«Погрешности измерений»
жүктеу/скачать 128,82 Kb.
|
4lek
- Бұл бет үшін навигация:
- 6) Приведите классификацию погрешностей измерения по зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины.
- 7) Что такое основная погрешность СИ, чем она обусловлена дополнительная погрешность СИ
- 8) Что такое систематическая погрешность, чем она обусловлена, можно ли ее устранить
- 9) Что такое случайная погрешность, чем она обусловлена, каким образом можно существенно уменьшить случайные погрешности измерений
- 10) Как вычисляется абсолютная погрешность, может ли абсолютная погрешность измерений в полной мере служить показателем точности измерений
| Грубая погрешность (промах) – это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, который для данных условий резко отличается от остальных результатов ряда.
Они, как правило, возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора или резких изменений условий проведения измерений. Такие погрешности в принципе непредсказуемы, и их значения (в отличие от случайных погрешностей) невозможно прогнозировать с учетом теории вероятностей. Если промахи обнаруживаются в процессе измерений, то результаты, их содержащие, отбрасывают. Однако чаще всего промахи выявляют только при окончательной обработке результатов измерений с помощью специальных критериев. 6) Приведите классификацию погрешностей измерения по зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины. По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины различают погрешность: – аддитивную – не зависящую от измеряемой величины (рис. 1.а); – мультипликативную, которая прямо пропорциональна измеряемой величине (рис. 1б); – суммарную, имеющую и аддитивную и мультипликативную составляющие (рис. 1в) или нелинейную. Э ти погрешности применяются в основном для описания метрологических характеристик СИ и определения их класса точности. Рис. 1. Аддитивная (а), мультипликативная (б) и суммарная (в) погрешности Эти погрешности применяются в основном для описания метрологических характеристик СИ и определения их класса точности. 7) Что такое основная погрешность СИ, чем она обусловлена дополнительная погрешность СИ? По влиянию внешних условий различают основную и дополнительную погрешность СИ. Основная погрешность средства измерений (англ. intrinsic error of a measuring instrument) – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях. Основной называется погрешность СИ, определяемая в нормальных условиях его применения. Для каждого СИ в технических нормативных правовых актах (ТНПА) оговариваются условия эксплуатации – совокупность влияющих величин (температуры окружающей среды, влажности, давления, напряжения и частоты питающей сети и др.), при которых нормируется его погрешность. Дополнительная погрешность средства измерений (англ. complementary error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Дополнительной называется погрешность СИ, возникающая вследствие выхода какой-либо из влияющих величин за пределы нормальной области значений. Например, изменение температуры влияет на результат определения размеров, плотности и др. 8) Что такое систематическая погрешность, чем она обусловлена, можно ли ее устранить? Систематическая погрешность измерения (СТБ П 8021–2003) – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Систематические погрешности являются в общем случае функцией измеряемой величины, влияющих величин (температуры, влажности, напряжения питания и пр.) и времени. В функции измеряемой величины систематические погрешности входят при поверке и аттестации образцовых приборов. Отличительная особенность систематических погрешностей заключается в том, что они могут быть предсказаны, выявлены, оценены и исключены из результата измерения путем внесения поправок. Исключение систематических погрешностей измерения из отдельных результатов или серий, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины, называется «исправлением результатов», а полученные при этом значения – исправленными. В зависимости от характера изменения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону. Составляющие систематические погрешности, которые могут длительное время сохранять свое значение, например, в течение времени выполнения всего ряда измерений, являются постоянными (например, прибор с неправильно выставленным нулем). Непрерывно возрастающие или убывающие погрешности называют прогрессивными. Значения периодических погрешностей является периодической функцией времени или перемещения указателя измерительного прибора (например, спешащие или отстающие часы). Систематическая погрешность может изменяться по сложному закону и включать постоянную, прогрессивную и периодическую составляющие. В общем виде может быть описана выражением s = a + b + dsin, (2) где a – постоянная составляющая сложной систематической погрешности; , – соответственно аргументы прогрессирующей и периодической составляющих систематической погрешности. Методы выявления (обнаружения) позволяют обнаружить систематические погрешности, связанные с действием определенных факторов. Для обнаружения переменных систематических погрешностей можно использовать точечные диаграммы. Их анализ является сравнительно простым и достаточно эффективным средством, позволяющим выявлять и оценивать переменные систематические погрешности. Точечную диаграмму строят в координатах «результат измерения X – номер измерения n». Идеальная точечная диаграмма должна состоять из точек, располагающихся на одинаковой высоте, которая соответствует истинному значению измеряемой физической величи-ны Q. Тенденции изменения результатов на точечной диаграмме свидетельствуют о наличии переменных систематических погрешностей и дают возможность провести соответствующую аппроксимирующую линию. Вид используемой аппроксимации соответствует характеру систематических погрешностей. Отклонения результатов от аппроксимирующей линии могут рассматриваться как случайные составляющие погрешности измерения. Для выявления систематической погрешности применяют специальные статистические методы. К ним относятся способ последовательных разностей Аббе, дисперсионный анализ и др. Способ последовательных разностей (критерий Аббе). Применяется для обнаружения изменяющихся во времени систематических погрешностей (МИ 2091–90). Дисперсию результатов наблюдений можно оценить двумя способами ; (3) . (4) При использовании критерия Аббе считают, что в результатах есть систематическая составляющая погрешности измерений, если , (5) где – критическое значение критерия Аббе, найденное при определенном уровне значимости и числе наблюдений. Если полученное значение критерия Аббе меньше критического, то в результатах наблюдений обнаруживается переменная систематическая погрешность. Дисперсионный анализ (критерий Фишера). Применяется для выявления систематической погрешности результатов наблюдения под действием какого-либо фактора (например температуры, давления и др.). Для этого проводят несколько серий ( ) по измерений в каждой при различных значениях влияющего фактора. Всего измерений. Рассчитывают внутрисерийную и межсерийную дисперсии. Внутрисерийная рассчитывается как средняя сумма дисперсий результатов наблюдений в каждой серии , (6) где , – результат i-го измерения в j-й серии. Усредненная межсерийная дисперсия будет зависеть не только от случайных погрешностей, но и от систематических различий между результатами наблюдений в различных сериях. Она рассчитывается по формуле , (7) где . Критерием наличия систематических погрешностей является критерий Фишера . Если , где – критическое значение критерия Фишера, найденное по таблице распределения Фишера при определенном уровне значимости и степенях свободы и , то обнаруживается систематическая погрешность, вызываемая тем фактором, по которому группировались результаты наблюдений. 9) Что такое случайная погрешность, чем она обусловлена, каким образом можно существенно уменьшить случайные погрешности измерений? Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же величины (СПБ П 8021–2003). Они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде разброса получаемых значений. Причиной появления таких погрешностей чаще всего является совокупное действие различных факторов, среди которых нельзя выделить доминирующий. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения. Описание случайных погрешностей, как и любой случайной величины, возможно только на основе теории вероятностей и математической статистики. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений путем введения поправки, однако их можно существенно уменьшить путем увеличения числа наблюдений. Поэтому для получения результата, минимально отличающегося от истинного значения измеряемой величины, проводят многократные измерения с последующей математической обработкой данных. 10) Как вычисляется абсолютная погрешность, может ли абсолютная погрешность измерений в полной мере служить показателем точности измерений? По способу выражения различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности. жүктеу/скачать 128,82 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|