Понятие предела последовательности



Дата08.02.2023
өлшемі366,5 Kb.
#167968

Функцияның шегі. Қасиеті.

Анықтама

  •   f функциясы x0 нүктесінің маңайында анықталсын.
  • f функциясы x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn (n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0 нүктесіндегі шегі А-ға тең деп аталады, және былай белгіленеді
  • у
  • х
  • О
  • х0
  • А

Шектің қасиеті

  • егер f (x) және g (x) функциялары шегі бар болса,
  • Онда
  • егер B ≠ 0 және егер g (x) ≠ 0 

Функцияның нүктедегі шегін есептеу мысалдары

  • 1
  • 2
  • 3

Анықталмаған жағдайларды ашу

  • Шектерді есептеу барысында келесі анықталмаған жағдайлармен кездесеміз
  • Осы жағдайларда шекті есептеу анықталмағандықты ашу деп аталады. Нәтижесінде нақты сан, ноль немесе шексіздік шығуы мүмкін
  • ∞/∞ түріндегі анықталмағандықты ашу үшін, айнымалының жоғарғы дәрежесіне алымы мен бөлімін бөлу жеткілікті
  •  
  •  
  • Жалпы ереже: егер бөлшектің алымы мен бөлімінде көпмүшеліктер, және 0/0 түріндегі анықталмаған жағдай болса, онда оны ашу үшін бөлшектің алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктеу керек.
  • :
  • Алымы мен бөлімін түйіндес өрнекке көбейту әдісі
  • Егер бөлшектің алымы (бөлімінде) иррационал өрнек болса, одан құтылу үшін бөлшектің алымы (бөлімін) түйіндес өрнекке көбейту керек
  •  

Тамаша шектер



Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет