ПОӘК 042-02. 01. 20. 121/03-2010 27. 08. 07 ж №1 басылымның орнына 28. 12. 2009 ж №2 басылым



бет217/425
Дата18.12.2019
өлшемі3,4 Mb.
#53742
1   ...   213   214   215   216   217   218   219   220   ...   425
Байланысты:
6200a851-bbb5-11e3-b0bc-f6d299da70eeтитул УМКД УММ каз

Жоғарыдағы көрсеткен бойынша




шешімдері сәйкес келеді.

Cонда, y=c1+c2e3xcos4x+c3e3xsin4x жалпы шешім болады.



в) (4.18) теңдеудің әрбір r еселі нақты түбірі λ-ға (4.15) теңдеудің r сызықты тәуелсіз шешімдері eλx, xeλx,x2eλx,…,xτ-1eλx сәйкес келеді.

Осыны дәлелдеп көрсетейік. Айталық, λ , φ(λ)=0 сипаттаушы теңдеудің r еселі түбірі болсын. eλx функциясын екі айнымалының, x және λ-ның функциясы ретінде қарастырамыз.Бұл функцияның x бойынша да және λ бойынша да кез келген ретті үзіліссіз туындылары бар болады.Оның үстіне, Сондықтан, eλx функциясының x бойынша және λ бойынша алынған туындылары дифференциалдау реттеріне тәуелсіз. Ендеше


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   213   214   215   216   217   218   219   220   ...   425




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет