Јр нарсеніѕ ґз орны,мазмўны бар
жүктеу/скачать 115,5 Kb.
|
комби есеп
- Бұл бет үшін навигация:
- 5-мысал.
|
Сабақтың тақырыбы: Комбинаториканың негізгі элементтері. Мақсаты: а) Жоғарғы математиканың бөлімі комбинаторика туралы түсіндіру; комбинаторика және факториал терминдерін беру; комбинаториканың қарапайым бөлімдеріне тоқталу, формулаларды қорыту; есептер шығарту; I Ұйымдастыру бөлімі III Жаңа тақырыпты түсіндіру. Табиғатта,қоғамда,ғылым мен техникада,өндіріс орындарында,күнделікті өмірде әр түрлі әдістермен шешілетін,шешімдері көп есептер жиі кездеседі.Осындай есептерді «Комбинаторика»(«Қосылыстар») деп аталатын алгебра бөлімі қарастырады Комбинаторика жоғарғы математиканың көптеген бөлімдерінде қолданылады. Комбинаториканың қарапайым бөлімдері орналастырулар, алмастырулар және терулер деп аталады. Комбинаториканың бөлімдеріне жеке-жеке тоқталайық. А.│n элементтен алынған m-нен құралған орналастырулар деп берілген n элементтерден әр топта m элемент (m Аn m=n(n-1)(n-2)...(n-m+1) (1) 1-мысал. Сыныптағы 20 оқушыны екіден орналастыру керек. Есептің қанша шешімі бар? А202=20*(20-1)=20*19=380 Ж: 380; Математикада 1-ден n-ге дейінгі барлық натурал сандардың көбейтіндісін n факториал деп атайды және оны n! белгісімен белгілейді, яғни 1*2*3...(n-2)(n-1)*n=n! Ескерту: 0!=1 2-мысал. а) 3! ә) өрнегінің мәнін есептеңдер а) 3!=1*2*3=6 ә) = =45 Ж: а)6; ә)45; Факториал ұғымын қолданып (1)формуланы түрлендірейік Аmn=n(n-1)(n-2)…(n-(m-1))= = Аnm= (2) 3-мысал. А3100 есептейік. А1003= = = =98*99*100= =9702*100=970200 Ж:A3100=970200; А.│n элементтен жасалған алмастырулар деп n элементтен алынған n-нен жасалған орналастырулар айтады. Алмастыру Pn n-берілген элементтер саны. P n=n! 4-мысал. Бес орындыққа бес адамды отырғызу қанша тәсілмен шешіледі? Шешуі: P5=5!=1*2*3*4*5=120 Ж:120 тәсіл А.│n элементтен алынған m элементтен құралған терулер деп бір-бірінен тек құрамымен ғана ерекшеленетін m элементтерден туратын комбинациялар тобы аталады. Белгілеуі: Сnm – мұндағы m,n –натурал сандар, n- берілген элементтер саны, m-әрбір топқа кіретін элементтер саны.m Бұл формуладан келесі формулаларды алуға болады. Anm = Cnm * Pm ; Pm = n € N, m € N, m≤n. Алмастырулар мен факториал формулаларын түрлендіріп мына формуланы алуға болады С = = :m!= немесе Cnm = ; 5-мысал. n=10; m=7 болғандағы терулер санын есептейік C10 7 = = = =8*3*5=120 Ж:120; 6-мысал. 5* Cn3= Cn+24 теңдеуін шешейік. 5* = 5* = (n-2)= (n2 +3n+2) 20(n-2)= n2 +3n+2 n2 +3n+2-20n+40=0 n2 -17n+42=0 n1 =3; n2=14; Ж: 3; 14 IV Жаттығулар жұмысы. A213 ; P5; C125; C127 мәндерін табыңдар. A213 =21(21-1)(21-2)=21*20*19=7980 P5 =5!=1*2*3*4*5=120 C125 = = = =66*12=792 C127= = = = =66*12=792 Ж: 7980;120;792;792 V Тест. 1. Үш элементтен екі элемент бойынша орналастырулар санын тап. A32 A32 =3(3-1)=6 a) 4 ә) 3 б) 5 в) 6 2. Төрт кітапты кітаптар сөресіне қанша жолмен орналастыруға болады? P4 = 4! =1*2*3*4=24 a) 15 ә) 16 б) 24 в) 23 3. 5 оқушының екеуін кезекшілікке жіберу керек болды. 5 оқушының екеуін кезекшілікке неше жолмен жіберуге болады? C52= = =10 a) 10 ә) 9 б) 8 в) 7 4. 15 адамнан 5 адамдық команданы қанша жолмен құруға болады? C155= = =3003 a) 1000 ә) 2001 б) 3001 в) 3003 VI «Бес жол» өлең стратегиясы. Зат есім- комбинаторика Сын есім- күрделі,қызық Етістік- орналастырады,алмастырады,тереді Мағыналас сөз- комбинаторика,қосылыстар,ықтималдық,бином Сөйлем- Комбинаторика күрделі қосылыстарды алмастырады, тереді. VII Бекіту сұрақтары . -Комбинаторика қай тілден алынған?Мағынасы қандай? -Комбинаториканың бөлімдерін атаңдар? -«Факториал» дегеніміз қандай ұғым? -0! нешеге тең? жүктеу/скачать 115,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|