U R J Ro U R U R Jэ Ro UR
(Еэ=Uxx)
Генератор напряжения (EЭ, R0) может быть заменен эквивалентным генератором тока (JЭ, G0) (рис. 27б) исходя из условия эквивалентности: .
Параметры эквивалентного генератора тока могут быть определены (рассчитаны или измерены) независимым путем, как Jэ=Iкзаb , G0=Gвхаb, где Iкзаb ток короткого замыкания в выделенной ветви.
Метод расчета тока в выделенной ветви сложной схемы, основанный на применении теоремы об эквивалентном генераторе, получил название метода эквивалентного генератора напряжения (тока) или метода холостого хода и короткого замыкания (х.х. и к.з.). Последовательность (алгоритм) расчета выглядит так.
1) Удаляют из сложной схемы выделенную ветвь, выполняют расчет оставшейся части сложной схемы любым методом и определяют напряжение холостого хода между точками подключения выделенной ветви.
2)Удаляют из сложной схемы выделенную ветвь, закорачивают в схеме точки подключения выделенной ветви, выполняют расчет оставшейся части сложной схемы любым методом и определяют ток короткого замыкания Iкзаb в закороченном участке между точками подключения выделенной ветви.
3)Удаляют из схемы выделенную ветвь, в оставшейся части схемы удаляют все источники (источники ЭДС E закорачивают, а ветви с источниками тока J удаляют из схемы), методом преобразования выполняют свертку пассивной схемы относительно точек подключения выделенной ветви и таким образом определяют Rвхаb.
4) Составляют одну из эквивалентных схем замещения с генератором напряжения (рис. 27а) или с генератором тока (рис. 27б).
5) Выполняют расчет эквивалентной схемы (рис. 27а или рис. 27б) и находят искомый ток, например:
по закону Ома для схемы рис. 27а;
по методу двух узлов для схемы рис. 27б.
Так как между тремя параметрами эквивалентного генератора справедливо соотношение , то для их определения достаточно рассчитать любые два из трех параметров согласно п.п. 1), 2), 3), а третий параметр определить из приведенного соотношения.
Электрические измерения и приборы.
Тема урока: Меры, измерительные приборы и методы измерения
Урок
Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изменяющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употребляют в более узком смысле, а именно под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону
i(t)=Im sin(t+i),
u(t)=Umsin(t+u)
Графические диаграммы этих функций имеют вид рис. 32:
Время, за которое происходит одно полное колебание, называется периодом и обозначается буквой Т. Число полных колебаний (периодов) в единицу времени называется частотой f:
Гц
Из математики известно, что синусоидальная функция времени может быть описана вращающимся вектором со скоростью вращения . В технике эта величина получила название угловой частоты
= 2f = с-1 или радс
В выражениях функций i(t) и u(t) приняты обозначения:
u(t), i(t) или u, i мгновенные значения функций, т.е. их значения в произвольно выбранный момент времени;
Um, Im амплитудные (максимальные) значения функций;
(t+)фаза, определяющая момент времени;
u, i– начальные фазы функций, определяющие их значения в момент t=0, зависят от выбора начала отсчета времени;
= ui– угол сдвига фаз (разность начальных фаз) между напряжением и током, не зависит от выбора начала отсчета времени.
Синусоидальная форма для функций токов и напряжений в электроэнергетике утверждена в качестве стандарта и является одним из показателей качества электроэнергии как товара.
Из физических законов следует, что при протекании синусоидального тока i=Imsint через любой линейный элемент электрической цепи напряжение на его зажимах также будет синусоидальным, и наоборот, при синусоидальном напряжении ток также будет иметь синусоидальную форму.
Из закона Ома для резистора R следует
uR = Ri=RImsint=Umsint.
Из закона электромагнитной индукции для катушки L следует
uL = e = = LImcost = Umsin(t+90).
Из закона сохранения заряда для конденсатора С следует
uC = = Umsin(t90).
Таким образом, в цепи переменного тока любой сложности напряжения и токи на всех участках будут изменяться по синусоидальному закону при условии, что источники энергии обеспечивают синусоидальную форму напряжений на их выводах.
Диапазон частот токов и напряжений, применяемых в различных отраслях современной техники, очень велик от 10-1 Гц до 109 Гц. В электроэнергетике в качестве стандарта частоты в Европе принята частота f=50 Гц (=2f = 314 c-1), а в США и Канаде f = 60 Гц ( = 377 с-1), в других странах возможны оба варианта или один из них.
Частота f = 50 Гц принята в качестве стандарта исторически на заре развития электроэнергетики и уже не соответствует сегодняшнему уровню развития техники. Оптимальной на сегодня была бы частота в диапазоне 150 – 200 Гц. Однако переход на оптимальную частоту связан с большими техническими сложностями и в ближайшее время не может быть осуществлен.
Среднее значение Fср произвольной функции времени f(t) за интервал времени Т определяется по формуле
Численно среднее значение Fср равно высоте прямоугольника, равновеликого по площади фигуре, ограниченной кривой f(t), осью t и пределами интегрирования 0 – Т (рис. 33).
Для синусоидальной функции среднее значение за полный период Т (или за целое число полных периодов) равно нулю, так как площади положительной и отрицательной полуволн этой функции равны. Для переменного синусоидального тока (напряжения) среднее значение определяют за половину периода (Т/2) между двумя нулевыми значениями (рис. 34)
Iср=![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAwAAAAjCAIAAAAv7XxTAAABKklEQVR4nL3UMatFYBgH8KtkMxiYTDLJcJThDMxmX0CGk29h8A2MZxRJ6szHF1AWKcoiWc5gUsrOfUrdTq73uLd7us+gt9ev5/3nAb4sy8dR4Ydiix6Ph67reZ4jUdu2tm0XRfGqE8/zURTFcfyOTG9CaZoahgELjuN831cUZQfBbtd1/5MJwzCUgOHiX6ufHieKImSnadpxHNM09xFJkuM4Nk2jqioSZVkGV+jEMAzyuLWCIHBd9xW63W7wVM/nMxLBNFiW3Ygteg47z/M+er5xEPxvCDW7dVy/n90xkiSpLMt1TVHUMAw7SBCE+/1+Op3gO/Y8b79TGIZJksiyTBCEZVnITPAXAHQQHNDlcjlG1+sViaZpguH3fa9pWlVV+whe3Lquv/dY6xN8OXW6zFqkQAAAAABJRU5ErkJggg==) Imsint dt = ![](data:image/png;base64,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) ![](data:image/png;base64,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) Im
Аналогично получим для напряжения: ![](data:image/png;base64,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)
Достарыңызбен бөлісу: |