Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады
жүктеу/скачать 2,08 Mb.
|
treatise136775
| Энергия деңгейлері мен спектрлік сызықтардың нәзік түзілісі
1 9. Бордың жартылай классикалық теориясында спин-орбиталық әсерлесу электронның µS спиндік магниттік моментіне протонның электронмен байланысқан санақ жүйесінде туғызатын В магнит өрісінің әсер етуінің нәтижесі ретінде қарастырылады. Осы пайымдауларға сүйеніп, сутегі атомының негізгі күйі үшін спин-орбиталық әсерлесуді ескергенде пайда болатын ΔE қосымша энергияны бағалаңыз. Шешімі: Электронмен байланысқан санақ жүйесінде протон радиусы r дөңгелек орбита бойынша жылдамдықпен қозғалады. Электрон тұрған жердегі магнит өрісінің индукциясы мына формуламен анықталады: , мұндағы µ0 – магниттік тұрақты, – протонға қатысты электронның радиус-векторы. Осы өріс индукциясының модулі . Магнит өрісінде электрон мынадай қосымша энергия қабылдайды: , мұндағы – электронның спиндік магниттік моменті, ол өріс бағытында немесе оған қарсы бағдарлана алады. Қосымша энергияның модулі , мұндағы – Бор магнетоны, . ΔE қосымша энергияны бағалау үшін r ретінде бірінші Бор радиусын, ретінде бірінші Бор орбитасындағы электронның жылдамдығын аламыз, қатынасын ескереміз. Сонда , мұндағы – нәзік түзіліс тұрақтысы, эВ. 20. Сутегі атомындағы электронның бас кванттық саны n = 3 болғанда термдерінің спектрлік белгіленулерін жазыңыз. Сутегі атомының бас кванттық саны n деңгейі нәзік түзілісінің қанша құраушысы болады? Шешімі: n = 3 болғанда l = 0,1,2 мәндерін қабылдайды, бұларға s, p, D термдері сәйкес келеді (1.5-сурет). (спині), демек, мультиплеттілік , белгіленуі : 32S1/2; 32P1/2; 32P3/2; 32D3/2; 32D5/2. n = 3 деңгейінің нәзік құраушыларының саны 3, демек, n деңгейінің n нәзік құраушылары болады. 21. He+ ионы үшін а) бас кванттық саны n = 2, 3 және 4 деңгейлерінің нәзік түзілісі шеткі құраушыларының (деңгейлерінің); ә) бас кванттық саны n = 3 деңгейінің нәзік түзілісі көрші құраушыларының аралығын (см-1) есептеңіз. Шешімі: n = 2, 3, 4 болғандағы деңгейлердің сызбасы 1.6-суретте көрсетілген. Деңгейлердің нәзік түзілісі құраушыларының аралығын (1.2.25) Дирак формуласын , см-1 (1) қолданып анықтаймыз: (2) ; см-1; Z = 2; . а) n = 4; см-1; n = 3; см-1; n=2; см-1. ә) n=3; см-1; см-1. 22. Сутегі атомдары және He+ иондары 2P→1S сызығының дублеттік құраушыларының толқын ұзындықтары айырымын есептеңіз. Ш ешімі: ; , (1) мұндағы . (1.2.25) Дирак формуласына сәйкес: (2) (3) (2) және (3) өрнектері бойынша нәзік түзіліс құраушыларының айырымы мынаған тең болады: , (4) 1.8-сурет , өйткені , ал . Сонымен, , яғни сутегі және He+ иондары үшін бірдей болады. . 23. Лайман сериясының бас сызығы дублетінің толқындық сандарының айырымы 29,9 см-1 болса, онда осы дублет қандай сутегі тәрізді ионға жатады (1.8-сурет). Шешімі: 2P→1S дублеті құраушыларының толқындық сандарының айырымы мына формуламен анықталады (22-есепті қараңыз): ; Z=3(Li++). 24. Натрий атомының 3P→3S кванттық ауысуы нәтижесінде шығарылатын резонанстық сары дублеті құраушыларының толқын ұзындықтары – λ1 = 589,0 нм және λ2 = 589,56 нм. 3P-термнің жіктелу шамасын эВ-та табыңыз. Шешімі: 3P→3S ауысу нәтижесінде шығаратын дублеттің ν1 және ν2 жиіліктерінің және Айырымы немесе ; Осыдан . жүктеу/скачать 2,08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|