4.16) Здесь отметим, что для трансверсально-изотропного материала уменьшение количества независимые константы для задачи о плоском напряжении. 4.2 Материальные уравнения в координатах материала Определяющие уравнения (4.11) и (4.12) могут быть объединены с (4.14) и (4.16), чтобы получить материальные уравнения в главных координатах материала в терминах инженерных констант. В результаты для деформации с точки зрения напряжения (4.17); (4.18);(4.19) А для стресса с точки зрения напряжения, (4.20);(4.21);(4.22) Мы видим из (4.17) -(4..22), что явно нет связи между нормальной реакцией и реакцией на сдвиг ортотропного материала в главных материальных координатах. жүктеу/скачать 2,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|