Жиындарды біріктіру, қиылыстыру және азайту
Бұл амалдар екі жиынға қолданылып, үшінші жиынды жасайды. Turbo Pascal-да бұл амалдарды келесі символдармен белгілейді: + (біріктіру), * (қиылыстыру), - (азайту).
a және b екі жиынын біріктіру нәтижесінде осы екі жиында кездесетін барлық элементтерден тұратын үшінші жиын жасалынады (1-сурет). Мысалдар 1-кестеде көрсетілген.
1-кесте. Екі жиынды біріктіру мысалдары.
Жиындарды біріктіру
|
Нәтижесі
|
[1,2,3,4,5] + [3,4,5,6,7]
|
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
|
[1,2] + [3,4]
|
[1, 2, 3, 4]
|
[‘a’, ‘b’, ‘c’]+ [‘A’, ‘B’, ‘C’]
|
[‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘A’, ‘B’, ‘C’]
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’] +[‘1’,‘3’, ‘5’,‘A’,‘B’]
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’,‘A’,‘B’]
|
Көбінесе жиынға жаңа элемент қосу қажеттілігі туындайды. Бұл есеп төмендегідей шешіледі:[1, 2, 3, 4, 5] + [6].
а және b екі жиынын қиылыстыру нәтижесінде осы екі жиынға да бірмезетте тиісті болатын үшінші жиын жасалынады (1-сурет). Мысалдарды 2-кестеден көруге болады.
2-кесте. Екі жиынға тиісті болатын элементтер.
Жиындарды қиылыстыру
|
Нәтижесі
|
[1, 2, 3, 4, 5]*[3, 4, 5, 6, 7]
|
[3, 4,5]
|
[1, 2]*[3, 4]
|
[]
|
[‘a’, ‘b’, ‘c’]*[‘A’, ‘B’, ‘C’]
|
[]
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’]*[‘1’,‘3’,‘5’,‘A’,‘B’]
|
[‘1’, ‘3’, ‘5’]
|
а жиынынан b жиынын азайту кезінде тек қана а жиынына тиісті және b жиынына тиісті емес элементтерден тұратын үшінші жиын жасалынады (1-сурет). Мысалдарды 3-кестеден көруге болады.
3-кесте. Жиындарды азайту мысалдары.
Жиындарды азайту
|
Нәтижесі
|
[1, 2, 3, 4, 5]-[3, 4, 5, 6, 7]
|
[1, 2]
|
[1, 2]-[3, 4]
|
[1, 2]
|
[‘a’, ‘b’, ‘c’]-[‘A’, ‘В’, ‘C’]
|
[‘a’, ‘b’, ‘c’]
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’]-[‘1’,‘3’,‘5’,‘A’,‘B’]
|
[‘7’, ‘9’]
|
Егер жиындарды біріктіру немесе қиылыстыру жағдайларында а, b жиындарының орнын ауыстырғанмен нәтиже өзгермесе, ал жиындарды азайту кезінде жиындардың орнын ауыстырған кезде нәтиже өзгереді. Мысалдарды 4-кестеден көруге болады.
Жиындарды азайту
|
Нәтижесі
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’]-[‘1’,‘3’,‘5’,‘A’,‘B’]
|
[‘7’, ‘9’]
|
[‘1’,‘3’,‘5’,‘A’,‘B’]- [‘1’,‘3’,‘5’,‘7’,‘9’]
|
[‘A’, ‘B’]
|
а, b жиындарын шеңбер түрінде көрсетсек, біріктіру, қиылыстыру, азайту амалдарын графикалық түрде төмендегідей көрсетуге болады. Мұндағы штрихталған бөліктер нәтижелер болып табылады.
Достарыңызбен бөлісу: |