Прпз, еп-19-1р Окружность и круг

Задачи

1 Две окружности, радиусы которых равны 20 и 5, касаются внешним образом и имеют общую касательную. Найдите расстояние между точками касания.

2 Две окружности радиусов 10 и 5 касаются внешним образом. Найдите расстояние от точки касания до их общей внешней касательной.

3 В окружности проведены две хорды. Одна из них делится на отрезки 2 и 6, а длина другой хорды равна 7. Найдите отрезки второй хорды.

4 В окружности перпендикулярно диаметру АВ проведена хорда СD. Тогда их пересечения делит диаметр на отрезки 18 и 32. Найдите длину хорды CD.

5 Хорда РК делится точкой М на два отрезка РМ=7, МК=8. Найдите расстояние от точки М до центра окружности, если ее радиус равен 9.

6 АВ и ВС – отрезки касательных, проведённых из точки В к окружности с центром в точке О. ОА=16см, а радиусы, проведённые к точкам касания, образуют угол, равный 120º. Чему равен отрезок ОВ?

7 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60º, а расстояние от точки А до точки О равно 6см.

8 В угол α=60° вписана окружность радиуса r=6, A и B точки ее касания со сторонами угла. Найдите длину отрезка АВ.

9 Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60º. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8 см.