ПОӘК 042-18-12 5/03-2013 №1 басылым 18. 09. 2013ж

Іс әрекеттің аты

Блоктың пішімі	Оның атқаратын жұмысы
Процесс Таңдау Модификация Құжат Енгізу, шығару Бастау, аяқтау Қосалқы программа Түсініктеме	жоқ иә	Математикалық өрнектерді есептеу Есеп шығару жолын таңдау Цикл (қайталау) басы Нәтижені шығару, қағазға басып алу Мәліметтерді енгізу (шығару) Алгоритмдерді бастау, аяқтау Қосалқы программаларға кіру және шығу Схеманы, формулаларды түсіндіру

Сонымен алгоритм блоктармен немесе геометриялық көпбұрыштармен өрнектеледі. Әр блоктың ішінде орындалатын іс-әрекеттің мазмұны жазылады. Символдардың бір кіру және шығу сызықтары болуға тиіс. Мысалы, у=a+b формуласы бойынша есептеу тіктөртбұрыш арқылы кескінделетін есептеу блогы (3-блок) арқылы өрнектеледі. Ал нәтижені қағазға басу үшін көпбұрышты құжат алу блогын (4-блок) пайдаланып, оның ішіне нәтиженің атауларын жазамыз. Жоғарыда көрсетілген у=a+b формуласымен есептеу үшін a және b-ның сандық мәндерін ЭЕМ-ге енгізіп (2-блок), содан кейін қосу амалын орындап, ақарында у-ті қағазға басып шығарып, жұмысты тоқтататыз. Осы алгоритмнің схемасы 1.2-суретте көрсетілген.

1.2-сурет

иә жоқ

ІІІ. Есептеу әдістерінің негізгі түрлері: сызықтық

Алгоритмдер блоктардың өзара байланысуына қарай үш түрлі бірыңғай құрылымға – сызықтық, тармақтық және циклдік болып үш топқа бөлінеді.

Сызықтық құрылымды алгоритм немесе қарапайым сызықтық алгоритм іс-әрекеттердің орындалу ретіне қарай тізбектеле орналасқан блоктардан тұрады. Амалдардың бұлай бірінен соң бірі реттеліп орындалу тәртібін табиғи атқарылу дейді.

Төменде көрсетілген Z функциясының сандық мәнін есептеп шығару алгоритмін жасау керек болсын

Z=ax²+b+cos(ax²+b)- (ax²+b).

Бұл функцияның мәнін табу үшін алдымен жақшада тұрған (ax²+b) көпмүшелігін жеке есептеп алу қажет, себебі ол тізбек үш рет есептеліп оған машина уақытты көп кетіреді. Сонымен, қарастырылған алгоритм қарапайым сызықтық алгоритмнің (1.3-сурет) мысалы болып табылады.

1.3-сурет

Паскаль тілінде тармақталудың негізгі алгоритмдік құрылымының жүзеге асыратын екі операторы бар. Олар шартты оператор және таңдау операторы.

y=x +x, егер х0

1.4-сурет

Мұнда х айнымалысының таңбасына (оң, теріс) байланысты не жоғары, не төменгі формуланы таңдап алып, сол арқылы у функциясының мәнін табамыз. 2-блоктың орындалу барысында х айнымалысына белгілі бір мән беріледі де, ол мән енгізу операторлары арқылы программаға енгізілуі тиіс. Бұдан кейін енгізілген мәннің оң немесе теріс екендігі үшінші шартты тексеру блогы арқылы айқындалады. Шарттың «ақиқат» (иә) немесе «жалған» (жоқ) болуына байланысты тек 4- немесе 5-блоктардың бірі ғана орындалып, «таңдау» жүзеге асырылады. 6-блок енгізілген х айнымалысының және у функциясының сандық мәндерін экранға немесе қағазға басып шығарады.

2-мысал. ax²+bx+c=0 квадрат теңдеуін шешу алгоритмін қарастырайық. Мұнда егер дискриминант оң сан болса, онда теңдеудің нақты түбірлерін (х₁, х₂) табамыз. Ал, егер дискриминант теріс сан болса, онда теңдеудің комплекс түбірлерін х_1,2=i бөлек тармақ арқылы есептеп шығарып,  және  сандарын қағазға, не экранға басып алуымыз қажет. Сонымен, алгоритмді құру жолын математикалық түрде төмендегіше жазуға болады:

x_{1, 2}=(-bb²-4ac)/(2a), егер b²-4ac0,

жоқ иә

Бұл алгоритмде негізгі тексерілетін шарт – дискриминанттың таңбасы. Енді осы квадрат теңдеуді шешу алгоритмін схема түрінде өрнектейік (1.5-сурет).

Алгоритмдік құрылымның ең маңыздысының бірі цикл болып табылады. Цикл операторлардың қайталануын көрсетеді. Мәліметтерді өңдеумен немесе есептеумен байланысты программада циклді қайталанатын іс-әрекеттерді жиі орындауға тура келеді.

Математикада, экономикада көптеген есептерді шығару кезеңінде бір теңдеуді пайдаланып, ондағы айнымалының өзгеруіне байланысты оны бірнеше рет қайталап есептеуге тура келетін сәттер де жиі кездеседі. Осындай қайталап орындалатын есептеу процесінің белгілі бір бөліктерін цикл деп атайды. Осы бірнеше рет қайталанатын бөлігі бар алгоритмдер тобы циклдік алгоритмдерге жатады. Циклдер қайталану санының алдын ала белгілі және белгісіз болуына байланысты екі топқа бөлінеді. Қайталану сандары алдын ала белгілі болып келетін циклдер тобы арифметикалық цикл болып есептеледі, ал орындалу саны белгісіз циклдер – қадамдық (итерациялық) цикл болып аталады.

Практикада белгілі бір айнымалының сандық мәніне байланысты орындалатын арифметикалық циклдер жиі кездеседі. Мұнда арифметикалық прогрессияға ұқсас болып келетін циклдер ең қарапайым арифметикалық цикл болып табылады. Оны басқару қайталану кезеңінде прогрессияның заңына сәйкес тұрақты шамаға өзгеріп отырған цикл параметрінің сандық мәнімен байланысты болуы тиіс.