ПОӘК 042-02. 01. 20. 121/03-2010 27. 08. 07 ж №1 басылымның орнына 28. 12. 2009 ж №2 басылым

1 ... 36 37 38 39 40 41 42 43 ... 425

Байланысты:
6200a851-bbb5-11e3-b0bc-f6d299da70eeтитул УМКД УММ каз

Мысал-7. y'+2xy=xe^-x-теңдеуінің жалпы шешімін табу керек .

Мұнда p(x)=2x, q(x)=xe^-x.

Бұл теңдеуді (1.20) ситеманы құру арқылы шығарайық.

Бірінші теңдеудің бір ғана шешімі жеткілікті.

=-2xdx, lnv=-x² v=e^-x

Екінші теңдеуге v функциясының өрнегін қойып, оны шешеміз.

u^/e^-x=xe^-x, u^/=x u=x²/2+C

Сөйтіп, берілген теңдеудің жалпы шешімі

y= e^-x(x²/2+C )

функциясы.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 36 37 38 39 40 41 42 43 ... 425