ПОӘК 042-02. 01. 20. 121/03-2010 27. 08. 07 ж №1 басылымның орнына 28. 12. 2009 ж №2 басылым

Енді v және u фунцияларының өрнегін (*) теңдікке апарып қойсақ,

іздеп отырған шешімді табамыз. (1.19)-формуланы мына түрде де

жазуға болады.

Бірақ бұл жағдайда формулаға кіретін әрбір анықталмаған интегралды бір ғана алғашқы функция ретінде қарастырған жөн болады.

(1.19) немесе (1.19') формулаларын осылай қорыту әдісін Бернулли әдісі деп атайды.

Сөйтіп сызықтық теңдеуді шешу ( шығару) үшін қорытылған (1.19) немесе (1.19') формулаларын пайдалануға болады. Алайда Бернулли әдісін әрбір теңдеуге тікелей қолдану арқылы да шешеді.

Бернулли әдісін көрсету барысында байқағанымыздай сызықтық теңдеудің шешімін табу төмендегі дифференциалды теңдеулер системасына келіп тіреледі.

Системаны құрайтын теңдеулердің екеуі де айнымалысы ажыратылатын теңдеулер. Біріншісін шешіп v функциясын табамыз. Табылған функцияны екіншісіне қойып u функциясын анықтаймыз. Соңында

түріндегі берілген сызықтық теңдеуінің шешімі табылады.