Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
Практикалы б лімі Ы тималды тар теориясына есептер шы ару Кезде
- Бұл бет үшін навигация:
- Есептер
| Мысал 2. Өзара тәуелсіз Х және У кездейсоқ шамалар сәйкес [a,b] және [c,d] аралықтарында бірқалыпты үлестірім заңдарымен берілген. Табу керек: 1.f f үлестірім тығыздықтарын; 2. (Х,У) системасының f(х,у) үлестірім тығыздығын; 3. Х және У кездейсоқ шамалардың F ;2yt F үлестірім функцияларын; 4. (Х,У) системасының F(х,у) үлестірім функциясын;
және болғанда Р(х табу крек. Шешуі: Бірқалыпты үлестірімнің анықтамасы бойынша Х және У тәуелсіз болғандықтан осыдан
F
F
Х және У тәуелсіз болғандықтан F(х,у)=Fосыдан F
Үлестірім функциясының бесінші қасиеті бойынша
Мысал 3 Екі кездейсоқ Х және У шамалар системасы үлестірім функциясымен берілген F(х)=
Үлестірім тығыздықтары және F- тарды тап. Шешуі: F
F 3. 4.
Есептер1. Х және У кездейсоқ шамалардың систеиасының үлестірім заңы кесте арқылы берілген У 0 1 2 3 Х 1 0,04 0,05 0,01 0,06 4 0,24 0,15 0,04 0,07 6 0,05 0,10 0,09 0,10 табу керек: 1. Х және У-тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын; 2. болғандағы У-тің шарты үлестірім заңын;
Х пен У тәуелді ме? Р(х<4,у<2)=? Коррелиялық коэффициентті r. 3. Х және У кездейсоқ шамалар системасының үлестірім заңы кесте арқылы берілген. Х -1 0 1 У
1 0,4 0,1 0,2 Табу керек: 1. Х және У – тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын; 2.У=1 болғанда Х-тің шартты үлестірім заңдарын; 3. Х пен У тәуелді ме? Екі атқыш бір нысанаға бір бірінен тәуелсіз екі атыс жасады. Біріншісінің нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8, екіншісінікі – 0,6. Айталық Х-бірінші атқыштың нысанаға тигізген оқтарының саны, У – екінші атқыштың тигізген оқтарының саны. Табу керек: 1. Х және У кездейсоқ шамаларының системасының үлестірім заңын; 2. Х және У – тердің әрқайсысының үлестірім заңдарын. Жәшікке бірдей 5 қызыл 2 жасыл және 3 көк шарлар салынған. Жәшіктен 3 шар алынды. Айталық Х-алынған қызыл шарлар саны, У-алынған жасыл шарлар саны болсын. Табу керек: 1.Х пен У – тердің үлестірім заңдарын; 2.(Х,У) систеиасының үлестірім заңы; 3. r- тап. Х және У тәуелсіз кездейсоқ шамалар сәйкес [4;6] және [0;3] аралықтарында бірқалыпты үлестіріммен берілген. Табу керек: 1. -терді; 2. F-терді; 3. (Х,У) системасының үлестірім тығыздығын; 4. F-ті; 5. Р(5 (Х,У) системасы үлестірім функциясы арқылы берілген Табу керек: 1. - үлестірім тығыздығын; 2. F Және F-функцияларын. 3. .
Табу керек: 1) а-тұрақты санын, 2)F(х,у) – үлестірім функциясын; 3) Р(0174. (Х,У) системасы үлестірім функциясының тығыздығы арқылы берілген: х,у-тің басқа мәндері үшін. Табу керек: 1) а – тұрақты санын; 2) F(х,у) – үлестірім функциясын; жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|