Егер  болса, (1) біртекті жүйе. Біртекті жүйенің  болғанда ғана нольге тең емес шешімі болады. А матрицасының характеристикалық теңдеуі:
Бұл теңдеудің түбірлері  А матрицасының меншікті мәндері деп аталады. Әрбір меншікті мән  -де сәйкес меншікті вектор  анықталады. Меншікті вектор келесі жүйенің нольге тең емес шешуі:
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу:
Көптеген сандық есептерде А матрицасының өлшемі үлкен. Алгебра курсынан (1) жүйені Крамер формулаларымен немесе белгісіздерді біртіндеп жою (Гаусс тәсілі) тәсілімен шешуге болатыны белгілі. Бірінші әдіс анықтауыштарды есептеуге негізделген. Сондықтан m! арифметикалық амал қолдануды қажет етеді. Ал Гаусс тәсіліне O(m3) амал ғана қажет. Сондықтан Гаусс тәсілінің әртүрлі варианттары ЭЕМ-де сызықтық алгебра есептерін шығару үшін кең қолданылады. (1) жүйені сандық шешу тәсілдері екі топқа бөлінеді:
Дәл (тура) тәсілдер
Итерациялық тәсілдер
Достарыңызбен бөлісу: |
