8.13. При какой продолжительности суток тела на экваторе Земли были бы невесомыми? [ ]
8.14. Какой была бы продолжительность года, если бы при неизменной плотности все линейные размеры в Солнечной системе уменьшились в два раза? [не изменилась]
8.15. Пассажир массой m = 70 кг находится в автобусе, который едет со скоростью v = 72 км/ч вдоль экватора Земли, сначала с запада на восток; затем в обратном направлении. Определить разность веса пассажира в этих двух случаях.
[ ]
8.16. Вес тела на полюсе планеты в n раз больше, чем на экваторе. Определить среднюю плотность планеты, если продолжительность суток на ней равна T. [ ]
8.17. Вес тела на полюсе Земли равен Рo, а ускорение свободного падения go. Найти вес тела на широте . [ ]
8.18. Ускорение свободного падения на экваторе Земли равно g = 9,8 м/с2. С какой силой тело массой m = 1 кг притягивает Землю? [ ]
8.19. Груз свободно висит на нити. При какой продолжительности суток нить будет располагаться параллельно оси вращения Земли? Опыт проводится на широте Москвы. [ ]
8.20. Спутник вращается вокруг планеты на малой высоте с периодом T. Какова средняя плотность планеты? [ ]
8.21. Ракета стартует вертикально вверх и движется равноускоренно с ускорением a = 0,5g. На какой высоте вес космонавта равен нормальному?
[ ]
8.22. В бесконечной однородной жидкости с плотностью находится шарик массой m. На расстоянии l от шарика образовался сферический воздушный пузырек радиусом R. Найти гравитационную силу, действующую со стороны жидкости на шарик. [ ]
8.23. Внутри однородного шара с плотностью имеется сферическая полость, центр которой находится на расстоянии l от центра шара. Найти напряженность поля тяготения внутри полости. [ ]
8.24. Вокруг шарообразной планеты радиусом R по круговой орбите движется спутник. Период обращения спутника равен T, а ускорение свободного падения у поверхности планеты равно g. Определить радиус орбиты. Как будет изменяться скорость спутника, если он начнет тормозиться в верхних слоях атмосферы? [ ]
8.25. Оценить массу Земли по следующим данным: гравитационная постоянная G = 6,6721011 м3/(кгсм2), радиус Земли R3 = 6378,5 км. [M = 5,981024 кг]
8.26. В свинцовом шарике радиусом R и массой М сделана сферическая полость радиусом R/2, поверхность которой касается поверхности шара. С какой силой свинцовый шар будет притягивать шарик массой m, находящийся на расстоянии d > R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости, со стороны полости? [ ]
8.27. Вокруг планеты, имеющей форму шара радиуса r, по круговой орбите движется спутник. Определить радиус орбиты спутника R, считая известным ускорение свободного падения у поверхности планеты g и период обращения спутника T.
[ ]