ПОӘК 042-39 14/03-2013 №1 басылым 18. 09. 2013ж
жүктеу/скачать 12,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1. Тура жол алгоритмі
2. Кері жол: (2.1.12) - жүйенің ең соңғы n-ші теңдеуінен  белгісізін тауып алып n-1 –ші теңдеуге қою арқылы xn-1 белгісізін табуға, сол сияқты кері қарай барлық белгісіздерді табуға болады.
Ескерту: Бұл әдіс матрицаның басшы элементі нөлден өзгеше болған жағдайда қолданылады. Егер берілген жүйе матрицасының басшы элементі нөлге тең болса, жүйенің теңдеулерінің орындарын ауыстыру арқылы, арифметикалық операциялар қолдану арқылы басшы элементтің нөлдігінен құтылуға болады. 2. Жордан – Гаусс әдісі. Бұл әдісті қолдану үшін жүйенің матрицасының басшы элементтері немесе диагональ элементтері нөлден өзгеше болуы керек ([11] қараңыз). Егер матрицаның басшы элементтері нөлге тең болса, қандай да бір алмастырулар, ауыстырулар қолдану арқылы нөлден құтылады. Жордан - Гаусс әдісін сондықтан басшы элементті таңдау әдісі деп те атайды. Әдістің негізгі идеясы модулі бойынша ең үлкен элементті басшы элемент деп алып, сол элемент орналасқан жолдағы сәйкес белгісізді жою. Бұл әдіс те тура және кері жолдан тұрады. Келесі жүйе берілсін.  (2.2.1)
1. Тура жол алгоритмі (2.2.1) – жүйенің кеңейтілген матрицасын құрамыз.  элементтерінің арасынан модулі бойынша ең үлкен
элементті басшы элемент деп тағайындаймыз. Оны apq деп белгілейік. Барлық  мәндері үшін  (2.2.2)
көбейткішін есептейміз. Әрбір басшы емес жолдан  көбейткішіне көбейтілген басшы жол
элементтерін мүшелеп шегереміз:  (2.2.3)
Сонда q-шы бағанның басшы элементтен басқа элементтері нөлге айналады.
q-шы баған және басшы жолды тастап кетіп жаңа М1 матрица аласыз. Бастапқы матрицаның бағаны мен жол саны азаяды. М1 матрицасына 2-5-ші пункттерді қайталап қолдану арқылы М2 матрицасын аламыз. Осы процессті бір белгісізді бір жолдан тұратын теңдеу қалғанша жалғастырамыз. Тастап кеткен басшы жолдардан жаңа жүйе құрастырамыз. жүктеу/скачать 12,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|